清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 第六章分支限界法
1 第六章 分支限界法
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 第六章分支限界法 本章主要知识点 61分支限界法的基本思想 ·6.2单源最短路径问题 6.3装载问题 64布线问题 650-1背包问题 66最大团问题 67旅行售货员问题 ·68电路板排列问题 69批处理作业调度 2
2 第六章 分支限界法 本章主要知识点 • 6.1 分支限界法的基本思想 • 6.2 单源最短路径问题 • 6.3 装载问题 • 6.4 布线问题 • 6.5 0－1背包问题 • 6.6 最大团问题 • 6.7 旅行售货员问题 • 6.8 电路板排列问题 • 6.9 批处理作业调度
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 61分支限界法的基本思想 1.分支限界法与回溯法的不同 1)求解目标:回溯法的求解目标是找出解空间树中满 足约束条件的所有解,而分支限界法的求解目标则是 找出满足约束条件的一个解,或是在满足约束条件的 解中找出在某种意乂下的最优解。 (2)搜索方式的不同:回溯法以深度优先的方式搜索解 空间树,而分支限界法则以广度优先或以最小耗费优 先的方式搜索解空间树
3 6.1 分支限界法的基本思想 1. 分支限界法与回溯法的不同 （1）求解目标：回溯法的求解目标是找出解空间树中满 足约束条件的所有解，而分支限界法的求解目标则是 找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的 解中找出在某种意义下的最优解。 （2）搜索方式的不同：回溯法以深度优先的方式搜索解 空间树，而分支限界法则以广度优先或以最小耗费优 先的方式搜索解空间树
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 61分支限界法的基本思想 2.分支限界法基本思想 分支限界法常以广度优先或以最小耗费(最大效益)优先的方式搜 索问题的解空间树。 在分支限界法中,每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。活结 点一旦成为扩展结点,就一次性产生其所有儿子结点。在这些丿 子结点中,导致不可行解或导致非最优解的儿子结点被舍弃,其 余儿子结点被加入活结点表中 此后,从活结点表中取下一结点成为当前扩展结点,并重复上述结 点扩展过程。这个过程直持续到找到所需的解或活结点表为空 时为止 4
4 6.1 分支限界法的基本思想 2. 分支限界法基本思想 分支限界法常以广度优先或以最小耗费（最大效益）优先的方式搜 索问题的解空间树。 在分支限界法中，每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。活结 点一旦成为扩展结点，就一次性产生其所有儿子结点。在这些儿 子结点中，导致不可行解或导致非最优解的儿子结点被舍弃，其 余儿子结点被加入活结点表中。 此后，从活结点表中取下一结点成为当前扩展结点，并重复上述结 点扩展过程。这个过程一直持续到找到所需的解或活结点表为空 时为止
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 61分支限界法的基本思想 3.常见的两种分支限界法 (1)队列式(FIFO)分支限界法 按照队列先进先出(FIFO)原则选取下一个节点为扩 展节点。 (2)优先队列式分支限界法 按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的节点 成为当前扩展节点
5 6.1 分支限界法的基本思想 3. 常见的两种分支限界法 （1）队列式(FIFO)分支限界法 按照队列先进先出（FIFO）原则选取下一个节点为扩 展节点。 （2）优先队列式分支限界法 按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的节点 成为当前扩展节点