(2)描述法:S={xx具有性质P}。 由2的平方根组成的集合B可表示为B={x|x2=2} 有理数集Q可以表示为Q={xx=9,其中p∈N并且q∈z}; 正实数集R可以表示为R={xx∈R并且x>0 注集合中的元素之间并没有次序关系。 例:{a,b、a}和{a,b,a}表示同一个集合
注 集合中的元素之间并没有次序关系。 例：{,} a b 、{, } b a 和{,,} aba 表示同一个集合。 （2）描述法： S xx P = { } 具有性质 。 由 2 的平方根组成的集合 B 可表示为 B xx = = { } 2 2 ； 有理数集Q可以表示为 ⎭⎬⎫ ⎩⎨⎧ == ∈ ∈ + Q p N q Z pq xx ，其中 并且 ； 正实数集 + R 可以表示为 { >∈= }0 + R R并且xxx
空集:一类特殊的集合,它不包含任何元素,称之为空集, 记为。 例:{x∈R并且x2+1=0}=
空集：一类特殊的集合，它不包含任何元素，称之为空集， 记为∅。 例：{ }01 2 ∈ R并且xxx =+ = ∅
空集:一类特殊的集合,它不包含任何元素,称之为空集, 记为。 例:{x∈R并且x2+1=0}=。 子集:若x∈S→x∈T,则称S是T的子集,记为ScT。 例: N'CZCQCR 注对任何集合S,都有ScS与必cS
子集：若 xS x ∈ ⇒ ∈T ，则称S 是T的子集，记为S ⊂ T 。 例： ⊂⊂⊂ RQZN+ 。 注 对任何集合S ，都有S S ⊂ 与∅ ⊂ S 。 空集：一类特殊的集合，它不包含任何元素，称之为空集， 记为∅。 例：{ }01 2 ∈ R并且xxx =+ = ∅
空集:一类特殊的集合,它不包含任何元素,称之为空集, 记为。 例:{x∈R并且x2+1=0}=。 子集:若x∈S→x∈T,则称S是T的子集,记为ScT。 例: N'CZCQCR 注对任何集合S,都有ScS与必cS。 如果S中至少存在一个元素x不属于T,即存在x∈S,使 x∈T,则S不是T的子集,记为SgT。 例:{x 0}N
如果 S 中至少存在一个元素 x不属于T ，即存在 x S ∈ ，使 ∈ Tx ，则 S 不是T的子集，记为S ⊄ T 。 例：{ } x x 2 − =1 0 ⊄ + N 。 空集：一类特殊的集合，它不包含任何元素，称之为空集， 记为∅。 例：{ }01 2 ∈ R并且xxx =+ = ∅。 子集：若 xS x ∈ ⇒ ∈T ，则称S 是T的子集，记为S ⊂ T 。 例： ⊂⊂⊂ RQZN+ 。 注 对任何集合S ，都有S S ⊂ 与∅ ⊂ S
例1.1.1T={a,b,c}有23个子集 {a},{b},{c}; {a,b},{b,c},{c,a}; T={a1,a2,…,an}有2"个子集
例 1.1.1 T abc = { } ， ， 有23 个子集： ∅ ； { } a ，{ } b ，{ }c ； { } a b ， , { } b c ， , { } c a ， ； { } abc ， ， 。 T aa a = n { } 1 2 ，，，" 有2n 个子集