哈尔滨工业大学：《电工学（电子技术）》课程教学资源（题解）例题精解十

电工学试题精选与答题技巧 例题精解 【例题10.1】有一并励发电机,已知B=23kWm=1200min,额定电压 UN=230V,R1=57.592,R=0.0592。现在利用它作为电动机,把它接到220V的 电源上,电枢电流保持原来的额定值。试求作为电动机时的额定转速和额定功率。设 电动机的效率为η=0.84,并假定在这两种运行情况下磁通基本上不变 【解】 (1)作为发电机运行时: 额定电流 ksB_23000 100A E1nN214.8×1200 额定励磁电流-E 100r/min 235.2 230 =4A Rr575 额定电枢电流 aN=lN+l=100+4=104A 电动势 E=UN+laR=230+104×0.05=2352V (2)作为电动机运行时: 励磁电流 U220 R575=383 输入电流 I=+l=104+383=107.8A 输入功率 P=U=220×1078=23.72kW 电动势 E1=U-laNR=220-104×0.05=2148v 设额定转速为m,按题意磁通基本不变,则得 E—E nI 由此得

106 电工学试题精选与答题技巧 1 100r/min 1 = = = 一、 例题精解 【例题 10.1 】 有一并励发电机 , 已 知 23kW ,n PN = N=1 200r/min , 额定电压 。现在利用它作为电动机，把它接到 220V 的 电源上，电枢电流保持原来的额定值。试求作为电动机时的额定转速和额定功率。设 电动机的效率为 230V, UN = Rf = 57.5Ω,Ra = 0.05Ω η = 0.84 ，并假定在这两种运行情况下磁通基本上不变。 【解】 （1）作为发电机运行时： 额定电流 E1nN 214.8×1 200 100A 230 23 000 N N N = = = U P I 额定励磁电流 n E 235.2 4A 57.5 230 f N fN = = = R U I 额定电枢电流 I aN = I N + IfN = 100 + 4 = 104A 电动势 E = UN + I aN Ra = 230 +104× 0.05 = 235.2V （2）作为电动机运行时： 励磁电流 3.83A 57.5 220 f f = = = R U I 输入电流 I = I aN + If = 104 + 3.83 = 107.8A 输入功率 Pi = UI = 220×107.8 = 23.72kW 电动势 E1 = U − I aN Ra = 220 −104× 0.05 = 214.8V 设额定转速为 n1，按题意磁通基本不变，则得 N 1 1 n n E E = 由此得

第十章直流电机 10 【例题10.2】有一台他励式直流电动机,已知U=220V,R=0.592,反电动势 E=210V。求此时的电枢电流la;并求当负载转矩增加50%后的电枢电流l和反电 动势E'的值,以及转速的变化率 【解】在反电动势E=210V时的电枢电流为 当负载增加50%时,可以近似认为电磁转矩也增加50%,如果原来的电磁转矩为 T,则增加后的电磁转矩为T”=1.57,因T与l。成正比,所以 此时的反电动势为 U-R 由于转速与反电动势成正比,所以 【例题103】有一并励直流电机,已知R=0.29,R1=22092,U=220V (1)作为发电机运行时,如果输出功率为12.kW,求电动势和所产生的全部电 功率 (2)作为电动机运行时(接法不变),如果输入功率为12.1kW,求电动势和所产 生的全部机械功率 (3)在这两种情况下,转矩、转速和转动方向有无变化? 【解】(1)作为发电机运行时 励磁电流 U220 r R 20 U-E220-210 =20A R 0.5 负载电流 P121 =55A =152 电枢电流 nE2+日8到3V 210 PE=EIa=2312×56≈12.94kW 电动势 产生的全部电功率 (2)作为电动机运行时 输入电流 P_12100 励磁电流 R1220

第十章 直流电机 107 【例题 10.2】有一台他励式直流电动机,已知U = 220V ， ，反电动势 。求此时的电枢电流 I Ra = 0.5Ω E = 210V a；并求当负载转矩增加 后的电枢电流 和反电 动势 50% a I′ E′的值，以及转速的变化率。 【解】在反电动势 E = 210V 时的电枢电流为 当负载增加 50%时,可以近似认为电磁转矩也增加50%，如果原来的电磁转矩为 T ，则增加后的电磁转矩为T ′ = 1.5T ，因T 与 I a 成正比，所以 此时的反电动势为 E′ = U − I a ′Ra = 220 − 30 ×0.5 = 205V 由于转速与反电动势成正比，所以 【例题 10.3】有一并励直流电机,已知 Ra = 0.2Ω , Rf = 220Ω ,U = 220 V。 （1）作为发电机运行时，如果输出功率为 12.1kW，求电动势和所产生的全部电 功率； （2）作为电动机运行时（接法不变），如果输入功率为 12.1kW，求电动势和所产 生的全部机械功率； （3）在这两种情况下，转矩、转速和转动方向有无变化？ 【解】（1）作为发电机运行时: 励磁电流 = Α − = − = 20 0.5 220 210 a a R U E I = = = 1Α 220 220 f f R U I 负载电流 100% 97.5% 210 205 ×100% = × = ′ = ′ E E n n × = × = Α ′ ′ = 1.5 20 30 a a I T T I = = = 55Α 220 12 100 U P I I a = I + If = 55 +1 = 56Α E = U + Ra I a = 220 + 0.2× 56 = 231.2V 电枢电流 PE = EI a = 231.2 ×56 ≈ 12.94kW 电动势 产生的全部电功率 （2）作为电动机运行时： 输入电流 = = = 55Α 220 1 12100 U P I 励磁电流 = = = 1Α 220 220 f f R U I

电工学试题精选与答题技巧 电枢电流 la=1-lr=55-1=54A 电动势 Ua-Raa1110-0.2×25105 P-Rh=20-R254三N9V 产生的全部机械功率 P2=Ela=209.2×54≈11.3kW 乃=。-Rl21110-02×278=116 KE② 0.9K④ P2=P-1n2R-12R1=12100-542×02-12×220≈113kW (3)在两种情况下,其电枢电流不相等而磁通不变,所以两者的电磁转矩不相 等,转速也有变化。由于在电动机运行时其电磁转矩方向与发电机运行时相反,前者 是驱动转矩,后者是阻转矩,所以转动方向不变。 【例题104】一台额定电压为110V的他励电动机,工作时的电枢电流为25A, 电枢电阻为02Ω。问:当负载保持不变时,在下述两种情况下转速变化了多少? (1)电枢电压保持不变,主磁通减少了10% (2)主磁通保持不变,电枢电压减少了10% 【解】(1)主磁通减少了10%时 由于负载保持不变,由转矩公式可知,电枢电流应为 =278A 主磁通减少前后的转速分别为 所以 n2-n1_116-105 ≈0.105=10.5% 105 即转速升高了10.5%

108 电工学试题精选与答题技巧 电枢电流 I a = I − If = 55 − 1 = 54Α 电动势 E = U −KRaΦI a = 220 −K0.2 Φ×54 = 209 K Φ.2V n E 1 E E a a a1 1 = = = U − R I 110 − 0.2 × 25 105 产生的全部机械功率 P2 = EI a = 209.2×54 ≈ 11.3kW K Φ K Φ K Φ U R I n E 2 E E a a a2 2 116 0.9 110 0.2 27.8 = − × = − = 或 f 12 100 542 0.2 12 220 11.3kW 2 a f 2 P2 = P1 − I a R − I R = − × − × ≈ （3）在两种情况下，其电枢电流不相等而磁通不变，所以两者的电磁转矩不相 等，转速也有变化。由于在电动机运行时其电磁转矩方向与发电机运行时相反，前者 是驱动转矩，后者是阻转矩，所以转动方向不变。 【例题 10.4】一台额定电压为 110V 的他励电动机，工作时的电枢电流为 25A， 电枢电阻为 0.2Ω 。问：当负载保持不变时，在下述两种情况下转速变化了多少？ （1） 电枢电压保持不变，主磁通减少了 10%； （2） 主磁通保持不变，电枢电压减少了 10%。 【解】（1）主磁通减少了 10%时 由于负载保持不变，由转矩公式可知，电枢电流应为 Φ2 = 0.9Φ = = 27. 0.9 0.9 = 8Α a1 25 a2 I I 主磁通减少前后的转速分别为 所以 0.105 10.5% 105 116 105 1 2 1 ≈ = − = − n n n 即转速升高了 10.5%

第十章直流电机 (2)电枢电压减少了10%时 09×110=99V 由于负载转矩和主磁通不变,所以电枢电流也应不变。则电枢电压减少前后的转 速分别为 样 即转速下降了10.5% 例题105】有一台并励直流电动机,额定功率为10W,额定电压为220V,额 定电流为53.8A,额定转速为1500r/min,电枢电阻为079,励磁绕组电阻为1989。 设励磁电流与电动机主磁通成正比,且采用调磁调速。(1)如果在励磁电路中串联调 磁电阻R=49.59,且维持额定转矩不变,试求转速n、电枢电流l。、输入功率P; (2)如果R值保持不变,且额定电枢电流不变,试求转速n、转矩T、转子输出功率 P2 【解】(1)设额定情况下的电动机的主磁通为中,在励磁电路中串联电阻后的电 动机的主磁通为q,则 q R e d=0.84 rR1+R!198+49.5 ;=1=N-h=38-20)/08=659A 0.8 198 Ua1-Ra110-02×25105 KEq K④ Ua2-Rala99-0.2×25 K 0.9K④K 因为额定转矩不变,电枢电流与主磁通的乘积不变,即电枢电流与主磁通成反比, 所以电枢电流将超出额定鸦几_94-105=-0.105=-10.5% 电动机转速n与额定转速比为105 则电动机转速n为 电动机的输入功率为 P=U=U(+、C +R1=220(659+20 )=1469kW 198+495 (2)在额定电枢电流不变的条件下,电磁转矩与电动机主磁通成正比。电动机额 n'=1.19n=1.19×1500=1785r/min 定转矩为 调速后的转矩为 =9550~=9550× 1500 U-r。Ra n=K台2=30元份5210D1 65.9×0.7

第十章 直流电机 109 （2）电枢电压减少了 10%时 Ua2 = 0.9Ua1 = 0.9×110 = 99V 由于负载转矩和主磁通不变，所以电枢电流也应不变。则电枢电压减少前后的转 速分别为 这样 即转速下降了 10.5%。 【例题 10.5】有一台并励直流电动机，额定功率为 10kW，额定电压为 220V，额 定电流为 53.8A，额定转速为 1 500r/min，电枢电阻为 0.7Ω ，励磁绕组电阻为 198Ω 。 设励磁电流与电动机主磁通成正比，且采用调磁调速。（1）如果在励磁电路中串联调 磁电阻 ，且维持额定转矩不变，试求转速 n、电枢电流 、输入功率 ； （2）如果 值保持不变，且额定电枢电流不变，试求转速 n、转矩 T、转子输出功率 。 Rf ′ = 49.5Ω Rf ′ a I P1 P2 【解】（1）设额定情况下的电动机的主磁通为Φ，在励磁电路中串联电阻后的电 动机的主磁通为Φ1，则 Φ Φ R R R Φ I I Φ Φ 0.8 198 49.5 198 f f f f f 1 = + = + ′ = ′ = = − = Α − ′ = = )/ 0.8 65.9 198 220 (53.8 0.8 N f 1 a a I I Φ I Φ I K Φ K Φ K Φ U R I n E 1 E E a1 a a 1 110 0.2 25 105 = − × = − = K Φ K Φ K Φ U R I n E 2 E E a2 a a 2 94 0.9 99 0.2 25 = − × = − = 因为额定转矩不变，电枢电流与主磁通的乘积不变，即电枢电流与主磁通成反比， 所以电枢电流将超出额定值。 n − n 电动机转速 n′ 与额定转速 n 之比为 0.105 10.5% 105 94 105 1 2 1 ≈ − = − − = n 则电动机转速 n′ 为 电动机的输入功率为 ) 14.69kW 198 49.5 220 ( ) 220(65.9 f f 1 a = + = + ′ + = ′ = ′ + R R U P UI U I （2）在额定电枢电流不变的条件下，电磁转矩与电动机主磁通成正比。电动机额 定转矩为 n′ = 1.19n = 1.19×1500 = 1 785r / min 调速后的转矩为 63.7N m 1500 10 9 550 9 550 N N N = = × = ⋅ n P T 1.19 0.8(220 52.7 0.7) 220 65.9 0.7 0.8( ) a a a a a a ' E a a ≈ − × − × = − − ′ = − − ′ = ′ U I R U I R K Φ U I R K Φ U I R n n N 0.8 63.7 51N m 1 ′ = T = × = ⋅ Φ Φ T

电工学试题精选与答题技巧 因为电枢电流不变,所以电动机反电动势不变,则电动机转速与主磁通的乘积不 变,即转速与主磁通成反比。则有 n=-n= 1500 08=1875r/min 这时转子的输出功率为 2π×1875 P2=T'=51 ≈10kW 二、习题精选 【习题101】有一台并励直流电动机,额定功率为10kW,额定电压为220V,额 定电流为538A,额定转速为1500r/min,电枢电阻为0.39,最大励磁功率为260W。 在额定负载转矩下,如在电枢中串联调节电阻R=0.79,试求此时的转速。 【习题102】有一台他励直流电动机,额定电压为110V,额定电流为82.2A,电 枢电阻为012Ω,额定励磁电流为265A。(1)若直接启动,求启动起始瞬间的电流是 额定电流的几倍?(2)如果要把启动电流限制为额定电流的2倍,应选多大的启动电阻? 【习题103】有一台并励直流发电机,额定功率为85kW,额定电压为230V,额 定转速为1450/min,电枢电阻为0.25g,励磁电路电阻为57.5Ω。求额定情况下的 (1)励磁电流和负载电流 (2)电枢电动势和电流 (3)电磁功率和电磁转矩。 【习题104】一台并励直流电动机,额定电压为220V,额定转速为1000r/min, 电枢电阻为0.3Ω,额定电流为70.1A,额定励磁电流为1.82A。(1)如果负载转矩减 小为额定转矩的一半时,电动机转速为多少?(2)如果在轻载情况下,电动机转速为 1080r/min,求输入电流 【习题105】一台串励直流电动机,电枢绕组的电阻为0.02g2,串励绕组的电阻 为0.2Ω,从550V电网上取用75A电流时,其转速为200r/min (1)如果在满载(即la=lx)的情况下,将转速调到150r/min,问电枢电路中 应串入多大阻值的电阻? (2)如果将转速调高到250r/min,应在串励绕组并联多大阻值的电阻?(假设 磁路系统不饱和) 三、习题答案 【习题101】1229r/min 【习题10.2】(1)11.2 (2)0.56g 【习题103】(1)4A:37A(2)240V:41A(3)9840kW:648N·m 【习题104】(1)1051r/min(2)168A 【习题10.5】(1)1.78g (2)0.82

110 电工学试题精选与答题技巧 因为电枢电流不变，所以电动机反电动势不变，则电动机转速与主磁通的乘积不 变，即转速与主磁通成反比。则有 1875r / min 0.8 1500 1 ′ = n = = Φ Φ n 这时转子的输出功率为 10kW 60 2π 1875 51 2 ≈ × P = T ′ω′ = × 二、 习题精选 【习题 10.1】有一台并励直流电动机，额定功率为 10kW，额定电压为 220V，额 定电流为 53.8A，额定转速为 1500r/min，电枢电阻为 0.3Ω ，最大励磁功率为 260W。 在额定负载转矩下，如在电枢中串联调节电阻 Ra ′ = 0.7Ω ，试求此时的转速。 【习题 10.2】有一台他励直流电动机，额定电压为 110V，额定电流为 82.2A，电 枢电阻为 0.12 ，额定励磁电流为 2.65A。(1) 若直接启动,求启动起始瞬间的电流是 额定电流的几倍?(2) 如果要把启动电流限制为额定电流的2倍，应选多大的启动电阻? Ω 【习题 10.3】有一台并励直流发电机，额定功率为 8.5kW，额定电压为 230V，额 定转速为 1450r/min，电枢电阻为 0.25Ω ，励磁电路电阻为 57.5Ω 。求额定情况下的： （1） 励磁电流和负载电流； （2） 电枢电动势和电流； （3） 电磁功率和电磁转矩。 【习题 10.4】一台并励直流电动机，额定电压为 220V，额定转速为 1 000r/min， 电枢电阻为 0.3 Ω ，额定电流为 70.1A，额定励磁电流为 1.82A。（1）如果负载转矩减 小为额定转矩的一半时，电动机转速为多少？（2）如果在轻载情况下，电动机转速为 1080 r/min，求输入电流。 【习题 10.5】一台串励直流电动机，电枢绕组的电阻为 0.02Ω ，串励绕组的电阻 为 0.2Ω ，从 550V 电网上取用 75A 电流时，其转速为 200 r/min。 (1) 如果在满载（即 ）的情况下，将转速调到 150 r/min，问电枢电路中 应串入多大阻值的电阻？ a N I = I (2) 如果将转速调高到 250 r/min，应在串励绕组并联多大阻值的电阻？（假设 磁路系统不饱和） 三、 习题答案 【习题 10.1】 1 229r/min 【习题 10.2】 （1）11.2 （2）0.56Ω 【习题 10.3】 （1）4A；37A （2）240V；41A （3）9 840kW；64.8N·m 【习题 10.4】 （1）1 051 r/min （2）16.8A 【习题 10.5】 （1）1.78Ω （2）0.8Ω