电路基础 学习指导与习题解析 曾令琴编著
0 电路基础 学习指导与习题解析 曾令琴 编著
前言 《电路基础学习指导与习题解析》是为中国水利水电出版社出版的由曾令琴主编的《电 路基础》配套编写的。编写《电路基础学习指导与习题解析》,一方面为了给用本教材教学的 教师带来教学上的方便,另一方面就是用来满足学习《电路基础》学生的需求,使之在学习时 目的更加明确,演算习题后可以方便地核对计算结果和检查计算方法,让教学者和学习者都能 够比较顺利地完成《电路基础》的教学或学习 《电路基础学习指导与习题解析》和《电路基础》教材的内容密切相关,在内容的编排 上突出教学要求和教学目标,注意培养学生分析问题和解决问题的能力及创新精神,按照教学 内容和教学进度给出了每节后检验学习结果部分的解答和分析,对每章后面的习题进行了全部 的解析,突出了分析和解决问题的思想和方法。《电路基础学习指导与习题解析》中的每一题 只给出了一种解法,因此,不一定是唯一的、最好的方法。相信读者中会有人采取更多和更好 的解题和分析方法。作为本书的编者,希望这本《电路基础学习指导与习题解析》能给使用《电 路基础》教学的教师和学习的学生提供一种分析和计算电路的基本思路和基本方法,对教学和 学习带来一定的方便 《电路基础学习指导与习题解析》是围绕《电路基础》教材进行编写的,因此其中的检 验学习结果及习题解答中的图号均按照教材中的原图号,以便读者能够方便地查阅。考虑到没 有《电路基础》教材的读者的需求,本《电路基础学习指导与习题解析》也可以脱离教材单独 参阅,其中各部分内容也完全可以独立作为一个单元。读者在使用本书时,应尽量与《电路基 础》教材配套,或是在学习相关的电路分析类教材的基础上进行参阅。因为只有对教材内容充 分理解和初步掌握的基础上,阅读和学习本《电路基础学习指导与习题解析》才会取得事半功 倍的效果。 《电路基础学习指导与习题解析》阅读和学习的对象主要是应用型本科弱电类各专业学 生,对高职、高专院校弱电类各专业也同样适用。实际工作岗位上的工程技术人员自学时也可 把本指导与解析作为学习电路理论的参考资料:中等专业学校和技工学校的弱电类专业的学生 同样可以把本指导和解析作为学习时的辅助参考资料。相信《电路基础学习指导与习题解析》 中所阐述的学习要点和解题方法,会能给读者的学习带来一定的帮助。 本《电路基础学习指导与习题解析》在编写的过程中得到很多同行教师的帮助,在此表 示致谢。由于编写时间仓促,再加上水平有限,书中难免有错漏之处,敬请广大读者批评指正, 以利及时纠正 编者 2007年10
1 前 言 《电路基础学习指导与习题解析》是为中国水利水电出版社出版的由曾令琴主编的《电 路基础》配套编写的。编写《电路基础学习指导与习题解析》，一方面为了给用本教材教学的 教师带来教学上的方便，另一方面就是用来满足学习《电路基础》学生的需求，使之在学习时 目的更加明确，演算习题后可以方便地核对计算结果和检查计算方法，让教学者和学习者都能 够比较顺利地完成《电路基础》的教学或学习。 《电路基础学习指导与习题解析》和《电路基础》教材的内容密切相关，在内容的编排 上突出教学要求和教学目标，注意培养学生分析问题和解决问题的能力及创新精神，按照教学 内容和教学进度给出了每节后检验学习结果部分的解答和分析，对每章后面的习题进行了全部 的解析，突出了分析和解决问题的思想和方法。《电路基础学习指导与习题解析》中的每一题 只给出了一种解法，因此，不一定是唯一的、最好的方法。相信读者中会有人采取更多和更好 的解题和分析方法。作为本书的编者，希望这本《电路基础学习指导与习题解析》能给使用《电 路基础》教学的教师和学习的学生提供一种分析和计算电路的基本思路和基本方法，对教学和 学习带来一定的方便。 《电路基础学习指导与习题解析》是围绕《电路基础》教材进行编写的，因此其中的检 验学习结果及习题解答中的图号均按照教材中的原图号，以便读者能够方便地查阅。考虑到没 有《电路基础》教材的读者的需求，本《电路基础学习指导与习题解析》也可以脱离教材单独 参阅，其中各部分内容也完全可以独立作为一个单元。读者在使用本书时，应尽量与《电路基 础》教材配套，或是在学习相关的电路分析类教材的基础上进行参阅。因为只有对教材内容充 分理解和初步掌握的基础上，阅读和学习本《电路基础学习指导与习题解析》才会取得事半功 倍的效果。 《电路基础学习指导与习题解析》阅读和学习的对象主要是应用型本科弱电类各专业学 生，对高职、高专院校弱电类各专业也同样适用。实际工作岗位上的工程技术人员自学时也可 把本指导与解析作为学习电路理论的参考资料；中等专业学校和技工学校的弱电类专业的学生 同样可以把本指导和解析作为学习时的辅助参考资料。相信《电路基础学习指导与习题解析》 中所阐述的学习要点和解题方法，会能给读者的学习带来一定的帮助。 本《电路基础学习指导与习题解析》在编写的过程中得到很多同行教师的帮助，在此表 示致谢。由于编写时间仓促，再加上水平有限，书中难免有错漏之处，敬请广大读者批评指正， 以利及时纠正。 编 者 2007 年 10 月
第1章电路的基本概念及基本定律 电路分析基础是高职、高专电类各专业的一门专业技术基础课程。《电路分析基础》阐述 了电路的基本概念、基本定理及其基本分析方法,是从事任何电类专业学习和工作的人员普遍 要学习和掌握的、必不可少的知识。本章介绍的内容是贯穿全书的基本理论基础,要求在学习 中给予足够的重视 本章的学习重点: 电路模型的概念和理想电路元件的概念 电压、电流参考方向的概念及其与实际方向之间的联系,电功率的概念; 理想的无源元件、有源元件的概念 基尔霍夫电流、电压定律的深刻理解和应用 电路“等效”概念的建立及其电路“等效”的基本方法 ●直流电路中电位的计算及其负载上获得最大功率的条件。 1.1电路和电路模型 学习指导 (1)电路的组成和功能 电路通常由电源、负载、中间环节三大部分组成。电路分有两种类型:电力系统的电路功 能是实现电能的传输、分配和转换;电子技术的电路功能是对电信号进行传递、变换、储存和 处理 (2)电路模型 电路理论是建立在一种科学的抽象——“电路模型”的概念和基础上进行阐述的。所谓 电路模型,实际上是由一些理想电路元件构成的、与实际电路相对应的电路图 对工程实际问题进行分析和研究时,我们往往在一个实际电路给定的情况下,首先对该 电路进行模型化处理,并使模型电路的性状和实际电路的性状基本相同或十分逼近,然后借助 于这种理想化的电路模型,对实际电路的问题进行分析和研究。利用电路模型分析和研究实际 电路是一种科学的思维方法,也是工程技术人员应具备的业务素质之 (3)理想电路元件 理想电路元件是电路模型中不可再分割的基本构造单元并具有精确的数学定义。理想电 路元件也是一种科学的抽象,可以用来表征实际电路中的各种电磁性质。例如“电阻元件”表 征了电路中消耗电能的电磁特性:“电感元件”表征了电路中储存磁场能量的电磁特性;“电容
2 第 1 章 电路的基本概念及基本定律 电路分析基础是高职、高专电类各专业的一门专业技术基础课程。《电路分析基础》阐述 了电路的基本概念、基本定理及其基本分析方法，是从事任何电类专业学习和工作的人员普遍 要学习和掌握的、必不可少的知识。本章介绍的内容是贯穿全书的基本理论基础，要求在学习 中给予足够的重视。 本章的学习重点： ⚫ 电路模型的概念和理想电路元件的概念； ⚫ 电压、电流参考方向的概念及其与实际方向之间的联系，电功率的概念； ⚫ 理想的无源元件、有源元件的概念； ⚫ 基尔霍夫电流、电压定律的深刻理解和应用； ⚫ 电路“等效”概念的建立及其电路“等效”的基本方法； ⚫ 直流电路中电位的计算及其负载上获得最大功率的条件。 1．1 电路和电路模型 1、学习指导 （1）电路的组成和功能 电路通常由电源、负载、中间环节三大部分组成。电路分有两种类型：电力系统的电路功 能是实现电能的传输、分配和转换；电子技术的电路功能是对电信号进行传递、变换、储存和 处理。 （2）电路模型 电路理论是建立在一种科学的抽象——“电路模型”的概念和基础上进行阐述的。所谓 电路模型，实际上是由一些理想电路元件构成的、与实际电路相对应的电路图。 对工程实际问题进行分析和研究时，我们往往在一个实际电路给定的情况下，首先对该 电路进行模型化处理，并使模型电路的性状和实际电路的性状基本相同或十分逼近，然后借助 于这种理想化的电路模型，对实际电路的问题进行分析和研究。利用电路模型分析和研究实际 电路是一种科学的思维方法，也是工程技术人员应具备的业务素质之一。 （3）理想电路元件 理想电路元件是电路模型中不可再分割的基本构造单元并具有精确的数学定义。理想电 路元件也是一种科学的抽象，可以用来表征实际电路中的各种电磁性质。例如“电阻元件”表 征了电路中消耗电能的电磁特性；“电感元件”表征了电路中储存磁场能量的电磁特性；“电容
元件则表征了电路中储存电场能量的电磁特性 实际电路中的实体部件上发生的电磁现象往往是复杂的、多元的,如电阻器、电炉等设 备,它们除了具有消耗电能的特性外,还有磁场和电场方面的特性,分析时若把它们的全部电 磁特性都表征出来既有困难也不必要。本着突出主要矛盾、忽略将要因素的研究方法,电阻器 和电炉等设备完全可以用理想的“电阻元件”来作为它们的数学模型。显然,理想电路元件是 从实际电路器件中科学抽象出来的假想元件,可以看作是实际电路器件的一种“近似 理想电路元件简称为电路元件。虽然它们只能是实际电路器件的一种近似,但用它们及 它们的组合可以相当精确地表征出实体电路器件的主要电磁特性。如工频条件下的电感线圈, 其电路模型就可以用一个“电阻元件”和一个“电感元件”的串联组合来表征:一个实际的直 流电压源的电路模型则可以用一个“电阻元件”和一个“理想电压源”的串联组合来表征等等。 学习时注意理解各种理想电路元件的严格定义,区分实际电路元器件与理想电路元件之间的联 系和差别。教材中如无特殊说明时,注意各理想电路元件都是指线性元件 2、检验学习结果解析 (1)电路由哪几部分组成,各部分的作用是什么? 解析:电路一般由电源、负载和中间环节三大部分组成。电源是电路中提供电能的装置, 其作用是将其它形式的能量转换成电能;负载是电路中接收电能的装置,其作用是将电能转换 成其它形式的能量:中间环节包括连接导线、开关及控制保护设备及测量机构,它们是电源和 负载之间不可缺少的连接和控制部件,起着传输和分配能量、控制和保护电气设备的作用 (2)试述电路的分类及功能 解析:工程应用中的实际电路,按照功能的不同可概括为两大类:①电力系统中的电路 特点是大功率、大电流。其主要功能是对发电厂发出的电能进行传输、分配和转换。②电子技 术中的电路:特点是小功率、小电流。其主要功能是实现对电信号的传递、变换、储存和处理。 (3)何谓理想电路元件?如何理解“理想”二字在实际电路中的含义?何谓电路模型? 解析:理想电路元件是从实际电路器件中科学抽象出来的假想元件,由严格的定义来精 确地加以阐述、理想电路元件是具有单一电磁特性的简单电路模型单元, 电路理论中研究的都是由理想元件构成的、与工程应用中的实际电路相对应的电路模型。 在实际的电路中,“理想”电路元件是不存在的。白炽灯、电炉等设备,只所以在研究它们时 可以把它们作为一个“理想”的电阻元件进行分析和研究,原因就是它们在实际电路中表现的 主要电磁特性是耗能,其余电磁特性与耗能的电特性相比可以忽略;:工频电路中的电感线圈只 所以用一个电阻元件和一个电感元件的串联组合来表征,原因就是:在工频情况下,电感线圈 的主要电磁特性就是线圈的耗能和储存磁场能量,其余电磁特性可以忽略。从以上分析可以把 “理想”二字在实际电路中的含义解释为:“理想”就是一种与实际电路部件特性的“基本相 似”或“逼近”。采用“理想”化模型分析实际问题,就是抓住实际电路中的主要矛盾,忽略 其中的次要因素,预测出实际电路的性状,从而根据人们的需要设计出更好的各种电路
3 元件则表征了电路中储存电场能量的电磁特性。 实际电路中的实体部件上发生的电磁现象往往是复杂的、多元的，如电阻器、电炉等设 备，它们除了具有消耗电能的特性外，还有磁场和电场方面的特性，分析时若把它们的全部电 磁特性都表征出来既有困难也不必要。本着突出主要矛盾、忽略将要因素的研究方法，电阻器 和电炉等设备完全可以用理想的“电阻元件”来作为它们的数学模型。显然，理想电路元件是 从实际电路器件中科学抽象出来的假想元件，可以看作是实际电路器件的一种“近似”。 理想电路元件简称为电路元件。虽然它们只能是实际电路器件的一种近似，但用它们及 它们的组合可以相当精确地表征出实体电路器件的主要电磁特性。如工频条件下的电感线圈， 其电路模型就可以用一个“电阻元件”和一个“电感元件”的串联组合来表征；一个实际的直 流电压源的电路模型则可以用一个“电阻元件”和一个“理想电压源”的串联组合来表征等等。 学习时注意理解各种理想电路元件的严格定义，区分实际电路元器件与理想电路元件之间的联 系和差别。教材中如无特殊说明时，注意各理想电路元件都是指线性元件。 2、检验学习结果解析 （1）电路由哪几部分组成，各部分的作用是什么？ 解析：电路一般由电源、负载和中间环节三大部分组成。电源是电路中提供电能的装置， 其作用是将其它形式的能量转换成电能；负载是电路中接收电能的装置，其作用是将电能转换 成其它形式的能量；中间环节包括连接导线、开关及控制保护设备及测量机构，它们是电源和 负载之间不可缺少的连接和控制部件，起着传输和分配能量、控制和保护电气设备的作用。 （2）试述电路的分类及功能。 解析：工程应用中的实际电路，按照功能的不同可概括为两大类：①电力系统中的电路： 特点是大功率、大电流。其主要功能是对发电厂发出的电能进行传输、分配和转换。②电子技 术中的电路：特点是小功率、小电流。其主要功能是实现对电信号的传递、变换、储存和处理。 （3）何谓理想电路元件？如何理解“理想”二字在实际电路中的含义？何谓电路模型？ 解析：理想电路元件是从实际电路器件中科学抽象出来的假想元件，由严格的定义来精 确地加以阐述、理想电路元件是具有单一电磁特性的简单电路模型单元。 电路理论中研究的都是由理想元件构成的、与工程应用中的实际电路相对应的电路模型。 在实际的电路中，“理想”电路元件是不存在的。白炽灯、电炉等设备，只所以在研究它们时 可以把它们作为一个“理想”的电阻元件进行分析和研究，原因就是它们在实际电路中表现的 主要电磁特性是耗能，其余电磁特性与耗能的电特性相比可以忽略；工频电路中的电感线圈只 所以用一个电阻元件和一个电感元件的串联组合来表征，原因就是：在工频情况下，电感线圈 的主要电磁特性就是线圈的耗能和储存磁场能量，其余电磁特性可以忽略。从以上分析可以把 “理想”二字在实际电路中的含义解释为：“理想”就是一种与实际电路部件特性的“基本相 似”或“逼近”。采用“理想”化模型分析实际问题，就是抓住实际电路中的主要矛盾，忽略 其中的次要因素，预测出实际电路的性状，从而根据人们的需要设计出更好的各种电路
电路理论是建立在模型概念的基础上的,用理想化的电路模型来描述电路是一种十分重要 的研究方法。由理想电路元件构成的、与实际电路相对应的电路图称为电路模型 4.你能说明集总参数元件的特征吗?你如何在电路中区分电源和负载? 解析:集总参数元件的特征就是:在元件中所发生的电磁过程都集中在元件内部进行 其次要因素可以忽略的理想化电路元件。对于集总参数元件,任何时刻从元件一端流入的电流 恒等于从元件另一端流出的电流,并且元件两端的电压值是完全确定的。 在电路中区分电源和负载的方法,一般是根据计算的结果来看:若元件发出功率(即元 件两端电压与通过元件的电流的实际方向为非关联方向),说明元件是电源;若元件吸收功率 (即元件两端电压与通过元件的电流的实际方向为关联方向),说明元件是负载。在计算前 般要根据元件两端电压和通过元件中的电流的参考方向来假定,当电路模型中所标示的电压 电流为非关联参考方向时,应按电源处理,若电路模型中标示的电压、电流为并联参考方向时 就要按负载处理,而确定元件的真实性质则要根据分析计算的结果来定 1.2电路的基本物理量 1、学习指导 (1)基本电量 虽然我们在中学已经从物理概念上接触过电压、电流、电动势、电功率这些电量,但在 本章的学习中,我们要从工程应用的角度上重新理解电压、电流、电动势、电功率这些电量的 概念,并把它们与参考方向联系在一起加以理解。 在电路分析中,电压就是电路中两点电位之差,是产生电流的根本原因;电流通过电路 件时,必然产生能量转换;电动势只存在于电源内部,其大小反映了有源元件能量转换的本 (2)电功和电功率 电流所做的功就是电功,日常生活中电度功就是电功,因此电功的单位除了焦耳还有KWh (度):电功率则反映了设备能量转换的本领。如电气设备上标示的额定电功率,表征了该设 备本身能量转换的本领:100W表示该设备在1s时间内可以把100J的电能转换成其它形式的 能量,40W表示设备在1s时间内可以把40J的电能转换成其它形式的能量。 (3)参考方向 参考方向是电路分析过程中人们假定的电压、电流方向,原则上可以任意假定,习惯上 若假定一个电路元件是负载时,就把这个元件两端的电压与通过这个元件上的电流的参考方向 设立为“关联方向”,所谓关联方向就是电流流入端为电压的高极性端,电流的流出端是电压 的低极性端,关联方向下元件吸收功率:如果假定某电路元件是电源,就把该元件上的电压
4 电路理论是建立在模型概念的基础上的，用理想化的电路模型来描述电路是一种十分重要 的研究方法。由理想电路元件构成的、与实际电路相对应的电路图称为电路模型。 4．你能说明集总参数元件的特征吗？你如何在电路中区分电源和负载？ 解析：集总参数元件的特征就是：在元件中所发生的电磁过程都集中在元件内部进行， 其次要因素可以忽略的理想化电路元件。对于集总参数元件，任何时刻从元件一端流入的电流， 恒等于从元件另一端流出的电流，并且元件两端的电压值是完全确定的。 在电路中区分电源和负载的方法，一般是根据计算的结果来看：若元件发出功率（即元 件两端电压与通过元件的电流的实际方向为非关联方向），说明元件是电源；若元件吸收功率 （即元件两端电压与通过元件的电流的实际方向为关联方向），说明元件是负载。在计算前一 般要根据元件两端电压和通过元件中的电流的参考方向来假定，当电路模型中所标示的电压、 电流为非关联参考方向时，应按电源处理，若电路模型中标示的电压、电流为并联参考方向时， 就要按负载处理，而确定元件的真实性质则要根据分析计算的结果来定。 1．2 电路的基本物理量 1、学习指导 （1）基本电量 虽然我们在中学已经从物理概念上接触过电压、电流、电动势、电功率这些电量，但在 本章的学习中，我们要从工程应用的角度上重新理解电压、电流、电动势、电功率这些电量的 概念，并把它们与参考方向联系在一起加以理解。 在电路分析中，电压就是电路中两点电位之差，是产生电流的根本原因；电流通过电路 元件时，必然产生能量转换；电动势只存在于电源内部，其大小反映了有源元件能量转换的本 领。 （2）电功和电功率 电流所做的功就是电功，日常生活中电度功就是电功，因此电功的单位除了焦耳还有 KW·h （度）；电功率则反映了设备能量转换的本领。如电气设备上标示的额定电功率，表征了该设 备本身能量转换的本领：100W 表示该设备在 1s 时间内可以把 100J 的电能转换成其它形式的 能量，40W 表示设备在 1s 时间内可以把 40J 的电能转换成其它形式的能量。 （3）参考方向 参考方向是电路分析过程中人们假定的电压、电流方向，原则上可以任意假定，习惯上 若假定一个电路元件是负载时，就把这个元件两端的电压与通过这个元件上的电流的参考方向 设立为“关联方向”，所谓关联方向就是电流流入端为电压的高极性端，电流的流出端是电压 的低极性端，关联方向下元件吸收功率；如果假定某电路元件是电源，就把该元件上的电压