《计量经济学》课程教学资源（PPT课件）课程PPT教学课件（第3版）第二章 经典单方程计量经济学模型（一元线性回归模型）The Classical Single Equation Econometric Model - Simple Linear Regression Model

2、总体回归函数 在给定解释变量X条件下被解释变量Y的期望 轨迹称为总体回归线(population regression Iine),或更一般地称为总体回归曲线 population regression curve) ·相应的函数称为（双变量）总体回归函数 (population regression function,PRF) E(Y|X,)=f(X;)

2、总体回归函数 • 在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望 轨迹称为总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回归曲线 （population regression curve）。 • 相应的函数称为（双变量）总体回归函数 （population regression function, PRF）。 ( | ) ( ) i Xi E Y X = f

·含义：回归函数（PRF)说明被解释变量Y的 平均状态（总体条件期望）随解释变量X变化 的规律。 ·函数形式：可以是线性或非线性的。 例2.1.1中，将居民消费支出看成是其可支配收 入的线性函数时： E(YIX,)=B。+BX 为线性函数。其中，B,乃是未知参数，称为 回归系数(regression coefficients). ）

• 含义：回归函数（PRF）说明被解释变量Y的 平均状态（总体条件期望）随解释变量X变化 的规律。 • 函数形式：可以是线性或非线性的。 • 例2.1.1中，将居民消费支出看成是其可支配收 入的线性函数时: E Y Xi 0 1 Xi ( | ) =  +  为线性函数。其中，0，1是未知参数，称为 回归系数（regression coefficients）

三、随机扰动项 Stochastic Disturbance

三、随机扰动项 Stochastic Disturbance

·总体回归函数说明在给定的收入水平X下，该 社区家庭平均的消费支出水平。 ·但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平 均水平有偏差。 ·称为观察值围绕它的期望值的离差 (deviation),是一个不可观测的随机变量， 又称为随机干扰项(stochastic disturbance)或 随机误差项（stochastic error) 4,=Y,-E(Y|X,)

• 总体回归函数说明在给定的收入水平Xi下，该 社区家庭平均的消费支出水平。 • 但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平 均水平有偏差。 • 称为观察值围绕它的期望值的离差 （deviation），是一个不可观测的随机变量， 又称为随机干扰项（stochastic disturbance）或 随机误差项（stochastic error）。 ( | )  i = Yi − E Y X i

。 例2.1.1中，给定收入水平X,个别家庭的支出 可表示为两部分之和： - 该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(YX),称 为系统性(systematic).或确定性 (deterministic)部 分； - 其他随机或非确定性(nonsystematic)部分4。 Y,=E(Y|X:)+山=B。+BX,+4 ·称为总体回归函数(PRF)的随机设定形式。表 明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外， 还受其他因素的随机性影响。由于方程中引入了 随机项，成为计量经济学模型，因此也称为总体 回归模型PRM)

• 例2.1.1中，给定收入水平Xi ,个别家庭的支出 可表示为两部分之和： – 该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y|Xi )，称 为系统性（systematic）或确定性（deterministic)部 分； – 其他随机或非确定性（nonsystematic)部分i。 • 称为总体回归函数（PRF）的随机设定形式。表 明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外， 还受其他因素的随机性影响。由于方程中引入了 随机项，成为计量经济学模型，因此也称为总体 回归模型(PRM)