师：对了，我们要根据条件想方法。第一步要知道题目有什么条件，找出条件之后，要弄明白每个条件的含义，理清条件中的数量关系，之后再一步一步的计算出我们要求的答案。（老师边说边指着板书梳理）总的来说，我们在解决问题的时候，首先要弄清题意（板书“弄清题意”），从条件开始想起，确定先算什么，再算什么（板书“从条件出发”），再用列式或者列表的方式找出要求的答案。刚才我们做题的大致流程就是这样的，同学们再看一看、想一想，消化一下。学生对于解决问题过程的回顾往往只是想计算的过程，注意列出的算式是不回顾解题过程从条件出发-弄清题意可以从条件开始可以列式计算，要弄清题中每个条件的含义，看也可以列表找想起，确定先算清要求的问题升么，再算什么出答案是正确的、这道题有没有做对，而不会去回顾解题的思路，去想“我是根据什么条件才知道要列出这个算式来解决问题的？”，容易忽视对策略的认识与运用，这样不利于策略意识的培养。所以L老师引导学生去想老师一直强调的“条件”，然后帮助学生进行简单地梳理，在梳理解题要点的同时，结合板书与课件说明，帮助学生回顾“从条件出发”问题解决策略的从“思”到“算”的完整解题过程。之后通过各种形式的练习，在进一步提高学生学习兴趣的同时，也使学生对综合法的认知结构更加完善，对于新知的掌握与运用也更加熟练。在每道习题中，老师都会让学生表达条件的意思，从各个条件的数量关系入手，找寻解题的关键点，培养学生的思维能力与表达能力。片段四：巩固提升，强化新知师：现在我们趁热打铁，一起完成“想想做做”的题目。请同学们观察黑板上的两幅图片，你从图中知道了哪些信息？生1：4个苹果共重500克。（老师板书条件1：4个苹果共重500g”）生2：一个橘子重一个苹果还有20g。师：你表达还不是很清楚，再想想该怎么表达。你来说说你得知了哪些信息？生3：码有500克的和20克的。201
201 师：对了，我们要根据条件想方法。第一步要知道题目有什么条件，找出条 件之后，要弄明白每个条件的含义，理清条件中的数量关系，之后再一步一步的 计算出我们要求的答案。（老师边说边指着板书梳理）总的来说，我们在解决问 题的时候，首先要弄清题意（板书“弄清题意”），从条件开始想起，确定先算什 么，再算什么（板书“从条件出发”），再用列式或者列表的方式找出要求的答案。 刚才我们做题的大致流程就是这样的，同学们再看一看、想一想，消化一下。 学生对于解决问题过程的回顾往往只是想计算的过程，注意列出的算式是不 是正确的、这道题有没有做对，而不会去回顾解题的思路，去想“我是根据什么 条件才知道要列出这个算式来解决问题的？”，容易忽视对策略的认识与运用， 这样不利于策略意识的培养。所以 L 老师引导学生去想老师一直强调的“条件”， 然后帮助学生进行简单地梳理，在梳理解题要点的同时，结合板书与课件说明， 帮助学生回顾“从条件出发”问题解决策略的从“思”到“算”的完整解题过程。 之后通过各种形式的练习，在进一步提高学生学习兴趣的同时，也使学生对综合 法的认知结构更加完善，对于新知的掌握与运用也更加熟练。在每道习题中，L 老师都会让学生表达条件的意思，从各个条件的数量关系入手，找寻解题的关键 点，培养学生的思维能力与表达能力。 片段四：巩固提升，强化新知 师：现在我们趁热打铁，一起完成“想想做做”的题目。请同学们观察黑板 上的两幅图片，你从图中知道了哪些信息？ 生 1： 4 个苹果共重 500 克。（老师板书“条件 1：4 个苹果共重 500g”） 生 2：一个橘子重一个苹果还有 20g。 师：你表达还不是很清楚，再想想该怎么表达。你来说说你得知了哪些信息？ 生 3：砝码有 500 克的和 20 克的
师：这也算是一种信息。你知道第二幅图表达是什么数量关系吗？别人在回答问题时，请其他同学认真、安静地听，懂得尊重。生4：一个橘子等于一个苹果加20克。（老师板书“条件2：一个橘子等于一个苹果加20g”）师：换种方法说，也就是一个橘子比一个苹果要重还是轻多少？生：重20克。师：看来同学们都能够理解这两幅图所表达的意思了。你们能根据已知的条件提出不同的数学问题并解答吗？老师请几个同学来说一说。生1：一个苹果有多重？（老师同步板书）师：要求这个问题，我们要用到的条件是什么呢？生：条件1。师：那我们该怎么去列式解答呢？生：500除以4。师：（板书算式）500指的是总重量，4指的是苹果的个数，我们求一个苹革果有多重，就需要用总重量除以个数。现在请同学们在草稿纸上动笔算一算，注意除法要进行验算。算完的同学告诉老师，这道题的结果是多少？生：125。师：注意加上单位，“克”，所以一个苹果重125克。我们还可以提出其他的问题吗？谁来分享一下你的想法。生2：一个橘子重多少克？师：（老师同步板书）求这个问题我们又需要用到什么条件呢？生3：要用到条件2。生4：还需要用到刚刚解决的一个苹果重125克。师：知道了条件和其中含有的数量关系，现在怎么列式求出结果呢？生：125加20克。师：（板书算式）口算结果为多少？Q20g500gF1o福学I4你得知哪些信息？你可以根据得知的条件提出一个数学问题并解答吗？问题：：一个橙子有多重？列式：Q：#500-4-125（克）O：125-20=145（克）答：一个橙子重145克
202 师：这也算是一种信息。你知道第二幅图表达是什么数量关系吗？别人在回 答问题时，请其他同学认真、安静地听，懂得尊重。 生 4：一个橘子等于一个苹果加 20 克。（老师板书“条件 2：一个橘子等于 一个苹果加 20g”） 师：换种方法说，也就是一个橘子比一个苹果要重还是轻多少？ 生：重 20 克。 师：看来同学们都能够理解这两幅图所表达的意思了。你们能根据已知的条 件提出不同的数学问题并解答吗？老师请几个同学来说一说。 生 1：一个苹果有多重？（老师同步板书） 师：要求这个问题，我们要用到的条件是什么呢？ 生：条件 1。 师：那我们该怎么去列式解答呢？ 生：500 除以 4。 师：（板书算式）500 指的是总重量，4 指的是苹果的个数，我们求一个苹果 有多重，就需要用总重量除以个数。现在请同学们在草稿纸上动笔算一算，注意 除法要进行验算。算完的同学告诉老师，这道题的结果是多少？ 生：125。 师：注意加上单位，“克”，所以一个苹果重 125 克。我们还可以提出其他的 问题吗？谁来分享一下你的想法。 生 2：一个橘子重多少克？ 师：（老师同步板书）求这个问题我们又需要用到什么条件呢？ 生 3：要用到条件 2。 生 4：还需要用到刚刚解决的一个苹果重 125 克。 师：知道了条件和其中含有的数量关系，现在怎么列式求出结果呢？ 生：125 加 20 克。 师：（板书算式）口算结果为多少？
生：145克。师：根据这两个条件，我们还可以提出许多的问题.····.（老师讲话被打断）生1：老师，还有一个。（举手大声的说）师：行，你来说一说你提出的不同的问题。生1：一个橘子和一个苹果一共有多少克？师：（板书问题）那你是根据哪些条件想出的这个问题的呢？生1：根据刚才算出来的一个橘子的重量和一个苹果的重量想出来的。师：那你列出的算式和结果是多少呢？生1：145+125=270（克），答，一共有270克。师：（板书算式）看来我们可以根据条件1和条件2提出非常多的问题，不过时间有限，目前我们就提出这几个问题并解答就可以了。同学们如果还有不同的想法，请大家课下与其他同学进行讨论。现在我们来看一下第二个小题，老师读题目，请同学们在下面勾画出你获得的条件，一会儿请同学来分享一下。（老师读题目）生1：我知道的条件有：一盒钢笔有十支，圆珠笔比钢笔多18支。师：有没有同学还有补充的？生2：买了3盒钢笔。师：对了，这样我们获得的条件就完整了。根据这三个条件，请同学们在书上写下你们提出的问题并解答。（老师走下来检查学生的完成情况）我看了下，同学们都完成的很不错，提出来的问题分为上面的两种。（出示PPT）请同学们互相检查一下，看是不是这样提出问题的？计算有没有错？有错的同学请订正在旁边。（老师给学生一点时间来进行检查、订正）我看同学们都完成的差不多了，没有完成的同学下课之后再继续，现在我们一起来解决第二题。同样的，老师读题目，你们在书上勾画出条件信息。（读两遍题目）你们勾画的条件有哪些呀？生：16米：每次弹起的高度总是它下落高度的一半。师：16米是皮球最开始的高度，这个条件很容易理解，那如果我们要用一种数量关系来表达后面的这个条件，该怎么表达呢？生·....师：我们想想看，“一半”怎么用数学的方式来说？生1：除以2。师：对，“一半”就是“除以2”，那弹起高度是下落高度的一半，是谁除以203
203 生：145 克。 师：根据这两个条件，我们还可以提出许多的问题.（老师讲话被打断） 生 1：老师，还有一个。（举手大声的说） 师：行，你来说一说你提出的不同的问题。 生 1：一个橘子和一个苹果一共有多少克？ 师：（板书问题）那你是根据哪些条件想出的这个问题的呢？ 生 1：根据刚才算出来的一个橘子的重量和一个苹果的重量想出来的。 师：那你列出的算式和结果是多少呢？ 生 1：145 + 125 = 270（克），答，一共有 270 克。 师：（板书算式）看来我们可以根据条件 1 和条件 2 提出非常多的问题，不 过时间有限，目前我们就提出这几个问题并解答就可以了。同学们如果还有不同 的想法，请大家课下与其他同学进行讨论。现在我们来看一下第二个小题，老师 读题目，请同学们在下面勾画出你获得的条件，一会儿请同学来分享一下。（老 师读题目） 生 1：我知道的条件有：一盒钢笔有十支，圆珠笔比钢笔多 18 支。 师：有没有同学还有补充的？ 生 2：买了 3 盒钢笔。 师：对了，这样我们获得的条件就完整了。根据这三个条件，请同学们在书 上写下你们提出的问题并解答。（老师走下来检查学生的完成情况）我看了下， 同学们都完成的很不错，提出来的问题分为上面的两种。（出示 PPT）请同学们 互相检查一下，看是不是这样提出问题的？计算有没有错？有错的同学请订正在 旁边。（老师给学生一点时间来进行检查、订正）我看同学们都完成的差不多了， 没有完成的同学下课之后再继续，现在我们一起来解决第二题。同样的，老师读 题目，你们在书上勾画出条件信息。（读两遍题目）你们勾画的条件有哪些呀？ 生：16 米；每次弹起的高度总是它下落高度的一半。 师：16 米是皮球最开始的高度，这个条件很容易理解，那如果我们要用一 种数量关系来表达后面的这个条件，该怎么表达呢？ 生：. 师：我们想想看，“一半”怎么用数学的方式来说？ 生 1：除以 2。 师：对，“一半”就是“除以 2”，那弹起高度是下落高度的一半，是谁除以
2呢？生：弹起高度除以2。师：再想想，老师举一个例子，3是6的一半，那是谁除以2才等于3呢？生：是6。师：所以弹起高度是下落高度的一半，是谁除以2？生：下落高度除以2。师：所以这个关系我们怎么来表达呢？是不是“下落高度除以2等于弹起高度”？（板书“下落高度一2=弹起高度”）是不是这个道理呢？理解这个条件的意思后，老师考考大家，第二次的下落高度还是16米吗？生1：不是。师：为什么不是呢？生2：因为第一次弹起之后应该是16米的一半，是8米，它不能再弹回到16米了。师：没错，所以我们要知道第二次的弹起高度，要先算什么，再算什么？生：先算第一次的弹起高度，再算第二次的弹起高度。师：现在请同学们动手算一算，完成书上的表格。我们来“开火车”这一小组的同学说答案的时候声音要洪亮，其他同学要认真听，帮他们判断一下对错。生1：第一次弹起8米。生2：第二次弹起4米。生3：第三次弹起2米。生4：第四次弹起1米。师：他们都回答正确了吗？生：正确。一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹16m起的高度总是它下落高度的一半，第3次弹15m14m起多少米？第4次呢？13m下落高度2=弹起高度12m11m10m第3次弹起第4次弹起始下落时第1次弹起第2次翼起o8m7m(4)米16米(8）米（2)米（1)米on516±2=8 (米)单A8-2-4(米）A4+2=2 (米)福2÷2=1(米）204
204 2 呢？ 生：弹起高度除以 2。 师：再想想，老师举一个例子，3 是 6 的一半，那是谁除以 2 才等于 3 呢？ 生：是 6。 师：所以弹起高度是下落高度的一半，是谁除以 2？ 生：下落高度除以 2。 师：所以这个关系我们怎么来表达呢？是不是“下落高度除以 2 等于弹起高 度”？（板书“下落高度 ÷ 2 = 弹起高度”）是不是这个道理呢？理解这个条 件的意思后，老师考考大家，第二次的下落高度还是 16 米吗？ 生 1：不是。 师：为什么不是呢？ 生 2：因为第一次弹起之后应该是 16 米的一半，是 8 米，它不能再弹回到 16 米了。 师：没错，所以我们要知道第二次的弹起高度，要先算什么，再算什么？ 生：先算第一次的弹起高度，再算第二次的弹起高度。 师：现在请同学们动手算一算，完成书上的表格。我们来“开火车”这一小 组的同学说答案的时候声音要洪亮，其他同学要认真听，帮他们判断一下对错。 生 1：第一次弹起 8 米。 生 2：第二次弹起 4 米。 生 3：第三次弹起 2 米。 生 4：第四次弹起 1 米。 师：他们都回答正确了吗？ 生：正确
师：答案是正确的，那你们列的算式是这样的吗？（出示PPT）解决像这样一步一步、依次计算的问题，列表和列式都是一种好方法。现在我们看到第3题，你们来读题目，“18个小朋友”预备，起。（下课铃响了，学生继续读题，老师在黑板上画18个并成一排的小圆。）现在老师请一位同学上来分别画出芳芳和兵兵的位置，一定要注意数数的方向是从哪里到哪里。学生1上讲台标出位置。师：画完了之后，数一数，告诉大家他们两人之间有多少人。生1：1，2，3..·．芳芳和兵兵之间有6个人。师：画得正确，回答的也很完整。在做这种类型的题目时，同学们一定要仔细，看清题目的意思，再去做。今天就上到这儿了，下课。（布置家庭作业）教材在“想想做做”部分设计了5道习题，从练习当从培养学生发现问题、提出问题的能力，在解题过程中不断增强对“从条件出发”的问题解决策略运用的自觉性。L老师在第1题中着重培养学生发现问题与提出问题的能力，让学生意识到可以直接根据题中的条件提出问题，也可以依据已提出的问题及接触的答案，结合其余条件提出不同的问题，在这个环节当中，学生积极发言，表达自己的想法，通过自己设疑、自己解题，加强对“从条件出发”的问题解决策略的体会与运用。学生不理解第2题的条件时，L老师通过举例“3是6的一半”引导学生正确理解本题的条件，在学生解题完成之后通过“开火车”的形式，让其他学生进行对错的判断，调动课堂气氛，让学生在活跃的氛围中进行巩固练习。而在L老师进行第3题的练习时，下课时间已经到了，为求该题练习的完整，L老师推退了几分钟再下课，即便如此，本节内容也还剩下了两个习题没有讲解完，不过这不影响学生巩固所学新知的运用。总的来说，L老师虽然没有讲完教参建议第一课时的所有授课内容，但根据学生课上与课后的学习反馈来看，本节课的教学目标基本达成：学生基本能够学会利用“从条件出发”的问题解决策略一一综合法，去分析实际数学问题中各个条件之间的数量关系，根据条件思考怎样列式计算并解决问题，形成了一定的问题解决策略意识，提出问题、发现问题与解决问题的能力都有所提升。三、案例分析与讨论（一）案例的优势本案例可为《从条件出发解决问题的策略》教学提供一定的参考作用。L老205
205 师：答案是正确的，那你们列的算式是这样的吗？（出示 PPT）解决像这样 一步一步、依次计算的问题，列表和列式都是一种好方法。现在我们看到第 3 题，你们来读题目，“18 个小朋友”预备，起。（下课铃响了，学生继续读题， 老师在黑板上画 18 个并成一排的小圆。）现在老师请一位同学上来分别画出芳芳 和兵兵的位置，一定要注意数数的方向是从哪里到哪里。 学生 1 上讲台标出位置。 师：画完了之后，数一数，告诉大家他们两人之间有多少人。 生 1：1，2，3.芳芳和兵兵之间有 6 个人。 师：画得正确，回答的也很完整。在做这种类型的题目时，同学们一定要仔 细，看清题目的意思，再去做。今天就上到这儿了，下课。（布置家庭作业） 教材在“想想做做”部分设计了 5 道习题，从练习当从培养学生发现问题、 提出问题的能力，在解题过程中不断增强对“从条件出发”的问题解决策略运用 的自觉性。L 老师在第 1 题中着重培养学生发现问题与提出问题的能力，让学生 意识到可以直接根据题中的条件提出问题，也可以依据已提出的问题及接触的答 案，结合其余条件提出不同的问题，在这个环节当中，学生积极发言，表达自己 的想法，通过自己设疑、自己解题，加强对“从条件出发”的问题解决策略的体 会与运用。学生不理解第 2 题的条件时，L 老师通过举例“3 是 6 的一半”引导 学生正确理解本题的条件，在学生解题完成之后通过“开火车”的形式，让其他 学生进行对错的判断，调动课堂气氛，让学生在活跃的氛围中进行巩固练习。而 在 L 老师进行第 3 题的练习时，下课时间已经到了，为求该题练习的完整，L 老 师推迟了几分钟再下课，即便如此，本节内容也还剩下了两个习题没有讲解完， 不过这不影响学生巩固所学新知的运用。 总的来说，L 老师虽然没有讲完教参建议第一课时的所有授课内容，但根据 学生课上与课后的学习反馈来看，本节课的教学目标基本达成：学生基本能够学 会利用“从条件出发”的问题解决策略——综合法，去分析实际数学问题中各个 条件之间的数量关系，根据条件思考怎样列式计算并解决问题，形成了一定的问 题解决策略意识，提出问题、发现问题与解决问题的能力都有所提升。 三、案例分析与讨论 （一）案例的优势 本案例可为《从条件出发解决问题的策略》教学提供一定的参考作用。L 老