第五章习题讲解
第五章习题讲解
用直接I型及典范结构实现以下系统函数: 3+4.2z1+0.822 H(-) 2+0.6x-1-0.4 根据IR滤波器的系统函数标准式 ∑ H(=)=m=0 Y—X ∑ 将系统函数整理为: 1.5+2.1z-1+0.4z H(=) 1.5+2.1z-1+0.4z 1+0.3z1-0.2z21-(-0.3z1+0.2z2
1、用直接I型及典范结构实现以下系统函数： ( ) 1 2 1 2 3 4.2 0.8 2 0.6 0.4 z z H z z z − − − − + + + − = 解：根据IIR滤波器的系统函数标准式 ( ) 1 2 1 2 1.5 2.1 0.4 1 0.3 0.2 z z H z z z − − − − + + + − = 将系统函数整理为： ( ) ( ) ( ) 0 1 1 M m m m N n n n b z Y z H z X z a z − = − = = − = ( ) 1 2 1 2 1.5 2.1 0.4 1 0.3 0.2 z z z z − − − − + + = − − +
1.5+2.1z-1+0.4z H(二) 1-(03=-+02=2) 得 0.3,a2=0.2b=1.5,b=21,b2=0.4 5 直接I型结构: -0.3 0.4 02x 图P5-1(a) 典范型结构:x(u) 1.5 -032.1 0.2 4
1 a = −0.3 2 得 ， a = 0.2 0 b =1.5 1 b = 2.1 2 ， ， b = 0.4 直接I型结构： 典范型结构： ( ) 1 2 1 2 1.5 2.1 0.4 ( ) 1 0.3 0.2 z z H z z z − − − − + + = − − +
用级联型结构实现以下系统函数: H 4(=+1)(=2-142+1) -0.5)(z2+0.9z+0.8 试问一共能构成几种级联型网络。 解:H(-)=4 1+1k B2 k Ik 2K 4(1+=)(1-14-+=2) -0.5z1+0.9z+0.8z A=4 B1 B21=0B2=-1.4B2 11 0.5an=0 0.9 0.8
解： ( )( ) ( )( ) 1 1 2 1 1 2 4 1 1 1.4 1 0.5 1 0.9 0.8 z z z z z z − − − − − − + − + = − + + ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 k k k k k z z H z A z z − − − − + + = − − 11 =1 21 = 0 11 = 0.5 21 = 0 12 = −1.4 22 =1 22 = −0.8 12 = −0.9 则 A = 4 2、用级联型结构实现以下系统函数： ( ) ( )( ) ( )( ) 2 2 4 1 1.4 1 0.5 0.9 0.8 z z z H z z z z + − + − + + = 试问一共能构成几种级联型网络
B1=1B21=0B2=-1.4B2 |a1=05a1=02=-092=08 考虑分子分母的组合及级联的次序,共有以下 四种级联型网络: x(n 0.5 -0.91-1.4 09-1.4 0.5 -0.81 -0.8 图P5-2(a) 4 x (n) .5-14 0.5 0.9 0.8 -0.8 图P5-2(b
考虑分子分母的组合及级联的次序，共有以下 四种级联型网络： 11 =1 21 = 0 11 = 0.5 21 = 0 12 = −1.4 22 =1 22 = −0.8 12 = −0.9