例2.一个质点沿如图所示的路径运行，求力 F=(4-2y)i(SD对该质点所作的功，（1)沿 ODC;(2)沿OBC。 解：F=(4-2y)iF=4-2y F=0 (1)0D段：Jy=0,d山y=0,DC段：x=2,Fy=0 wame=F+5--了4-2x0a+0=8别 OD (2)OB段：Fy=0,BC段：=2 am=F东+F,i=了4-2×2+0=0 结论：力作功与路径有关，即力沿不同的路径所作的功是不同的
例2．一个质点沿如图所示的路径运行，求力 F=(4-2y)i (SI) 对该质点所作的功，（1）沿 ODC；（2）沿OBC。 O B C D 2 2 解： F y i = (4− 2 ) Fx = 4 − 2 y Fy = 0 （1）OD段：y=0,dy=0, DC段：x=2,Fy=0 W F dr F dr dx J OD D C ODC (4 2 0) 0 8 2 0 = + = − + = （2）OB段：Fy=0, BC段：x=2 (4 2 2) 0 0 2 0 = + = − + = W F dr F dr dx OB BC OBC 结论：力作功与路径有关，即力沿不同的路径所作的功是不同的
2、功率 •定义：单位时间内完成的功，叫做功率 △W dW D △t dt 物理意义：表示作功的快慢 功率的公式 dw F.dS W- =F. dt dt 单位：瓦特(W) 几个功率的数量级： 睡觉70一80W(基础代谢) 闲谈 70-80W 走路 170-380W 听课 70-140W 跑步700一1000W 足球 630-840W
2、功率 •定义：单位时间内完成的功，叫做功率 t W P ＝ dt dW P＝ •物理意义：表示作功的快慢 •功率的公式 F v dt F dS dt dW W = ＝ = •单位：瓦特(W) 几个功率的数量级： 睡觉 70－80W(基础代谢) 闲谈 70－80W 走路 170－380W 听课 70－140W 跑步 700－1000W 足球 630－840W
质点的动能定理 1、问题： 一质量为m的物体在合外力F的作用下， 由A点运动到B点，其速度的大小由变 成y2。求合外力对物体所作的功与物体动 能之间的关系。 dw F.dr F=ma=m左=m 而d 2 dt dr dt d而 F.d=mv.d而 定义：动能Ek=2/2 ∫F.di=m而 单位：J 量纲：ML2T-2 2、质点的动能定理： W=二u 合外力对质点所作的功等于质 点动能的增量
二、质点的动能定理 1、问题： 一质量为m 的物体在合外力F的作用下， 由A点运动到B点，其速度的大小由v1变 成v2。求合外力对物体所作的功与物体动 能之间的关系。 dW F dr = dr dv mv dt dr dr dv m dt dv F ma m = = = ＝ F dr mv dv = = 2 1 v v F dr mv dv 2 1 2 2 2 1 2 1 W = mv − mv 定义：动能Ek= mv2 /2 单位：J 量纲：ML2T－2 2、质点的动能定理： 合外力对质点所作的功等于质 点动能的增量
3、说明 •W为合外力对质点所作的功 •只有合外力对质点作功，质点的动能才发生变化 •质点的动能定理只适用于惯性系 4、应用 (2)分析物体受力情 况，判断那些力做功 (1)审题弄清题意，确 那些力不做功： 定研究对象，按题设 条件画出示意图： (3)由题设条件找 出物体初始和终了 两个状态的动能： (6)检验计算结 板 果是否合理正确。 (4)根据动能定理 列出方程，求解： (5)注意单 位制的统一；
3、说明 •W为合外力对质点所作的功 •只有合外力对质点作功，质点的动能才发生变化 •质点的动能定理只适用于惯性系 4、应用