电路分析基础 第4章相量分析法 4.1复数 及其运算 4.4复功 4.2相量 4.3相量 和阻抗 分析法 自录
4.1 复数 及其运算 4.3 相量 分析法 4.4 复功率 4.2 相量 和复阻抗 第4章 相量分析法
电路分析基础 本章的学习目的和要求 进一步熟悉复数的概念及几种表达方式, 掌握复数的加减乘除运算规则:理解正弦量 的相量表示法、相量的性能及其运算方法; 掌握复阻抗和复导纳的概念:学会用相量囹 进行正弦量的辅助分析;正确理解正弦交流 电路中几种功率的分析 返节目录
本章的学习目的和要求 进一步熟悉复数的概念及几种表达方式， 掌握复数的加减乘除运算规则；理解正弦量 的相量表示法、相量的性能及其运算方法； 掌握复阻抗和复导纳的概念；学会用相量图 进行正弦量的辅助分析；正确理解正弦交流 电路中几种功率的分析
电路分析基础 4.1复数及其远算 学习目禄:了解复数的代数式、三角式和极坐标式及其相互 转换,理解复数选行加諴乘除运算的规则。 4.1.1复数及其表示方法 复数A在复平面上是一个点, 原点指向复数的箭头称为它的模,a2a 模a与正向实轴之间的夹角称为复 +1 数A的幅扇; A在实轴上的投影是它的实部;A在虚轴上的投影称为其 虚部。复数A的代数表达式为:A=an+2 由图又可得出复数A的模值a和幅角ψ分别为 a=val+ a2, y =arctan 返节目录
了解复数的代数式、三角式和极坐标式及其相互 转换，理解复数进行加减乘除运算的规则。 4.1.1 复数及其表示方法 复数A在复平面上是一个点， ＋j 0 a2 ＋1 a1 原点指向复数的箭头称为它的 , 模a与正向实轴之间的夹角称为复 数A的 ； A在实轴上的投影是它的 ； A在虚轴上的投影称为其 。复数A的 为： 由图又可得出复数A的模值a和幅角ψ分别为： 1 2 2 2 2 1 arctan a a a a a ， a
电路分析基础 d=a cosy A与模及幅角的关系 a2=asin 又可得到复数A的三肩函数式为 A=acos p+jasin p y +1 复数还可以表示为指数形式和极坐标形式 A=aew或A=a 复數的几种表示方法可以相互转换。 已知复数A的模a=5,幅角ψ=53.1°,试写出复数 A的极坐标形式和代数形式表达式。 极坐标形式为:A=5/53.1°a1=5c0s53.1°=3 代数表达形式为:A=3+14 a2=5sin53.1°=4 返节目录
＋j 0 a2 ＋1 a1 a A与模及幅角的关系 sin cos 2 1 a a a a 又可得到复数A的 为： 复数还可以表示为 和 ： 5sin53.1 4 5cos53.1 3 2 1 a a A=ae jψ 或 A=a /ψ 已知复数A的模a=5，幅角ψ=53.1° ，试写出复数 A的极坐标形式和代数形式表达式。 极坐标形式为：A=5/53.1° 代数表达形式为：A=3+j4
电路分析基础 4.1.2复数运算法则 设有两个复数分别为:A=a/va=a1+ja2 B=bly=b,+ jb A、B加、减、乘、除时的运算公式 B=(a1+b1)+j(a2+b2) A-B=(a1-b1)+j(a2-b A·B=ab/va+vb b 6 显然。复数相加、减时用代数形式比较方便;复数 相乘、除时用极坐标形式比較方便。 返节目录
4.1.2 复数运算法则 设有两个复数分别为： A、B加、减、乘、除时的运算公式 1 2 1 2 B b b jb A a a ja b a / / a b a b b a B A A B ab A B a b j a b A B a b j a b / / ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 2 2