中国地质大学（武汉）：《数字信号处理》课程教学资源（试卷习题）各章习题讲解（1/2）

(4)T[x(n)]=e T[a(m）+bx,(n)]==e回，e,网 ≠aT[x(n)]+bT[x,(n)]=ae*o+bes例 不满足叠加原理 是非线性系统 T[x(n-m]=e--=y(n-m） 是移不变系统 输出只取决于当前输入，与未来输入无关 是因果系统 若(nsM<∞则eseo≤e”<∞ 是稳定系统

    1 2     1 2 ax n bx n T ax n bx n e           不满足叠加原理  是非线性系统       x n m T x n m e y n m           是移不变系统 输出只取决于当前输入，与未来输入无关  是因果系统 若 x n M      x n  x n  M 则 e e e     是稳定系统     4 x n T x n e    （ ）       1 2     1 2 x n x n     aT x n bT x n ae be         ax n bx n 1 2       e e

1-8以下序列是系统的单位抽样响应h(n） 试说明系统是否是(1)因果的(2)稳定的 (3)3”u(n 解： ,当n<0时h(n)=0是因果的 ∑h(川=∑3=∞是不稳定的

3 3   n （ ） u n 解： 当 时 n  0 h n   0  是因果的   0 3 n n n h n          是不稳定的 1-8 以下序列是系统的单位抽样响应 试说明系统是否是（1）因果的（2）稳定的 h n 

(4)3”u(-n) 解： .当n<0时h(n)≠0 .是非因果的 2o-之21 3 -2 <00 n= 是稳定的

4 3   n （ ） u n 解： 当 时 n  0 h n( ) 0   是非因果的   0 3 n n n h n       是稳定的 0 3 n n      1 3 1 2 1 3     

(5)0.3"u(n) 解： 当n<0时h(n)=0 是因果的 三-2pF3 10 <00 7 是稳定的

5 0.3   n （ ） u n 解：  是因果的   0 0.3n n n h n        是稳定的 当 时 n  0 h n   0 1 10 1 0.3 7     

(6)0.3”u(-n-1) 解： 当n<0时h(n)≠0 是非因果的 ∑h(m=∑0.3-∑03=∞ 1=-00 1 是不稳定的

3 1   n （6） 0. u n  解：  是非因果的   1 0.3n n n h n        是不稳定的 当 时 n  0 h n   0 1 0.3 n n       