例5-4·假设序列如下x, = β + β,t +atE(a)=0,Var(a,)=α?,Cov(a,a-)=0, Vi≥l·考察一阶差分后序列和二阶差分序列的平稳性与方差
例4.4 • 假设序列如下 • 考察一阶差分后序列和二阶差分序列的平稳性与方差 t at x = 0 + 1 t + 2 ( ) 0, ( ) , ( , ) 0, 1 E a Var a Cov a a i t t t t i = = = − 例5-4
比较·一阶差分二阶差分（过差分）·平稳·平稳Vx, = X, - X--1V’x, = Vx, - Vxi-I= β, +a, -a,-I= a, 2a,-- +a,-2·方差小·方差大Var(V'x)= Var(a, -2a- +a,-2)Var(Vx,)= Var(a, -a,-)= 6g2= 2α2
比较• 一阶差分 • 平稳 • 方差小 • 二阶差分（过差分） • 平稳 • 方差大 1 1 1 − − = + − = − t t t t t a a x x x 1 2 1 2 2 − − − = − + = − t t t t t t a a a x x x 2 1 2 ( ) ( ) = t =Var a t − a t − Var x 2 1 2 2 6 ( ) ( 2 ) = t = t − t − + t − Var x Var a a a