同济大学：《数字信号处理（DSP）》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 FIR数字滤波器的设计方法（2/5）

Q数设计法 1、设计方法 H(e)=2h(n)em→H n=0 n)= Ha(elo londo h(n=w(n)h(n) 1(n):窗函数序列 要选择合适的形状和长度

二、窗函数设计法 1、设计方法 1 0 ( ) ( ) ( ) N j j n j d n H e h n e H e            1 ( ) 2 j j n d d h n H e e d          ( ) ( ) ( ) d h n  w n h n w(n)：窗函数序列 要选择合适的形状和长度

以低通滤波器为例讨论: 线性相位理想低通滤波器的频率响应: 0.≤≤O Hdle) 0 丌≤0≤-0.O≤≤丌 其理想单位抽样响应: Jodo yon ac sino( n-a 2丌 丌O(n-a) 中心点为a的偶对称无限长非因果序列

以低通滤波器为例讨论： 线性相位理想低通滤波器的频率响应： ( ) 0 , j j c c d c c e H e                          1 sin[ ( )] ( ) 2 ( ) c c j j n c c d c n h n e e d n                    其理想单位抽样响应： 中心点为 α 的偶对称无限长非因果序列

Io (e a=(N-1)2 h(m)=h(n)RA() CR(n) WR(o) IIIL 图7-7理想矩形幅频特性的hn)和H(o)以及矩形窗函数序列的n(m)=R(n)HR(o)

sino (n-a) 取矩形窗:m(n)=R(n) I @(n-a) 则FR滤波器的单位抽样响应: 从0)=(0)0=20-1 按第一类线性相位条件,得∝ N-1 N-1 sin o n 0≤n≤N-1 h N-1 n 其它n

取矩形窗： ( ) ( ) w N n  R n   1 sin 2 0 1 1 2 0 c c c N n n N h n N n n                                   其它 ( ) 0 1 ( ) ( ) ( ) 0 d d h n n N h n h n w n n         其它 则FIR滤波器的单位抽样响应： 1 2 N   按第一类线性相位条件，得  sin[ ( )] ( ) ( ) c c d c n h n n         

Io (e a=(N-1)2 h(m)=h(n)RA() CR(n) WR(o) IIIL 图7-7理想矩形幅频特性的hn)和H(o)以及矩形窗函数序列的n(m)=R(n)HR(o)