以细棒联结的质点m1和m2绕质心转动 二体问题→单体问题:m→(双元子分子绕质心) 21m1 约化质量→= m1+m2 说明:广义动量(pa,P)是转子角动量的两个分量 P是沿着z轴的分量因为q随时间变化,Pe是沿着 垂直于z轴和主轴OA所构成平面的一个变动轴的 分量 经典力学,在不受外力作用时转子的总角动量M 守恒(M=r×p)由于rlp,质点的运动是在垂直于M 的平面内运动 青海民族大学电信系李林 第六章近独立粒子及其最概然分布
青海民族大学电信系 李林 第六章 近独立粒子及其最概然分布 16 以细棒联结的质点 m1 和 m2 绕质心转动. 二体问题→单体问题:m→(双元子分子绕质心) 约化质量 → 说明: 广义动量(p,p)是转子角动量的两个分量. p是沿着 z 轴的分量.因为 随时间变化,p是沿着 垂直于 z 轴和主轴 OA 所构成平面的一个变动轴的 分量. 经典力学, 在不受外力作用时转子的总角动量 M 守恒(M=r p).由于r⊥p,质点的运动是在垂直于M 的平面内运动. 1 2 1 2 m m m m + =
如果选择z轴/M,质点的运动必在xy平面上 元 (2∥M)→0=,D0=0→>6 P 补充:质点对固定点的角动量 动量为p(m)质点, 对惯性系内某参考点O 的角动量M,等于质点 对该参考点的位置矢量 r my >6 r与其动量m的矢积 M=r×mv 青海民族大学电信系李林 第六章近独立粒子及其最概然分布 17
青海民族大学电信系 李林 第六章 近独立粒子及其最概然分布 17 如果选择 z 轴//M,质点的运动必在 xy 平面上. I M I p z M p 2 2 , 0 2 ( // ) 2 2 → = = → = = 补充:质点对固定点的角动量 动量为 p( mv )质点, 对惯性系内某参考点 O 的角动量M, 等于质点 对该参考点的位置矢量 r 与其动量mv 的矢积. M O· r mv θ M r mv =
s6.2粒子运动的量子描述 一.粒子运动的经典描述和量子描述的判别 德布罗意假说:一切微观粒子,都具有波(波动)粒 (粒子性)二象性,能量E,动量p的自由粒子台→圆频 率O,波矢k的平面波,满足德布罗意关系: E=ho, p=hk 其中普朗克常数是量子物理的基本常数.其数值 h=2m,h=6626×103J.s,h=1.005×10-3J.s 量纲:[时间]·[能量]=[长度]·[动量]=[角动量] 青海民族大学电信系李林 第六章近独立粒子及其最概然分布
青海民族大学电信系 李林 第六章 近独立粒子及其最概然分布 18 §6.2 粒子运动的量子描述 一.粒子运动的经典描述和量子描述的判别 德布罗意假说: 一切微观粒子,都具有波(波动)粒 (粒子性)二象性,能量 ,动量 p 的自由粒子⇔圆频 率 ,波矢 k 的平面波,满足德布罗意关系: p k = , = 其中普朗克常数是量子物理的基本常数.其数值: 2 , 6.626 10 J s, 1.005 10 J s. 3 4 3 4 = = = − − h h 量纲:[时间]·[能量]=[长度]·[动量]=[角动量]
量子作用常数是判别描述粒子运动的经典或量子 的判据 当一个物质系统任何具有作用量纲的物理量具有 与普朗克常数相比拟数值时物质系统是量子系统 如果物质系统的每一个具有作用量纲的物理量用 普朗克常数来量度都非常大时,则是经典力学系统 二.测不准关系微观粒子的运动不是轨道运动 粒子和波动二象性的一个重要的结果是微观粒子 不可能同时具有确定的动量和坐标. 青海民族大学电信系李林 第六章近独立粒子及其最概然分布
青海民族大学电信系 李林 第六章 近独立粒子及其最概然分布 19 量子作用常数是判别描述粒子运动的经典或量子 的判据. 当一个物质系统任何具有作用量纲的物理量具有 与普朗克常数相比拟数值时物质系统是量子系统. 如果物质系统的每一个具有作用量纲的物理量用 普朗克常数来量度都非常大时,则是经典力学系统. 二.测不准关系 微观粒子的运动不是轨道运动. 粒子和波动二象性的一个重要的结果是微观粒子 不可能同时具有确定的动量和坐标
如果以Δq表示粒子坐标的不确定值,Δp表示粒子 动量不确定值,则在量子力学所容许的最精确的描 述中,△q和△p的乘积满足不确定(则不准)关系): (△q)2·(4p)2≥ 4 测不准关系可简化表示为, g·4p≈hor△t△E≈h 可见微观粒子在客观上不可能同时具有确定的坐 标位置及相应的动量.微观粒子的运动不是轨道运 动,不能用坐标和动量来描述,而是用波函数来描述 的,由一组量子数来表征 青海民族大学电信系李林 第六章近独立粒子及其最概然分布
青海民族大学电信系 李林 第六章 近独立粒子及其最概然分布 20 4 ( ) ( ) 2 2 2 q p 如果以q 表示粒子坐标的不确定值,p表示粒子 动量不确定值, 则在量子力学所容许的最精确的描 述中,q 和p 的乘积满足不确定(则不准)关系): 测不准关系可简化表示为, qp h or t E h 可见微观粒子在客观上不可能同时具有确定的坐 标位置及相应的动量. 微观粒子的运动不是轨道运 动,不能用坐标和动量来描述,而是用波函数来描述 的,由一组量子数来表征