4.2正态记分检验Ho : Fi(α) =... =Fk(α) = F(c);H1：F(α）=F(α+）i=1，.,k，位置参数i并不全部相同将k组数据混合排序，得到各观测值Xii在混合样本中的秩rii：将秩 rii替换为Wij = Φ-1(ri/(N +1)正态记分检验Zh=1((Zn=1 Wi]2)T=(N-1)Ek-in=i wej在零假设下,服从x2(k一1)分布
4.2 正态记分检验 将 组数据混合排序, 得到各观测值 在 混合样本中的秩 . 将秩 替换为 正态记分检验 在零假设下, 服从 分布
秩Xij正态记分wi生活方式(1,2,3例中112.7-1.501213.0-1.111133.7-0.842143.7-0.623513.9-0.431364.9-0.253275.2-0.084285.30.084295.70.25326.5100.4317.13110.62327.3120.84238.7131.11139.0141.5016.734931p值为0.010679039.078947.1可得T=(14-1)X9.64364
例中 可得
正态记分检验的R程序（T和p值）Examp1=function(0(d=read.table("E:/Nonparaclass/wtloss.txt")d=d[order(d[, 1]),];n1=sum(d[,2]==1);n2=sum(d[,2]==2);n3=sum(d[,2]==3)n=nrow(d); r=rank(d[,1));w=qnorm(r/(n+1));z=cbind(d,r,w);nn=sum(sum(w[z[,2]==1])^2/n1sum(w[z[,2]==2])^2/n2,sum(w[z[,2]==3])^2/n3)T=(n-1)*nn/sum(w^2);list(T,pchisq(T,3-1,low=F)
( ) Examp1=function(){ d=read.table("E:/Nonparaclass/wtloss.txt") d=d[order(d[,1]),];n1=sum(d[,2]==1); n2=sum(d[,2]==2);n3=sum(d[,2]==3) n=nrow(d); r=rank(d[,1]);w=qnorm(r/(n+1)); z=cbind(d,r,w);nn=sum(sum(w[z[,2]==1])^2/n1, sum(w[z[,2]==2])^2/n2,sum(w[z[,2]==3])^2/n3) T=(n-1)*nn/sum(w^2); list(T,pchisq(T,3-1,low=F)) }
(1)Kruskal-Wallis检验精确分布直方图(2）自由度为2的chisg分布密度函数0000SS'00(z=pz)bsiuo00000oranar3Z000000000OT--282046100468121012yz图4.2（1）零假设下，在（ni，n2,n3）=（5,5,4)情况，Kruskal-Wallis检验的精确分布的直方图：（2）自由度为2的chisq分布密度函数
4.3Jonckheere-Terpstra检验记 αij =μ++eii， j=l,.., ni 及 i=l,..,k,这里，误差是独立同分布的，Ho : 01 =..·=0kHα：Q1≤···≤Qk(这里至少有一个不等式是严格的)记 Ui =样本冲观测值小于样本j中观测值的对数= #(Xi < Xil k = l, .,ni,l = l, ..,nj)Jonckheere-Terpstra 统计量:J=Uiji<j其取值范围为从0到i<ininj根据所有可能结果和每种结果出现的概率，给出J=Ui的精确分布i<
4.3 Jonckheere-Terpstra 检验 记 记 其取值范围为从0到 根据所有可能结果 和每种结果出现的概率, 给出 的精确分布