电工学试题精选与答题技巧 例题精解 【例题21】在图22所示方框图中,N是一线性无源网络。当U1=1V,l2=1A时, U3=0V:当U1=10V,l2=0A时,U3=1V。试求当U1=0V,l2=10A时,U3=? 【解】应用叠加原理计算,则U3=U3+U3。其中U2=U1是U1单独作用时的分 量,U3=Bl2是2单独作用时的分量,即U3=AU1+Bl2° A+B=0 由题意得 10A=1 10 【例题22】在图23(a)中,(1)当将开关S合在a点时,求电流l1、h2、和l3 (2)当将开关S合在b点时,利用(1)的结果,用叠加定理计算电流l1、l2和l3 【解】(1)开关S合在a点,这时电路如图23(b)所示,是一个两节点的电路,故 可应用节点电压法,先求节点电压 130120 =100V 而后求各支路电流 l1=130-12 15A12=120-100 10A 100=25A 130V 120V N 22例题21的图 图23(a)例题22的图
8 电工学试题精选与答题技巧 一、 例题精解 【例题 2.1】在图 2.2 所示方框图中，N0是一线性无源网络。当 U1=1V，I2 = 1A 时， U3= 0V；当 U1=10V，I2= 0A 时，U3=1V。试求当 U1= 0V，I2=10A 时，U3 =? 【解】应用叠加原理计算，则U 。其中U 是 U '' 3 ' 3 =U3 + U 3 = 1 ' 3 = AU BI 2 1 单独作用时的分 量，U 是 I 2 '' 3 = BI 2 单独作用时的分量，即U AU1 + 。 由题意得 = + = 10 1 0 A A B 得 10 1 A = 10 1 B = − 因此 10 1 10 1 0 10 U3 = A× + B × = − × = − V 【例题 2.2】在图 2.3（a）中，（1）当将开关 S 合在 a 点时，求电流 I1、I2、和 I3； （2）当将开关 S 合在 b 点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算电流 I1、I2 和 I3。 【解】（1）开关 S 合在 a 点，这时电路如图 2.3(b)所示，是一个两节点的电路，故 可应用节点电压法，先求节点电压 100 4 1 2 1 2 1 2 120 2 130 = + + + U = V 而后求各支路电流 15 2 ' 130 120 1 = − I = A 10 2 ' 120 100 2 = − I = A 25 4 ' 100 I 3 = = A U1 2 I U 3 130V 120V 2Ω 2Ω 4Ω 20V − S a b I1 I 2 3 I N0 图 2.2 例题 2.1 的图 图 2.3（a） 例题 2.2 的图
第二章电路的分析方法 图2.3(b) 图23(c) (2)开关S合在b点 应用叠加原理来计算: 将20V的电压源短路,只考虑130V和120V两个电压源作用时,各支路的电流即 为(1)中之值 将130V和120V两个电压源短路,只考虑20V的电压源单独作用时,电路如图23(c) 所示,各支路电流为2= 6A 2×420 2+46 6=4A 3=6-4=2A 两者叠加,按图23(a)所示电路图上电流的正方向计算,则得 l1-l1=15 12=12+l2=10+6=16A 3=13+l3=25+2=27A 【例题23】在图24所示电路中,已知R1=492,R2=29,R3=39,R4=19,R=109 E1=6V,E2=20V,l3=9A,l2=13A。试求两个安培计中的电流。(设安培计的内阻为零) 图24例题2.3的图 【解】 15 lE2=ls1+Is=llA E16 R33 ,=4A 因为 1R1=12R2+13R3 所以 11 +12=Isi 12=5A
第二章 电路的分析方法 9 130V 120V 2Ω 2Ω 4Ω a ' 1I ' 2 I ' 3 I U 130V 120V 2Ω 2Ω 4Ω 20V − b '' 1I '' 2 I '' 3 I (2)开关 S 合在 b 点 图 2.3(b) 图 2.3(c) 应用叠加原理来计算： 将 20V 的电压源短路，只考虑 130V 和 120V 两个电压源作用时，各支路的电流即 为（1）中之值。 将 130V 和120V 两个电压源短路，只考虑 20V的电压源单独作用时，电路如图 2.3(c) 所示，各支路电流为 6 6 20 20 2 4 2 4 2 '' 20 2 = = + × + I = A 6 4 2 4 '' 4 1 × = + I = A 6 4 2 A '' I 3 = − = 两者叠加，按图 2.3（a）所示电路图上电流的正方向计算，则得 15 4 11 '' 1 ' I1 = I1 − I = − = A 10 6 16 '' 2 ' I 2 = I 2 + I = + = A 25 2 27 '' 3 ' I 3 = I 3 + I = + = A 【例题 2.3】 在图 2.4 所示电路中，已知 R1=4Ω ，R2=2Ω ，R3=3Ω ，R4=1Ω ，R5=10Ω ， E1=6V，E2=20V，IS1=9A，IS2=13A。试求两个安培计中的电流。（设安培计的内阻为零） R1 A2 A1 R2 R3 R4 R5 E1 E2 1 I S 2 I S I' ' I' 1I 2 I 3 I E2 I 5I 【解】 2 15 20 5 2 5 = = = R E I A 图 2.4 例题 2.3 的图 11A A I E2 = IS1 + I 5 = 13 11 2 S2 E2 ' I = I − I = − = 2 3 6 3 1 3 = = = R E I A 因为 所以 + = = + 1 2 S1 1 1 2 2 3 3 I I I I R I R I R = = 5A 4A 2 1 I I
电工学试题精选与答题技巧 12-l3=5-2=3 【例题24】在图25(a)所示的电路中,已知E=16V,R1=892,R2=392,R3=49 R4=20Ω2,R=39,试计算电阻R1上的电流l:(1)用戴维南定理;(2)用诺顿定理。 ① 14 Is 图25(a)例题24的图 2.5(b) 【解】(1)将图25(a)中的R除去,计算余下的有源二端网络的开路电压0( 25(b)),由图可知 UO=E-IR-IsR2 由基尔霍夫电压电流定律可得 E=11R1+l1R3+14R4 4=13-ls 解得 所以 U0=16--×8-1×3=4V 等效电源的内阻R0由图25(c)求得,即 R≈R(R3+RA+R28+4+20 +3=99 R1+R3+R4 于是由戴维南定理求得的等效电路图为图25(d),由图25(d求得电阻RL上的电流,即 E A R0+RLR0+R19+3 图25(c) 图25(d) (2)将图2.5(a)中的R除去,计算余下的有源二端网络的短路电流l(图2.5(f) 由图25(可知短路电流 Is=l2-ls R1 R RAUl Is
10 电工学试题精选与答题技巧 I' '= I 2 − I 3 = 5− 2 = 3A 【例题 2.4】在图 2.5（a）所示的电路中，已知 E=16V，R1=8Ω ，R2=3Ω ，R3=4Ω ， R4=20Ω ，RL=3Ω ,试计算电阻 RL上的电流 IL：（1）用戴维南定理；（2）用诺顿定理。 E R1 R3 R4 R2 RL SI LI E R1 R3 R4 R2 SI U0 1I 3 I 4 I 图 2.5（a） 例题 2.4 的图 图 2.5(b) 【解】(1)将图 2.5（a）中的 RL除去，计算余下的有源二端网络的开路电压 U0（图 2.5(b)）,由图可知 U 0 1 1 SR2 = E − I R − I 由基尔霍夫电压电流定律可得 = − = + + 4 3 S 1 1 1 3 4 4 I I I E I R I R I R 解得 8 9 I1 = A 所以 8 1 3 4 8 9 16 U0 = − × − × = V 等效电源的内阻 R0 由图 2.5(c)求得，即 + = Ω + + + + = + + + = 3 9 8 4 20 ( ) 8(4 20) 2 1 3 4 1 3 4 0 R R R R R R R R 于是由戴维南定理求得的等效电路图为图 2.5(d)，由图 2.5(d)求得电阻 RL上的电流，即 3 1 9 3 4 0 0 0 = + = + = + = L L L R R U R R E I A R1 R3 R4 R2 R0 U0 R0 RL 图 2.5(c) 图 2.5(d) (2)将图 2.5（a）中的 RL除去，计算余下的有源二端网络的短路电流 (图 2.5(f))， 由图 2.5(f)可知短路电流 ' SI 2 S ' SI = I − I E R1 R3 R4 R2 2 U I E1 R1 R0 L R E R3 R4 R2 SI 1I 3 I 4 I 2 I LI SI′ SI′
第二章电路的分析方法 图25(e) 图2.5(1 图2(g) 为了计算l2,将电流源变换成电压源,于是图25(变换成图25(e),由图25(e)可计 算出节点电压 EE 16 RR,+Ra R1R3+R4R284+203 13 因此 R239 所以s R0同上,于是由诺顿定理求得的等效电路图为25(g),由图25(g)可求出电阻R上的 Ro R0+R1°9+3 【例题25】在图26(a)中,已知E1=20V,E2=10V,ls=1A,R1=59,R2=69 R3=109,R4=59,Rs=19,R3=89,R6=129,求流经R5的电流l。 E R ①E2 R1 R ls“[ 图26(a)例题2.5的图 【解】首先将电路进行简化。把与ls串联的电阻Rs去掉,对R中电流/无影响 把与E2并联的两条支路E1R1和R2去掉,对也无影响:简化后的电路如图26(b所示。 解法一用叠加原理 Rs RuNs R5 R。 〗R.0 URASoE 图26(b) 图26(c) 图26(d) E2单独作用时,ls开路,如图26(c)所示,则 E2 0.5A Rs+R68+12 ls单独作用时,E2短路,如图26(d)所示,则 12 R5+R68 1×1=06A 所以电流 I=P+P"=0.5+06=1.1A
第二章 电路的分析方法 11 为了计算 I2，将电流源变换成电压源，于是图 2.5(f)变换成图 2.5(e) ，由图 2.5(e)可计 算出节点电压 图 2.5(e) 图 2.5(f) 图 2.5(g) 3 13 3 1 4 20 1 8 1 4 20 4 8 16 1 1 1 1 3 4 2 3 4 1 1 = + + + + + = + + + + + = R R R R R R E R E U V 因此 9 13 3 3 13 2 2 = = = R U I A 所以 9 4 1 9 13 2 S ' IS = I − I = − = A R0 同上，于是由诺顿定理求得的等效电路图为 2.5(g)，由图 2.5(g)可求出电阻 RL上的 电流，即 3 1 9 4 9 3 ' 9 S 0 L 0 L × = + = + = I R R R I A 【例题 2.5】在图 2.6（a）中，已知 E1=20V，E2 =10V，IS =1A，R1=5Ω ，R2= 6Ω ， R3=10Ω ，R4=5Ω ，RS=1Ω ，R5=8 Ω ，R6=12Ω ，求流经 R5 的电流 I。 E1 R1 R2 R3 R4 I S RS R5 R6 E2 I 图 2.6（a） 例题 2.5 的图 【解】首先将电路进行简化。把与 IS串联的电阻 RS去掉，对 R5中电流 I 无影响； 把与 E2 并联的两条支路 E1R1 和 R2去掉，对 I 也无影响；简化后的电路如图 2.6(b)所示。 解法一 用叠加原理 I R3 R3 R3 R4 R4 R4 R5 R5 R5 R6 R6 R6 E2 I' I'' = + E2 SI SI E2 单独作用时，IS开路，如图 2.6(c)所示，则 图 2.6(b) 图 2.6(c) 图 2.6(d) 0.5 8 12 10 ' 5 6 2 = + = + = R R E I A IS单独作用时，E2 短路，如图 2.6(d)所示，则 1 0.6 8 12 12 ' ' S 5 6 6 × = + = + = I R R R I A 所以电流 I = I'+I' '= 0.5 + 0.6 =1.1A
电工学试题精选与答题技巧 解法二用戴维南定理 根据图26(e)求得开路电压 U0=E2+lsR6=10+1×12=22V 根据图26(f)求得a、b两端等效电阻 Rab=R6=129 所以 R0=129 Ro+R512+8 Ro R,[Rs Ra U 【例题26】图27(a)所示电路中,已知R=792,R2=39,R3=49,R=692,E1、 E2、E3、E4、l均为直流电源。当R1=59时,=2A。求当R增大到3倍时,l=? R, E1①E2 R,R,I RL R3 R 图27(a)例题2.6的图 图27(b) 图27(c) 【解】将图27用一个含源二端网络等效,如图2.7(b)所示。由图2.7(c)求得等效电 R=Rb=(R1+R2)∥(Rt+R)s(3+7)4+6)=59 (3+7)+(4+6) 由题意,R1=592时,h=2A,则有 E=11(R0+R1)=2×(5+5)=20V 又因为R增到3倍时,即R1=3R1=152,则电流 E E IA R0+R1R0+3R15 【例题27】图28(a)中的有源二端网络,它的开路电压Ua=24V。当有源二端网 络
12 电工学试题精选与答题技巧 解法二 用戴维南定理 根据图 2.6（e）求得开路电压 10 1 12 22 U0 = E2 + ISR6 = + × = V 根据图 2.6(f)求得 a、b 两端等效电阻 = =12Ω 所以 Rab R6 R0 =12Ω 1.1 12 8 22 0 5 0 = + = + = R R U I A b a R3 R4 E2 I U0 R0 a a b b R3 R5 R4 0 U R5 R5 SI 【例题 2.6】图 2.7（a）所示电路中，已知 R1=7Ω ，R2=3Ω ，R3=4Ω ，R4=6Ω ，E1、 E2、E3、E4、IS均为直流电源。当 RL=5Ω 时，IL=2A。求当 RL增大到 3 倍时，IL=? 图 2.6(e) 图 2.6(f) 图 2.6(g) a b I S R1 R2 R3 R4 E1 E2 E3 E4 RL I L a E R0 Rab a b b R1 R2 R3 R4 RL I L 【解】将图 2.7 用一个含源二端网络等效，如图 2.7(b)所示。由图 2.7(c)求得等效电 阻。 图 2.7（a）例题 2.6 的图 图 2.7(b) 图 2.7(c) ( ) R0 = Rab = R1 + R2 ∥（R3+R4）= = Ω + + + + + 5 (3 7) (4 6) (3 7)(4 6) 由题意， = 5Ω 时，I RL L=2A，则有 ( ) 2 (5 5) 20 E = I L R0 + RL = × + = V 又因为 RL增到 3 倍时，即 RL ' = 3RL = 15Ω ，则电流 1 5 15 20 3 0 L ' 0 L L = + = + = + = R R E R R E I A 【例题 2.7】图 2.8（a）中的有源二端网络，它的开路电压 Uab=24V。当有源二端网 络