二.矩阵的数乘 1,定义(p33):矩阵的数乘 411。，。 1 Xai...Xain ①无条件可乘 口数乘规则：按元素乘 ©数乘的结果：仍是（同型）矩阵 上短件发限拉若干性项市 D三次质记 张南同济大学 性代物 4/42
二. 矩阵的数乘 . 1. 定义（p.33）：矩阵的数乘 λ a11 . . . a1n . . . . . . am1 . . . amn := λa11 . . . λa1n . . . . . . λam1 . . . λamn .1 无条件可乘. .2 数乘规则：按元素乘. 3. 数乘的结果：仍是（同型）矩阵. 2. 矩阵数乘的若干性质（p.33） .1 λ(µA) = (λµ)A （二次数乘律）. .2 (λ + µ)A = λA + µA （并项）. 3. λ(A + B) = λA + λB （去括号）. ᕖ㦿 (ੂ⎄ཝᆜ) 线性ԙ数 4 / 42
二.矩阵的数乘 1.定义(p.33):矩阵的数乘 a11 ain 入a11..入a1n aml amn 入aml· 入ain ①无条件可乘 ⊙数乘规则：按元点乘 ©数乘的结果：仍是（同型）师库 2.矩阵政乘的若千件质(D33 0A=山 二次乘律 ©十4三入4十在4（开项 @X1+B=人4+入B (去括号 张鞘同济大学 性物 4/42
二. 矩阵的数乘 . 1. 定义（p.33）：矩阵的数乘 λ a11 . . . a1n . . . . . . am1 . . . amn := λa11 . . . λa1n . . . . . . λam1 . . . λamn .1 无条件可乘. .2 数乘规则：按元素乘. 3. 数乘的结果：仍是（同型）矩阵. 2. 矩阵数乘的若干性质（p.33） .1 λ(µA) = (λµ)A （二次数乘律）. .2 (λ + µ)A = λA + µA （并项）. 3. λ(A + B) = λA + λB （去括号）. ᕖ㦿 (ੂ⎄ཝᆜ) 线性ԙ数 4 / 42
二.矩阵的数乘 1.定义(p.33):矩阵的数乘 a11 ain 入a11..入a1n 入 = aml ·amn 入am1· 入ain 。无条件可乘 ©数乘规则：按元素乘 ⊙数乘的结果：仍是（同型）矩阵 2.矩阵政乘的若千性顺(D33) 0A=以山4 (二次乘律 ⊙十4=M十 《开明 @入4+B=+B (去括号) 张鞘同济大学 维代物 4/42
二. 矩阵的数乘 . 1. 定义（p.33）：矩阵的数乘 λ a11 . . . a1n . . . . . . am1 . . . amn := λa11 . . . λa1n . . . . . . λam1 . . . λamn .1 无条件可乘. .2 数乘规则：按元素乘. 3. 数乘的结果：仍是（同型）矩阵. 2. 矩阵数乘的若干性质（p.33） .1 λ(µA) = (λµ)A （二次数乘律）. .2 (λ + µ)A = λA + µA （并项）. 3. λ(A + B) = λA + λB （去括号）. ᕖ㦿 (ੂ⎄ཝᆜ) 线性ԙ数 4 / 42
二.矩阵的数乘 1.定义(p.33):矩阵的数乘 a11 入a11..入a1n = aml ·amn 入am1 入amn 。无条件可乘」 ©数乘规则：按元素乘 ⊙数乘的结果：仍是（同型）矩阵 2.矩阵数乘的若干性质(p.33) Oλ（μ4）=()4 (二次数乘律) ⊙(A+4)A=入A+4 (并项) OA(A+B)=A+λB (去括号). 张鞘同济大学 4/42
二. 矩阵的数乘 . 1. 定义（p.33）：矩阵的数乘 λ a11 . . . a1n . . . . . . am1 . . . amn := λa11 . . . λa1n . . . . . . λam1 . . . λamn .1 无条件可乘. .2 数乘规则：按元素乘. 3. 数乘的结果：仍是（同型）矩阵. 2. 矩阵数乘的若干性质（p.33） .1 λ(µA) = (λµ)A （二次数乘律）. .2 (λ + µ)A = λA + µA （并项）. 3. λ(A + B) = λA + λB （去括号）. ᕖ㦿 (ੂ⎄ཝᆜ) 线性ԙ数 4 / 42
二.矩阵的数乘 1.定义(p.33):矩阵的数乘 a11 入a11..入a1n = aml ·amn 入am1 入amn 。无条件可乘」 ©数乘规则：按元素乘 ⊙数乘的结果：仍是（同型）矩阵 2.矩阵数乘的若干性质(p.33) Oλ（μ4）=()4 (二次数乘律) ⊙(A+4)A=入A+4 (并项) OA(A+B)=A+λB (去括号). 张鞘同济大学 4/42
二. 矩阵的数乘 . 1. 定义（p.33）：矩阵的数乘 λ a11 . . . a1n . . . . . . am1 . . . amn := λa11 . . . λa1n . . . . . . λam1 . . . λamn .1 无条件可乘. .2 数乘规则：按元素乘. 3. 数乘的结果：仍是（同型）矩阵. 2. 矩阵数乘的若干性质（p.33） .1 λ(µA) = (λµ)A （二次数乘律）. .2 (λ + µ)A = λA + µA （并项）. 3. λ(A + B) = λA + λB （去括号）. ᕖ㦿 (ੂ⎄ཝᆜ) 线性ԙ数 4 / 42