3古典概型 事件4和B独立,如果 P(AB)=P(A)P(B) 4事件的独立性和独立试验 事件4和B独立,如果 P(AB)=P(A)P(B) 中国矿业大学 oo
中 国 矿 业 大 学 3.古典概型 事件A和B独立，如果 P(AB) = P(A)P(B) 4.事件的独立性和独立试验 事件A和B独立，如果 P(AB) = P(A)P(B)
3事件的概率的计算 1)直接计算古典概型(几何概型) 2)利用概率的性质和公式 3)利用概率分布 4·事件的独立性和独立试验 事件4和B独立,如果 P(AB)=P(AP(B) 中国矿业大学 oo
中 国 矿 业 大 学 3.事件的概率的计算 1）直接计算 古典概型（几何概型） 2）利用概率的性质和公式 3）利用概率分布 4.事件的独立性和独立试验 事件A和B独立，如果 P(AB) = P(A)P(B)
例1.设A,示三个事件试表示下列事件 (1)A,都发生 (ABC (2)与发生,不生 (ABC) (3)A罗至少有一个发生 (A∪B∪C) (4)A,B与全不发生 (ABC) (5)A至有两个发生或( ABUBCUAC ( ABCUABC∪ ABCUABC) (6)A另怡有一个发生( ABCUABCUABC) 中国矿业大学 oo
中 国 矿 业 大 学 例1. (ABC ) (ABC) (A BC) (ABC) (ABC ABC ABC ABC ) 或(ABBC AC) 设 A,B 表示三个事件 ,C ,试表示下列事件 (1) A, 与 B 都发生 C (2) A 与 发生 B , 不发生 C (3) A, 与 B 至少有一个发生 C (4) A,B 与 C 全不发生 (5) A, 与 B 至少有两个发生 C (6) A, 与 B 恰有一个发生 C (ABC ABC ABC)
例2已知P(A)=P(B)=0.5,证明P(AB)=P(AB) 证明:P(AB)=P(AUB)=1-P(AUB) 1-P(A)-P(B)+ P(AB P(AB) 例3:P(4)=05P(4B)=02,求P(B) B#: P(AB)=P(A-B)=P(A)-P(AB) →P(AB)=P(A)-P(AB) =0.3 P(AB)=1-P(AB)=0.7 中国矿业大学 oo
中 国 矿 业 大 学 例2.已知 P(A) = P(B) = 0.5 , 证明P(AB) = P(AB) 证明: P(AB) =P(A B)= 1− P(A B) = 1− P(A)− P(B)+ P(AB)= P(AB) 例3： ，求 解： P(AB) = P(A− B) = P(A) − P(AB) P(AB) = P(A) − P(AB)
例4、设P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则P(AB)=06 例5、设P(A=04,P(B)=0.3,P(A∪B)=0.6 则P(AB)=03 例6:P(4)=05P(4B)=02,P(AB)=03 中国矿业大学 oo
中 国 矿 业 大 学 例4、 例5、 0.6 0.3 例6： 0.3