性质3积分形式不变性 如果 f(x)k=F(x)+C为x的任何 可微函数，则有 f(u)du=F(u)+C 性质4函数代数和的不定积分等于它们不定积分的代数和 L/)±gxk=fdvg(
性质3 积分形式不变性 如果 u为 x 的任何 可微函数，则有 f x dx F x C ( ) ( ) f u du F u C ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx [ ( ) ( )] ( ) ( ) 性质4 函数代数和的不定积分等于它们不定积分的代数和
性质5常数因子可从积分号中提出 ∫对(x)=kf(x)d k是常数且k0
性质5 常数因子可从积分号中提出 kf x dx k f x dx ( ) ( ) k 是常数且 k ≠0
4.2不定积分的基本公式 () ∫kdr=x+C (k为常数) (2) ∫xdr=4x+C(u≠-l) ③)-lnx+C x<0时 (Inx)'=[In(-x)]= X 机动 返回
(1) kdx kx C ( k 为常数) (2) x dx x C 1 1 1 x d x (3) ln x C x 0时 机动 目录 上页 下页 返回 结束 ( 1) (ln x ) [ln(x)] x 1
dx (4) 1+x2 arctanx+C -arccotx+C (5) dx arcsinx+C-arccosx+C (6) cosxdx sin x+C (7) sin xdx -cosx+C (8) j,jsard=omy4c 9 g-小oc2=ec 机动 返回
2 1 d (4) x x arctan x C (6) cos xdx sin x C x x 2 cos d (8) sec xdx 2 tan x C 或 arc cot x C 2 1 d (5) x x arcsin x C 或 arc cos x C (7) sin xdx cos x C x x 2 sin d (9) csc xdx 2 cot x C 机动 目录 上页 下页 返回 结束
sec x tan xdx secx +C a [cscxcotxdx -cscx+C 2)∫edr=e'+C 09jp=。c e日098 机动
(10) sec x tan xdx sec x C (11) csc x cot xdx csc x C e x x (12) d e C x a x x (13) d C a a x ln 机动 目录 上页 下页 返回 结束