21.3实际问题与一元二次方程 第3课时用一元二次方程解决几何图形问题
21.3 实际问题与一元二次方程 第3课时 用一元二次方程解决几何图形问题
预习导学 1·面积(体积)问题属于几何图形的应用题,解决问题的关键是 将不规则图形分割或组合、平移成规则图形,找出未知量与 已知量的内在联系,根据面积(体积)公式列出一元二次方程 2·一个正方形的边长增加了3cm,面积相应增加了39cm2,则 原来这个正方形的边长为5cm
面积(体积) 1．面积(体积)问题属于几何图形的应用题，解决问题的关键是 将不规则图形分割或组合、平移成规则图形，找出未知量与 ________的内在联系，根据___________公式列出一元二次方程． 2．一个正方形的边长增加了3 cm，面积相应增加了39 cm2，则 原来这个正方形的边长为_______cm. 已知量 5
课内精练 知识点1:一般图形的面积问题 1·一个面积为35m的矩形苗圃,它的长比宽多2m,则这个苗圃 的长为(C) A·5m b6 m C. 7 m d. 8m 2·(2014襄阳)用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长 方形.设长方形的长为xcm,则可列方程为(B) A·x(20+x)=64B.x(20—x)=64 C·x(40+x)=64D.x(40-x)=64 3.一个直角三角形的两条直角边相差5cm,面积是7cm2,这两 条直角边长分别为2cm,7cm
知识点1：一般图形的面积问题 1．一个面积为35 m2的矩形苗圃，它的长比宽多2 m，则这个苗圃 的长为( ) A．5 m B．6 m C．7 m D．8 m 2．(2014·襄阳)用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长 方形．设长方形的长为x cm，则可列方程为( ) A．x(20＋x)＝64 B．x(20－x)＝64 C．x(40＋x)＝64 D．x(40－x)＝64 3．一个直角三角形的两条直角边相差5 cm，面积是7 cm2，这两 条直角边长分别为______________． C 2cm，7cm B
③课内精练 4·(2014·湘潭)如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段’再 砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD围墙MN最长可利用25m),现 在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园 的面积为300m2 解:设AB=xm,则BC=(50-2x)m,根据题意得x(50-2x)= 300,解得x1=10,x2=15,当x=10,BC=50-2×10=30>25 故x1=10不合题意,舍去,∴x=15,则可以围成AB为15m,BC为 20m的矩形 B
4．(2014·湘潭)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再 砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现 在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园 的面积为300 m2 . 解：设AB＝ x m，则BC＝(50－2x) m，根据题意得x(50－2x)＝ 300，解得x1 ＝10，x2 ＝15，当x＝10，BC＝50－2×10＝30＞25， 故x1 ＝10不合题意，舍去，∴x＝15，则可以围成AB为15 m，BC为 20 m的矩形
③课内精练 知识点2:边框与通道问题 5·如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道 路(图中阴影部分)’余下的部分种上花草.若种植花草的面积为 540m2,求道路的宽.如果设道路的宽为ⅹm,根据题意,所列方 程正确的是(A) A·(20—x)(32-x)=540 B·(20-x)(32-x)=100 20 C·(20+x)(32-x)=540 D·(20-x)32+x)=540
知识点2：边框与通道问题 5．如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道 路(图中阴影部分)，余下的部分种上花草．若种植花草的面积为 540 m2，求道路的宽．如果设道路的宽为x m，根据题意，所列方 程正确的是( ) A．(20－x)(32－x)＝540 B．(20－x)(32－x)＝100 C．(20＋x)(32－x)＝540 D．(20－x)(32＋x)＝540 A