整式乘法与因式分解500题(朱韬老师分享) 165.若a+b=0,ab=11,则a2-ab+b2的值为 166.已知xy=5,xy=6,则x2+y2的值是 167.若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是 168.已知a-b=3,a2-b2=9,则a= 169.已知x2+y2=13,xy=6,则X+y的值是() D.1或√5 170.已知x2+y2=25,X+y=7,且x>y,则xy的值等于 171.已知(X+y)2=18,(X-y)2=6,则x2+y2 172.若ⅸX+y-5+(×y-6)2=0,则x2+y2的值为 173.若x(y1)y(x1)=4,则x2+y2 174.若a-b=2,a-C=1,则(2a-b-c)2+(c-a)2的值是 175.已知a=2003,b=2002,则a2-2ab+b2-5a+5b+6的值为 176.若n满足(n-2006)2+(2007-n)2=1,则(2007-n)(n-2006)等于 177已知(2009-a(2008-a)=2007,那么(2009-a)2+(2008-a)2= 178已知a=x+20b=x+19c=x+21那么代数式a2+b2+C2-ab-bcac 的值是 179.如果a-b=2,a-c=1,那么a2+b2+c2ab-ac-b等于
整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享） 165．若 a+b=0，ab=11，则 a 2-ab+b2 的值为_______． 166．已知 x+y=-5，xy=6，则 x 2+y2 的值是_______． 167．若 m+n=7，mn=12，则 m2-mn+n2的值是_______． 168．已知 a-b=3，a 2-b2=9，则 a=_______，b=_______． 169．已知 x 2+y2=13，xy=6，则 x+y 的值是（ ） A．±5 B．±1 C．± D．1 戒 170．已知 x 2+y2=25，x+y=7，且 x＞y，则 x-y 的值等于_______． 171．已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，则 x 2+y2=_______，xy=_______． 172．若|x+y-5|+（xy-6）2=0，则 x 2+y2 的值为_______． 173．若 x（y-1）-y（x-1）=4，则 -xy=_______． 174．若 a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2 的值是_______． 175．已知 a=2003，b=2002，则 a 2-2ab+b2-5a+5b+6 的值为_______． 176．若 n 满足（n-2006）2+（2007-n）2=1，则（2007-n）（n-2006）等于 _______． 177．已知（2009-a）（2008-a）=2007，那么（2009-a）2+（2008-a）2=_______． 178．已知a= x+20，b= x+19，c= x+21，那么代数式a 2+b2+c2-ab-bc-ac 的值是_______． 179．如果 a-b=2，a-c= ，那么 a 2+b2+c2-ab-ac-bc 等于_______．
整式乘法与因式分解500题(朱韬老师分享) 180.当a(a-1)-(a2-b)=-2时,则 ab的值为 181.记X=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)….(1+2),且x+1=2128,则 182如果x-1=3,那么x2+1= 183.若a1=2,则a2+1的值为 184.已知V2,则x+ 185.若×2+1=7,则x+1 186.如果x+=2,则x 187若(X+1)2=25,试求(1)2的值为 188.已知x-1=1,则 x+2007x2+1 189.已知a+b=3,a3+b3=9,则ab等于 190.a、b是任意实数,则下列各式的值一定为正数的是() A B.(a-b)2 C.a2+1 191.已知a2-2a+1=0,则a200 192如果1-4+4=0,那么2
整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享） 180．当 a（a-1）-（a 2-b）=-2 时，则 -ab 的值为_______． 181．记 x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且 x+1=2128，则 n=_______． 182．如果 x- =3，那么 x 2+ =_______． 183．若 a- =2，则 a 2+ 的值为_______． 184．已知 ，则 =_______． 185．若 x 2+ =7，则 x+ =_______． 186．如果 x+ =2，则 =_______． 187．若（x+ ）2= ，试求（x- ）2 的值为_______． 188．已知 x- =1，则 =_______． 189．已知 a+b=3，a 3+b3=9，则 ab 等于_______． 190．a、b 是仸意实数，则下列各式的值一定为正数的是（ ） A．|a+2| B．（a-b）2 C．a 2+1 D． 191．已知 a 2-2a+1=0，则 a 2007=_______． 192．如果 1- + =0，那么 =_______．
整式乘法与因式分解500题(朱韬老师分享) 193.若a2+2a+b2-6b+10=0,则() b=3B.a=-1,b=-3C.a=1,b=-3D.a=-1,b=3 194.已知x2+y2+4X-6y+13=0,那么X= 195.不论a为何值,代数式a2-2a+1的值总是() A.>0 B.≥0 C.0 D.<0 196.已知ⅹ为任意有理数,则多项式1+-x2的值为( A.一定为负数 B.不可能为正数 C.一定为正数 D.可能为正数,负数或0 197.若x=a2-2a+2,则对于所有的x值,一定有( 0 B.x≥0 C.x>0 X的正负与a值有关 198.不论X、y为什么实数,代数式x2+y2+2×-4y+7的值( A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数 19若M=3x2-8xy+9y2-4X+6y+13(Xy是实数),则M的值一定是() A.零 B.负数 C.正数 D.整数 200.用简便方法计算:99×101×10001 201.用简便方法计算:20032-2003×8+16= 202.由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2-ab+b2) =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3, ap( a+b)( a2-ab+b2)=a+b3. 我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式 下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是() A.(X+4yx2-4xy+16y2)=x3+64y3B.(2X+y)(4×2-2xy+y2)=8x3+y3 C.(a+1)(a2+a+1)=a3+1 D.X3+27=(X+3)(x2-3x9)
整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享） 193．若 a 2+2a+b2-6b+10=0，则（ ） A．a=1，b=3 B．a=-1，b=-3 C．a=1，b=-3 D．a=-1，b=3 194．已知 x 2+y2+4x-6y+13=0，那么 x y=_______． 195．丌论 a 为何值，代数式 a 2-2a+1 的值总是（ ） A．＞0 B．≥0 C．0 D．＜0 196．已知 x 为仸意有理数，则多项式-1+x- x 2 的值为（ ） A．一定为负数 B．丌可能为正数 C．一定为正数 D．可能为正数，负数戒 0 197．若 x=a2-2a+2，则对于所有的 x 值，一定有（ ） A．x＜0 B．x≥0 C．x＞0 D．x 的正负不 a 值有关 198．丌论 x、y 为什么实数，代数式 x 2+y2+2x-4y+7 的值（ ） A．总丌小于 2 B．总丌小于 7 C．可为仸何实数 D．可能为负数 199．若 M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13（x，y 是实数），则 M 的值一定是（ ） A．零 B．负数 C．正数 D．整数 200．用简便方法计算：99×101×10 001=_______． 201．用简便方法计算：20032-2003×8+16=_______． 202．由 m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a 2-ab+b2） =a3-a 2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a 2-ab+b2）=a3+b3…① 我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式． 下列应用这个立方和公式迚行的变形丌正确的是（ ） A．（x+4y）（x 2-4xy+16y2）=x3+64y3B．（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3 C．（a+1）（a 2+a+1）=a3+1 D．x 3+27=（x+3）（x 2-3x+9）
整式乘法与因式分解500题(朱韬老师分享) 203.为了美化城市,经统规划,将一正方形草坪的南北方向增加3m,东西 方向缩短3m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比() A.增加6m2B.增加9m2C.减少9m2D.保持不变 204.某商品原价为100元,现有下列四种调价方案,其中0<n<m<100, 则调价后该商品价格最低的方案是() A.先涨价m%,再降价n% B.先涨价n%,再降价m% C.行涨价%,再降价功% D.先涨价√m%,再降价√m% 205图①是一个边长为(m+n)的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图② 的形状,由图①和图②能验证的式子是 图② 图① A.(m+n)2-(m-n)2=4mnB.(m+n)2-(m2+n2)=2mn C.(m-n)2+2mn=m2+n2 D.(m+n)(m-n)=m2-n2 206.如图所示,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a> b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到 一个关于a、b的恒等式为() bb A.( a-b)2=a2-2ab+b B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D. a2+ab=a( a+b) 207.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我 们可以得到两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数 学公式是()
整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享） 203．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加 3m，东西 方向缩短 3m，则改造后的长方形草坪面积不原来正方形草坪面积相比（ ） A．增加 6m2 B．增加 9m2 C．减少 9m2 D．保持丌变 204．某商品原价为 100 元，现有下列四种调价方案，其中 0＜n＜m＜100， 则调价后该商品价格最低的方案是（ ） A．先涨价 m%，再降价 n% B．先涨价 n%，再降价 m% C．行涨价 %，再降价 % D．先涨价 %，再降价 % 205．图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图② 的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ） A．（m+n）2-（m-n）2=4mn B．（m+n）2-（m2+n2）=2mn C．（m-n）2+2mn=m2+n2 D．（m+n）（m-n）=m2-n2 206．如图所示，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（a＞ b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到 一个关于 a、b 的恒等式为（ ） A．（a-b）2=a2-2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．a 2-b2=（a+b）（a-b） D．a 2+ab=a（a+b） 207．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我 们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数 学公式是（ ）
整式乘法与因式分解500题(朱韬老师分享) 甲 乙 A.( a+b)( a-b)=a2-b B.( a-b)2=a2-2ab +b C a( a+b) D. a( a-b)=a2-ab 208在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲) 把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等, 可以验证() 图甲 A.(a+b)2=a2+2ab B.(a-b) C.a2-b2=(a+b)(a-b) (a+2b)(a-b) 209.将边长分别为(a+b)和(a-b)的两个正方形摆放成如图所示的位置, 则阴影部分的面积化简后的结果是 210.(m+np)(p-m-n)(mpn)4(p+n-m)2等于 A.-(m+np)2(p+n-m)6 B.(m+n-p)2(m-n-p)6 C.(-m+n+p)8 (m+n+p)8 211若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1),则A-2003的末位数字是() A.0 B.2 C.4 D.6
整式乘法与因式分解 500 题（朱韬老师分享） A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a-b）2=a2-2ab+b2 C．a（a+b）=a2+ab D．a（a-b）=a2-ab 208．在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（a＞b）（如图甲）， 把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等， 可以验证（ ） A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a-b）2=a2-2ab+b2 C．a 2-b2=（a+b）（a-b） D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2 209．将边长分别为（a+b）和（a-b）的两个正方形摆放成如图所示的位置， 则阴影部分的面积化简后的结果是_______． 210．（m+n-p）（p-m-n）（m-p-n）4（p+n-m）2 等于（ ） A．-（m+n-p）2（p+n-m）6 B．（m+n-p）2（m-n-p）6 C．（-m+n+p）8 D．-（m+n+p）8 211．若 A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则 A-2003 的末位数字是（ ） A．0 B．2 C．4 D．6