图 3. 43分钟过后大部分的同学都已经停笔等待，只有个别同学还在继续解题。再过一分钟后全班同学都已经停笔。同学们在解题的时候老师在巡视学生做题情况，时不时提醒学生注意看图、步骤的书写、答、单位等等。师：由图中我们可以看到什么关键点？生7：2个小纸箱的运动鞋和1个大纸箱的运动鞋同样多。生8：有2个大箱子，6个小箱子。生1：一共有200双运动鞋。师：看来同学们观察很到位，看到了地上的纸箱子，题目中并没有告诉我们有多少的大纸箱和小纸箱，但是同学都观察到了，这一点很不错。生12：因为题目中没有说到，但是有图，所以看到有2个大纸箱和6个小纸箱。师：说明同学们有一双发现的眼睛。现在请同学们告诉我该怎么解这个题。生13：由图可知，有有2个大箱子，6个小箱子，2个小纸箱的运动鞋和1个大纸箱的运动鞋同样多，因此，1大等于2小，如果全是小纸箱，那么1大等于2小，总共有6+4=10（个）小纸箱，总共有200双鞋子，用200－10=20（双），那么一个小纸箱就是20双鞋子，大纸箱是小纸箱的2倍，所以大纸箱为20×2=40（双。学生在说的时候老师根据他们的思路书写了过程。解：如果全是小纸箱。一--一11大=2小=》2大=4小1一6 + 4 = 10 (个)--小纸箱：200÷10=20（双）-1一1大纸箱：20×2=40（双）：-1答：小纸箱有20双运动鞋，大纸箱有40双运动鞋。-186
186 图 3. 4 3 分钟过后大部分的同学都已经停笔等待，只有个别同学还在继续解题。再 过一分钟后全班同学都已经停笔。同学们在解题的时候老师在巡视学生做题情 况，时不时提醒学生注意看图、步骤的书写、答、单位等等。 师：由图中我们可以看到什么关键点？ 生 7：2 个小纸箱的运动鞋和 1 个大纸箱的运动鞋同样多。 生 8：有 2 个大箱子，6 个小箱子。 生 1：一共有 200 双运动鞋。 师：看来同学们观察很到位，看到了地上的纸箱子，题目中并没有告诉我们 有多少的大纸箱和小纸箱，但是同学都观察到了，这一点很不错。 生 12：因为题目中没有说到，但是有图，所以看到有 2 个大纸箱和 6 个小纸 箱。 师：说明同学们有一双发现的眼睛。现在请同学们告诉我该怎么解这个题。 生 13：由图可知，有有 2 个大箱子，6 个小箱子，2 个小纸箱的运动鞋和 1 个大纸箱的运动鞋同样多，因此，1 大等于 2 小，如果全是小纸箱，那么 1 大等 于 2 小，总共有 6 + 4 = 10（个）小纸箱，总共有 200 双鞋子，用 200 ÷ 10 = 20（双），那么一个小纸箱就是 20 双鞋子，大纸箱是小纸箱的 2 倍，所以大纸箱 为 20 × 2 = 40（双）。 学生在说的时候老师根据他们的思路书写了过程。 解：如果全是小纸箱。 1 大 = 2 小 => 2 大 = 4 小 6 + 4 = 10（个） 小纸箱：200 ÷ 10 = 20（双） 大纸箱：20 × 2 = 40（双） 答：小纸箱有 20 双运动鞋，大纸箱有 40 双运动鞋
师：这个一定对吗？生5：要验算。师：对，我们还得验算才知道到底对不对。生7：用40乘以2加上20乘以6来验算。-验算：1I140×2+20×6=200（双）与题目相等，解题正确。在这个部分教师出示多个联系题让学生反复练习，学生遇到困惑时教师及时的给予帮助，学生做完题目之后让学生自已检查是否正确，怎么去检查正不正确，解题的最后教师检查学生是否做题步骤完整。在这个部分中，是加强学生练习的重要环节，上一个环节是针对学生进行的探求新知的部分主要让学生探求新知的过程，体验学习新知识的快乐，同时学会新的内容。但这个环节主要是加强学生对新知识的印象，让学生对新知识有更深的理解，让学生在遇到这个类型的题目是能够很熟练的进行解题。在这个部分当中，教师要多给学生做练习，让学生在多个练习题中找到自己做题的思路。除此之外，教师要随时查看学生的做题情况，查看学生有没有遇到困难。学生遇到困难的地方教师要及时给予帮助，让学生在面对难题时没有惧怕的心理。在小学数学当中，解决问题的策略是属于应用题这一块的内容，因为从低年级开始，应用题给学生的印象就是“难”，因此，在进入这个新知识的时候教师需要给予学生帮助，同时帮助学生打消“应用题是难题”的这个心理。片段四：课堂小结师：到这里我们已经学完了这个新课题，那老师想问问大家，这节课我们讲到了哪些新的知识？生3：等量代换。生9：曹冲称象。师：这几个新词就是我们今天所学的新知识，曹冲称象就是借鉴了等量代换187
187 师：这个一定对吗？ 生 5：要验算。 师：对，我们还得验算才知道到底对不对。 生 7：用 40 乘以 2 加上 20 乘以 6 来验算。 验算： 40 × 2 + 20 × 6 = 200（双） 与题目相等，解题正确。 在这个部分教师出示多个联系题让学生反复练习，学生遇到困惑时教师及时 的给予帮助，学生做完题目之后让学生自己检查是否正确，怎么去检查正不正确， 解题的最后教师检查学生是否做题步骤完整。 在这个部分中，是加强学生练习的重要环节，上一个环节是针对学生进行的 探求新知的部分主要让学生探求新知的过程，体验学习新知识的快乐，同时学会 新的内容。但这个环节主要是加强学生对新知识的印象，让学生对新知识有更深 的理解，让学生在遇到这个类型的题目是能够很熟练的进行解题。在这个部分当 中，教师要多给学生做练习，让学生在多个练习题中找到自己做题的思路。除此 之外，教师要随时查看学生的做题情况，查看学生有没有遇到困难。学生遇到困 难的地方教师要及时给予帮助，让学生在面对难题时没有惧怕的心理。在小学数 学当中，解决问题的策略是属于应用题这一块的内容，因为从低年级开始，应用 题给学生的印象就是“难”，因此，在进入这个新知识的时候教师需要给予学生 帮助，同时帮助学生打消“应用题是难题”的这个心理。 片段四：课堂小结 师：到这里我们已经学完了这个新课题，那老师想问问大家，这节课我们讲 到了哪些新的知识？ 生 3：等量代换。 生 9：曹冲称象。 师：这几个新词就是我们今天所学的新知识，曹冲称象就是借鉴了等量代换
来帮助曹冲称象的，在以后的生活当中，同学们要是遇到类似的问题就可以采用这种方式去解决问题。师：这些就是我们今天所学的内容，希望同学们记住这个解题思路。请同学们回去后把课后练习题做了，下次课检查。同学们下课！全生：老师再见。教师引导学生对本节课进行总结、归纳、整理，知道本节课学习了些什么东西，学习了哪些重点，然后布置本次课的作业，让学生在课后进行巩固。课堂总结是教学活动中非常重要的部分，但是很容易被教师和学生忽视的部分，这个部分是在完成新知识学习的最后阶段。在这个部分就需要对教师提出一定的技术性，教师需要运用富有艺术性的语言对所学的新知识和新技能进行整理、归纳和升华的行为，这个环节有它存在的价值与意义。在进行课堂总结时，师生都要知道这一节课的知识和技能是在哪一层次的。在课堂总结的时候，了解的理解的内容让学生自已进行归纳，而深层次的知识点在学生进行归纳后带着学生来再次归纳，灵活层次的老师要进行点评与总结。这个环节应该是教师与学生对新学的知识的互动的活动，不仅仅是由教师来讲，而是以教师为主导，学生为中心的活动，让学生回顾所学知识，从而达到归纳、复习的效果。教师在进行课堂总结时要抓好学生的学习和生活的联系，让学生学习到的知识与生活联系相结合，从而发展学生的认知能力，同时也让学生认识到学习与生活是息息相关的。这样就可以让学生用所学到的数学去解决胜过当中的实际问题，体验数学带来的快乐，同时也能够让学生明白数学在生活当中的重要性。三、案例分析与讨论（一）案例的优势主要优势主要分为以下几点：第一，以学生为主体，教师为主导；第二，学生通过主观能动的学习：第三，故事到导入引起学生的学习兴趣：在本案例当中是对一整堂课进行研究的。在课堂当中是以学生为主体，教师为主导来进行的课堂教学。以学生为主体就是在进行教学的过程当中，学生在学习的过程当中是以188
188 来帮助曹冲称象的，在以后的生活当中，同学们要是遇到类似的问题就可以采用 这种方式去解决问题。 师：这些就是我们今天所学的内容，希望同学们记住这个解题思路。请同学 们回去后把课后练习题做了，下次课检查。同学们下课！ 全生：老师再见。 教师引导学生对本节课进行总结、归纳、整理，知道本节课学习了些什么东 西，学习了哪些重点，然后布置本次课的作业，让学生在课后进行巩固。 课堂总结是教学活动中非常重要的部分，但是很容易被教师和学生忽视的部 分，这个部分是在完成新知识学习的最后阶段。在这个部分就需要对教师提出一 定的技术性，教师需要运用富有艺术性的语言对所学的新知识和新技能进行整理、 归纳和升华的行为，这个环节有它存在的价值与意义。在进行课堂总结时，师生 都要知道这一节课的知识和技能是在哪一层次的。在课堂总结的时候，了解的理 解的内容让学生自己进行归纳，而深层次的知识点在学生进行归纳后带着学生来 再次归纳，灵活层次的老师要进行点评与总结。这个环节应该是教师与学生对新 学的知识的互动的活动，不仅仅是由教师来讲，而是以教师为主导，学生为中心 的活动，让学生回顾所学知识，从而达到归纳、复习的效果。教师在进行课堂总 结时要抓好学生的学习和生活的联系，让学生学习到的知识与生活联系相结合， 从而发展学生的认知能力，同时也让学生认识到学习与生活是息息相关的。这样 就可以让学生用所学到的数学去解决胜过当中的实际问题，体验数学带来的快乐， 同时也能够让学生明白数学在生活当中的重要性。 三、案例分析与讨论 （一）案例的优势 主要优势主要分为以下几点：第一，以学生为主体，教师为主导；第二，学 生通过主观能动的学习；第三，故事到导入引起学生的学习兴趣；在本案例当中 是对一整堂课进行研究的。在课堂当中是以学生为主体，教师为主导来进行的课 堂教学。以学生为主体就是在进行教学的过程当中，学生在学习的过程当中是以
主观能动性来进行学习的，学生是主动的学习。学生是通过教师的引导主动构建知识的过程，学生既是主动认识新知识的主体也是进行数学思考活动的主体。在本案例当中，教师是以故事导入的方法进行导入，在课的开头就已经抓住了学生们的学习兴趣。采用的是中国古代曹冲称象的故事，为学生们提供了一个有兴趣的故事，让学生对本课的学习充满学习。在展现曹冲称象的故事教师是以视频的方式进行展示，而不是通过语言表达，这样更加的吸引学生的眼球，让学生沉浸在曹冲称象的故事的氛围当中，学生观看完视频当中可能就会引入深思，石头和象的重量为什么是一样重，这时候展现视频结尾就知道原因了。知道了大象和石头是一样重，这时就可以通过称石头的重量来确定大象的体重。当教师帅进行询问为何，同学们都能够用通俗的语言进行回答，这时教师就概括这种方法叫做等量代换，用这种方法可以解决一些称重工具解决不了的问题。在这个过程当中，教师并没有直接告诉学生曹冲用的就是等量代换的方法，而是让学生自已主动的思考、发现曹冲称象的故事当中用的是什么样的方法。这个过程就是学生主动构建的过程，通过利用学生自已的主观能动性去发现问题的解决方法，充分体现了学生为主体，教师为主导。教师和学生担任的角色符合新课标提倡教学理念，即教师为主导，学生为主体。在教学的过程当中，对于尚有疑惑的学生给予了帮助，让学生在启发式教学环境中获得知识。进行教学的教师是具有多年的教学经验，因此，在进行教学的时候是根据多年对解决问题的认识、经验来进行授课。在这个内容当中，解决问题的策略可以采用两种方法，但是在这节课当中A老师只是采取了一种方法，目的就是为了让学生在学习的时候能够一步步的掌握，不会混淆解答方法。两种方法都可以很好的进行解题，后期学生掌握这两种方法后可以自由选择，但是在学习的初期，学生必须接触两种方法。作为老师就是想着应该怎么才能更好的教授学生学会这两种方法。A老师的策略就是先讲授一种方法，将两种方法作为单独的课件，在相对应的课件当中对每一种方法都进行了深刻而细致的讲解以及完备的课堂练习，在这样的环境下保证学生们都能够掌握这两种方法。在本案例当中提供了具体的教学方法，为其他数学教师提供了一个比较好的教学方法，在这里也需要提醒教师在课堂中应该以学生为主体，让学生充分的发挥主观能动性，为学生提供了适合的学习方法和学习思路189
189 主观能动性来进行学习的，学生是主动的学习。学生是通过教师的引导主动构建 知识的过程，学生既是主动认识新知识的主体也是进行数学思考活动的主体。在 本案例当中，教师是以故事导入的方法进行导入，在课的开头就已经抓住了学生 们的学习兴趣。采用的是中国古代曹冲称象的故事，为学生们提供了一个有兴趣 的故事，让学生对本课的学习充满学习。在展现曹冲称象的故事教师是以视频的 方式进行展示，而不是通过语言表达，这样更加的吸引学生的眼球，让学生沉浸 在曹冲称象的故事的氛围当中，学生观看完视频当中可能就会引入深思，石头和 象的重量为什么是一样重，这时候展现视频结尾就知道原因了。知道了大象和石 头是一样重，这时就可以通过称石头的重量来确定大象的体重。当教师进行询问 为何，同学们都能够用通俗的语言进行回答，这时教师就概括这种方法叫做等量 代换，用这种方法可以解决一些称重工具解决不了的问题。在这个过程当中，教 师并没有直接告诉学生曹冲用的就是等量代换的方法，而是让学生自己主动的思 考、发现曹冲称象的故事当中用的是什么样的方法。这个过程就是学生主动构建 的过程，通过利用学生自己的主观能动性去发现问题的解决方法，充分体现了学 生为主体，教师为主导。教师和学生担任的角色符合新课标提倡教学理念，即教 师为主导，学生为主体。 在教学的过程当中，对于尚有疑惑的学生给予了帮助，让学生在启发式教学 环境中获得知识。进行教学的教师是具有多年的教学经验，因此，在进行教学的 时候是根据多年对解决问题的认识、经验来进行授课。在这个内容当中，解决问 题的策略可以采用两种方法，但是在这节课当中 A 老师只是采取了一种方法，目 的就是为了让学生在学习的时候能够一步步的掌握，不会混淆解答方法。两种方 法都可以很好的进行解题，后期学生掌握这两种方法后可以自由选择，但是在学 习的初期，学生必须接触两种方法。作为老师就是想着应该怎么才能更好的教授 学生学会这两种方法。A 老师的策略就是先讲授一种方法，将两种方法作为单独 的课件，在相对应的课件当中对每一种方法都进行了深刻而细致的讲解以及完备 的课堂练习，在这样的环境下保证学生们都能够掌握这两种方法。在本案例当中 提供了具体的教学方法，为其他数学教师提供了一个比较好的教学方法，在这里 也需要提醒教师在课堂中应该以学生为主体，让学生充分的发挥主观能动性，为 学生提供了适合的学习方法和学习思路
（二）案例的不足首先，在本案例当中，笔者认为不足的地方就是在练习题的数量上尚有不足之处，A老师上的是解决问题策略的这一部分的从条件出发这个方法。对例题进行分析解题完之后课件展现了练习题，练习题的分布应该是由易到难得过程，但是在这个课件中间的部分突然出现了，1个李子等于多少个桃子，1个桃子又等于几个苹果的练习题，在这个环节当中，学生已经知道了解决问题的方法，突然出现这个练习题只会让学生觉得太简单，没有了想要征服问题的冲动。因此，笔者认为此处存在不足，应该把这部分的内容替换成其他的问题。其次，在进行教学的过程当中，A老师进行提问后采用的语言存在不足，当学生回答之后A老师没有进行一个表达谢意或者赞扬的语言回馈给学生，是学生在回答之后自已坐回位置上。在教师请学生回答问题的时候应该给予一定的回馈语言或者动作之类的这样才能激起学生回答问题的积极性。最后，在课堂小结部分A老师因为时间关系没有很好进行课堂小结。课堂小结不单单只是简单的回顾一下本节课的内容，应该让学生自已回忆本节课的知识点于哪些，哪些又是本节课的重点，引导学生小结完整之后再由教师采用有艺术性的语言对本节课进行总结通过本次案例的研究，笔者知道以后在进行教学的时候应该拆分开两种方法，让学生在掌握两种方法之后再进行整体的讲解，并且告诉学生可以选择自己喜欢或者熟练地方法进行解题。同时在进行教学的时候应该以学生为主体，让学生发挥自身的主观能动性去主动的构建新知识，在思考中探寻解决问题的方法。四、结语本次研究的课题是从条件出发的解决问题策略教学案例及实施。在苏教版小学数学教材当中，解决问题策略在苏教版教科书当中的比重比较大，第六册书以后的教科书都有解决问题策略的单元。因此，从这个地方足以看出解决问题的策略的重要性。在学习这个内容时可以提高学生面对实际问题的解决能力，还可以提高学生的认知，培养学生数学素养的能力，能够加强学生对数学在生活当中的应用。本课题中的学生和教师是生活在大学城的怀抱之中，在一定的基础设备的条件上已经得到很好的完善，大学城师范院校的师范生每一年都有去该学校进行实习，从而帮助后进生进行课后辅导，因此，该学校的学生在一定的程度上说，190
190 （二）案例的不足 首先，在本案例当中，笔者认为不足的地方就是在练习题的数量上尚有不足 之处，A 老师上的是解决问题策略的这一部分的从条件出发这个方法。对例题进 行分析解题完之后课件展现了练习题，练习题的分布应该是由易到难得过程，但 是在这个课件中间的部分突然出现了，1 个李子等于多少个桃子，1 个桃子又等 于几个苹果的练习题，在这个环节当中，学生已经知道了解决问题的方法，突然 出现这个练习题只会让学生觉得太简单，没有了想要征服问题的冲动。因此，笔 者认为此处存在不足，应该把这部分的内容替换成其他的问题。其次，在进行教 学的过程当中，A 老师进行提问后采用的语言存在不足，当学生回答之后 A 老师 没有进行一个表达谢意或者赞扬的语言回馈给学生，是学生在回答之后自己坐回 位置上。在教师请学生回答问题的时候应该给予一定的回馈语言或者动作之类的， 这样才能激起学生回答问题的积极性。最后，在课堂小结部分 A 老师因为时间关 系没有很好进行课堂小结。课堂小结不单单只是简单的回顾一下本节课的内容， 应该让学生自己回忆本节课的知识点于哪些，哪些又是本节课的重点，引导学生 小结完整之后再由教师采用有艺术性的语言对本节课进行总结 通过本次案例的研究，笔者知道以后在进行教学的时候应该拆分开两种方法， 让学生在掌握两种方法之后再进行整体的讲解，并且告诉学生可以选择自己喜欢 或者熟练地方法进行解题。同时在进行教学的时候应该以学生为主体，让学生发 挥自身的主观能动性去主动的构建新知识，在思考中探寻解决问题的方法。 四、结语 本次研究的课题是从条件出发的解决问题策略教学案例及实施。在苏教版小 学数学教材当中，解决问题策略在苏教版教科书当中的比重比较大，第六册书以 后的教科书都有解决问题策略的单元。因此，从这个地方足以看出解决问题的策 略的重要性。在学习这个内容时可以提高学生面对实际问题的解决能力，还可以 提高学生的认知，培养学生数学素养的能力，能够加强学生对数学在生活当中的 应用。本课题中的学生和教师是生活在大学城的怀抱之中，在一定的基础设备的 条件上已经得到很好的完善，大学城师范院校的师范生每一年都有去该学校进行 实习，从而帮助后进生进行课后辅导，因此，该学校的学生在一定的程度上说