练一练 在如图的Rt△ABC中,根据AC=24,斜边AB=6, 你能求出这个直角三角形的其他元素吗? B AB2=AC2+BC2→BC=√AB2-AC2=V62-242≈556 COS A A→C0A2.4 AC =0.4→∠A≈66 A24 C ∠A+∠B=90°→∠B=90°-∠A=90°-66°=24
在如图的Rt△ABC中，根据AC＝2.4，斜边AB＝6， 你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 2 2 2 2 2 2 2 AB AC BC BC AB AC = + = − = − 6 2.4 5.5 2.4 cos cos 0.4 66 6 AC A A A AB = = = ∠A B B A + = = − = − = ∠ 90 90 90 66 24 ∠ ∠ A B C 6 2.4 练一练
一已知一边及一锐角解直角三角形 问题2如果已知Rt△ABC中一边和一锐角,你能求出 这个三角形其他的元素吗?
二 已知一边及一锐角解直角三角形 问题2 如果已知Rt△ABC中一边和一锐角，你能求出 这个三角形其他的元素吗？
例2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B, ∠C所对的边分别为a,b,c,∠B=35°,b=20,求 这个直角三角形的其他元素(结果保留小数点后一位) 解:∠A=90°-∠B=90°-35=55 b ,tan b= b 20 20 tanb tan3s°≈28.6. 35° ∵SinB= b 20 sinb sin35°÷34.9
例2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B， ∠C所对的边分别为a，b，c，∠B＝35°，b=20,求 这个直角三角形的其他元素(结果保留小数点后一位). A B C b 20 c a 35° 解： tan , b B a = ∠A B = − − 90 =90 35 =55 . ∠ 20 28.6. tan tan 35 b a B ∴ = = sin , b B c = 20 34.9. sin sin 35 b c B ∴ = =