《材料力学》课程教学课件（讲稿）第二章 拉伸压缩与剪切 2.3 轴向拉压变形分析

材料力学第2章拉伸、压缩与剪切拉压杆的内力与应力材料在拉伸与压缩时的力学性能轴向拉压变形分析杆件在轴向载荷作用下的强度设计简单拉压超静定问题分析拉压杆件的应变能连接部分的强度计算(剪切、挤压)

第 2 章 拉伸、压缩与剪切  拉压杆的内力与应力  材料在拉伸与压缩时的力学性能  轴向拉压变形分析  杆件在轴向载荷作用下的强度设计  简单拉压超静定问题分析  拉压杆件的应变能  连接部分的强度计算(剪切、挤压)

材料力学83轴向拉压变形分析胡克定律塑性材料脆性材料da=0de颈缩606EE8OC实验结果表明：在比例极限内，正应力与正应变成正比：0=Es

塑性材料 脆性材料 实验结果表明：在比例极限内，正应力与正应变成 正比: 胡克定律 σ O ε   E §3 轴向拉压变形分析

材料力学轴向拉压变形分析胡克定律=EFNFp△1横截面面积A8=aAFAA1F.lI+A1△1EAF---轴力;E----杆材料的弹性模量（与正应力具有相同的单位)：EA--为截面的抗拉/压刚度（tensile/compressionrigidity）

Δ F l N l EA  l l    FN FP A A    胡克定律 FN-轴力； E-杆材料的弹性模量(与正应力具有相同的单位)； EA-为截面的抗拉/压刚度(tensile/compression rigidity )   E 轴向拉压变形分析

材料力学轴向拉压变形分析横向变形与泊松比△b0.000横向变形△b = b - b0.0003bD.0002试验表明：两者异号在比例极限内，80.0020.:0040.0080.000680.0010.00120.00548'=-V88泊松比-(0<v<0.5)a0vo828EE

横向变形与泊松比 横向变形  b  b  b 1 b b '    E    试验表明：两者异号 在比例极限内， ′   '   v － 泊松比 ( 0< 0.5 )   E '              ′|  轴向拉压变形分析

材料力学轴向拉压变形分析例：阶梯形直杆受力如图示。400mm300mm300mm材料的弹性模量E=200GPa;BC杆各段的横截面面积分别为DA,=A,=2500mm2， A,=O2X200kN1000mm2；杆各段的长度标500kN1300kN在图中。试求：1.杆AB，BC、CD段横截面上的正应力；2.杆AB段上与杆轴线夹45°角（逆时针方向)斜截面上的正应力和切应力；3.杆的总伸长量

例: 阶梯形直杆受力如图示。 材料的弹性模量E＝200GPa； 杆各段的横截面面积分别为 A1 ＝ A2 ＝ 2500mm2 ， A3 ＝ 1000mm2；杆各段的长度标 在图中。 试求： 1．杆AB、BC、CD段横截面上的正应力； 2．杆AB段上与杆轴线夹45°角 (逆时针方向)斜截面上 的正应力和切应力； 3. 杆的总伸长量。 轴向拉压变形分析