归约 由于任何一元一次不等式都可以转 化为ax+b>0或ax+b<0(a,b为常数, a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可 以看作:当一次函数值大于或小于0时, 求自变量相应的取值范围
由于任何一元一次不等式都可以转 化为ax+b ＞0或ax+b＜0(a,b为常数， a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可 以看作：当一次函数值大于或小于0时， 求自变量相应的取值范围
例用画函数图象的方法解不等式: 5x+4<2x+10 解法一不等式化为3x6<0y 画出函数y=3x-6的图像 y=3x-6 ■■■■口■■口■ ■■■■ 由图像可以看出: 2 当x<2时这条直线上 的点在x轴的下方, 这时y=3x-6<0 6 此不等式的解集为x<2
2 -6 x y 0 例 用画函数图象的方法解不等式： 不等式化为 3x-6 ＜0 画出函数y=3x-6的图像 这时 y=3x-6 ＜0 ∴ 此不等式的解集为x ＜2 y=3x-6 5x+4＜2x+10 解法一： 由图像可以看出： 当 x＜2 时这条直线上 的点在x轴的下方
解法二把5X+<2x+10看做两个y 次函数y=5x+4和y=2x+10, 画出y=5x+4和y=2x+10的图像 由图像可知 它们的交点的横坐标为2 当x<2时直线y=5x+4上的点 都在直线y=2x+10的下方 即5x+4<2x+10 02 此不等式的解集为y=2x+10 x<2 y=5x+4
解法二：把 5x+4＜2x+10 看做两个 一次函数y=5x+4和y=2x+10, 画出y=5x+4和y=2x+10的图像. 10 -5 y=2x+10 y=5x+4 2 它们的交点的横坐标为2. 当x ＜2时直线y=5x+4 上的点 都在直线y=2x+10的下方. x ＜2 x y 0 14 4 由图像可知 即5x+4＜2x+10 ∴此不等式的解集为