（二）目的要求（1）掌握实数连续性的几个基本定理（2）能应用实数的完备性定理证明一些简单的理论问题（三）重点与难点重点是实数完备性基本定理的证明难点是实数完备性基本定理的应用第三部分一元函数积分学这部分讲授的是具有重要理论意义和实用价值的不定积分、定积分及其应用、非正常积分等内容。教学目标主要是：（1)让学生系统掌握积分基本思想和基本理论以及计算技巧。(2)通过对积分思想产生的背景的认识，在认真总结前成果的基础上，培养学生解决实际总是的能力。（3)注意启迪学生“数学建模”的思想，并努力提高其运用能力。教学方法要采用多媒体等教学手段，除组织好课堂教学外，要做到以下五点：（1)适当、适时组织课堂讨论，所讨论的问题，应是教材中的重点和难点问题。（2)加强对学生的自学指导，教师只讲授重点和关键，一般内容可让学生课下自学，但对学生应掌握的知识，必须提出明确的要求，并配备数自相当的练习题供学生练习。（3）在教材取舍上，及时弃旧图新，以顺应时代发展和科技进步，在概念及方法的引进上应体现现代化精神。（4)每章结束后，让学生进行归纳总结，并提出自己对教材内容的改革设想，加深对该章的认识和体会，以巩固所学知识。八、不定积分（一）教学内容(1)不定积分概念与基本积分公式原函数与不定积分概念、基本积分表、线性运算法则。(2)换元积分法与分部积分法换元积分法、分部积分法(3）有理函数和可化为有理函数的不定积分有理函数积分法、三角函数有理式的积分法、几种无理根式的积分(二）目的要求(1）理解不定积分的概念、性质、与运算法则。熟记基本积分表(②)熟练掌握不定积分的基本公式、分部积分法和换元积分法、有理函数积分的计算、区分无理函数的积分和可化为有理函数积分的类型(三)重点与难点
（二）目的要求 (1)掌握实数连续性的几个基本定理 (2)能应用实数的完备性定理证明一些简单的理论问题 （三）重点与难点 重点是实数完备性基本定理的证明 难点是实数完备性基本定理的应用 第三部分 一元函数积分学 这部分讲授的是具有重要理论意义和实用价值的不定积分、定积分及其应用、非正常积分等内 容。教学目标主要是：(1)让学生系统掌握积分基本思想和基本理论以及计算技巧。(2)通过对积分 思想产生的背景的认识，在认真总结前成果的基础上，培养学生解决实际总是的能力。(3)注意启 迪学生“数学建模”的思想，并努力提高其运用能力。 教学方法要采用多媒体等教学手段，除组织好课堂教学外，要做到以下五点：(1)适当、适时 组织课堂讨论，所讨论的问题，应是教材中的重点和难点问题。(2)加强对学生的自学指导，教师 只讲授重点和关键，一般内容可让学生课下自学，但对学生应掌握的知识，必须提出明确的要求， 并配备数目相当的练习题供学生练习。(3)在教材取舍上，及时弃旧图新，以顺应时代发展和科技 进步，在概念及方法的引进上应体现现代化精神。(4)每章结束后，让学生进行归纳总结，并提出 自己对教材内容的改革设想，加深对该章的认识和体会，以巩固所学知识。 八、不定积分 （一） 教学内容 (1)不定积分概念与基本积分公式 原函数与不定积分概念、基本积分表、线性运算法则。 (2)换元积分法与分部积分法 换元积分法、分部积分法 (3)有理函数和可化为有理函数的不定积分 有理函数积分法、三角函数有理式的积分法、几种无理根式的积分 （二） 目的要求 (1)理解不定积分的概念、性质、与运算法则。熟记基本积分表 (2)熟练掌握不定积分的基本公式、分部积分法和换元积分法、有理函数积分的计算、区分无 理函数的积分和可化为有理函数积分的类型 （三） 重点与难点
重点是换元积分法和分部积分法难点是积分技巧，通过微分运算推导积分运算公式。九、定积分（一）教学内容(1)定积分概念引入问题（曲边梯形面积与变力作功）、定积分定义、定积分的几何意义(2)牛顿一莱布尼茨公式(3)可积条件可积的必要条件、可积的充要条件、可积函数类。(4)定积分性质定积分的基本性质、积分中值定理(5)微积分学基本定理、定积分计算变限积分与原函数的存在性、换元积分法、分部积分法、泰勒公式的积分型余项(6)利用Matlab进行积分运算(二)目的要求（1）熟练掌握定积分的定义、性质、可积准则、微积分基本定理(2)能熟练地应用牛顿一莱布尼茨公式、换元积分公式与分部积分公式计算定积分(3)了解上和与下和的概念及其性质(4)掌握定积分的每个性质的证明方法(5)会应用可积准则证明三类函数的可积性，并掌握证明函数可积性的方法逐步具有证明有关可积性问题的能力（6）学习、掌握MATLAB软件有关的命令（三）重点与难点重点是定积分的定义、性质、微积分学基本定理及定积分的计算难点是函数可积性。十、定积分的应用（一）教学内容(1)平面图形面积(②)由平行截面面积求体积（旋转体体积）(3)平面曲线的弧长与曲率(4)微元法、旋转曲面的面积
重点是换元积分法和分部积分法 难点是积分技巧，通过微分运算推导积分运算公式。 九、定积分 （一） 教学内容 (1)定积分概念 引入问题（曲边梯形面积与变力作功）、定积分定义、定积分的几何意义 (2)牛顿—莱布尼茨公式 (3)可积条件 可积的必要条件、可积的充要条件、可积函数类。 (4)定积分性质 定积分的基本性质、积分中值定理 (5)微积分学基本定理、定积分计算 変限积分与原函数的存在性、换元积分法、分部积分法、泰勒公式的积分型余项 (6)利用 Matlab 进行积分运算 （二） 目的要求 (1)熟练掌握定积分的定义、性质、可积准则、微积分基本定理 (2)能熟练地应用牛顿—莱布尼茨公式、换元积分公式与分部积分公式计算定积分 (3)了解上和与下和的概念及其性质 (4)掌握定积分的每个性质的证明方法 (5)会应用可积准则证明三类函数的可积性，并掌握证明函数可积性的方法逐步具有证明有关 可积性问题的能力 (6) 学习、掌握 MATLAB 软件有关的命令 （三）重点与难点 重点是定积分的定义、性质、微积分学基本定理及定积分的计算 难点是函数可积性。 十、定积分的应用 （一） 教学内容 (1)平面图形面积 (2)由平行截面面积求体积（旋转体体积） (3)平面曲线的弧长与曲率 (4)微元法、旋转曲面的面积