材料力学惯性矩和惯性半径口#惯性矩、极惯性矩、惯性积1、惯性矩（截面二次轴矩）1I, =[y2dAI, = [z’dAydAA天1. >0Z9惯性半径y51.-=V1LAA图形对y、z轴的惯性半径
dA y z z y ρ 1、惯性矩（截面二次轴矩） 2 2 = d d = z y ∫ ∫ A A I yA I zA 惯性半径 = y y I i A = z z I i A ——图形对 y 、z 轴的惯性半径 惯性矩、极惯性矩、惯性积 惯性矩和惯性半径 >0 z I
材料力学惯性矩和惯性半径2、极惯性矩（截面二次极矩）2+zp= Ip=[p?dA= [(y2 + 22)dAAVdA=[y’dA+[ z’dAZ3ADIp = I, + I,y截面对一点的极惯性矩截面对以该点为原点的任意三7两正交坐标轴的惯性矩之和
dA y z z y ρ 2 22 ρ = + y z 2 2 = + d d ∫ ∫ A A yA zA I II Pzy = + 2、极惯性矩（截面二次极矩） 2 = ρ d P ∫ A I A 截面对一点的极惯性矩 = 截面对以该点为原点的任意 两正交坐标轴的惯性矩之和 惯性矩和惯性半径 2 2 = + ( )d ∫ A yzA
材料力学惯性矩和惯性半径3、惯性积Iy =[ yzdAyAdA大单位：m4Z.y特点：1）同一图形对不同的正交轴的惯性积不同：2）在一对正交轴中只要有一个坐标轴是图形的对称轴，则 I=0
dA y z z y ρ 3、惯性积 = d yz ∫ A I yz A 单位：m4 特点： 1）同一图形对不同的正交轴的惯性积不同； 2）在一对正交轴中只要有一个坐标轴是图形的 对称轴，则 Iyz = 0 惯性矩和惯性半径
材料力学惯性矩和惯性半径简单截面的弯曲截面系数抗弯截面模量bbh3bh?(1)矩形截面AW1612h/2hb3hb?hZW1126b/21V(2）圆形截面dπd47641Td31Z1ZWW=yN32d /2d /2
简单截面的弯曲截面系数 ⑴ 矩形截面 12 3 bh I z = / 2 6 2 bh h I W z z = = 12 3 b h I y = / 2 6 2 b h b I W y y = = ⑵ 圆形截面 64 π 4 d I I z = y = 32 π / 2 / 2 3 d d I d I W W z y z = y = = = z y b h y z d 惯性矩和惯性半径 抗弯截面模量