2.下列运算是否正确? sin t SIn x dx j1+cost 1+cosx dx x
11 2) ln 0. . 1 cos sin 1 cos sin 1) 1 1 1 1 2 2 2 0 2 2 = = + = + − − x x dx x x dt t t dx d x 2.下列运算是否正确?
sin t 分析1)错误因为1+dt是上限x的函数 2 因此它是ⅹ的复合函数所以应该用复合函数的 求导法则即 dr sin t t=、洲 2xsin x d x 1+cost 1+cosx 2 1+cosx 12
12 分析 1)错误,因为 是上限 的函数, 因此它是x 的复合函数,所以应该用复合函数的 求导法则,即 2 0 2 2 1 cos sin dt x t t x + ( ) 2 2 2 2 2 2 2 0 2 1 cos 2 sin 1 cos sin 1 cos sin 2 x x x x x x dt t t dx d x + = + = +
般地. 9(x 女JM=yp( ∫/(h=-[(x)p(x) 4了M=)p()v()/() 2)错误因为在1]内的x=0处不连续不符合使用 xX 牛-莱公式的条件,因此本题不能用牛-莱公式 13
13 一般地, 2)错误,因为 在 内的 处不连续,不符合使用 牛-莱公式的条件,因此,本题不能用牛-莱公式. 1,1 0 1 − x = x ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). , , f t dt f x x f x x dx d f t dt f x x dx d f t dt f x x dx d x x a x x a = − = − =