(一)滴定前（Vb=0） [H+ ]=ca=0.1000mol·L-1 ,pH=1.00 (二)滴定开始至计量点前（Va＞Vb） [H+ ]=( Va -Vb )/( Va+Vb )·ca 若 Vb=19.98ml (-0.1%相对误差) [H+ ]=5.00×10-5mol·L-1 , pH=4.30 (三)计量点时（Va=Vb） [H+ ]＝1.0×10-7mol·L-1 , pH＝7.00 (四)计量点后（Vb＞Va） 计量点之后，NaOH再继续摘入便过量了，溶液的 酸度决定于过量的NaOH的浓度。 [OH- ]=( Vb -Va )/( Va+Vb )·cb 若 Vb=20.02ml (+0.1%相对误差) [OH- ]=5.00×10-5mol·L-1 pH＝9.70
(一)滴定前（Vb=0） [H+ ]=ca=0.1000mol·L-1 ,pH=1.00 (二)滴定开始至计量点前（Va＞Vb） [H+ ]=( Va -Vb )/( Va+Vb )·ca 若 Vb=19.98ml (-0.1%相对误差) [H+ ]=5.00×10-5mol·L-1 , pH=4.30 (三)计量点时（Va=Vb） [H+ ]＝1.0×10-7mol·L-1 , pH＝7.00 (四)计量点后（Vb＞Va） 计量点之后，NaOH再继续摘入便过量了，溶液的 酸度决定于过量的NaOH的浓度。 [OH- ]=( Vb -Va )/( Va+Vb )·cb 若 Vb=20.02ml (+0.1%相对误差) [OH- ]=5.00×10-5mol·L-1 pH＝9.70
NaOH滴定HCl溶液的pH 加入NaOH/ml 剩余HCl/ml 剩余NaOH/ml pH 0．00 20.00 1.00 18．00 2.00 2.28 19．80 0.20 3.30 19．96 0.04 4.00 19．98 0.02 4.30 20．00 0.00 7.00 20．02 0.02 9.70 20．04 0.04 10.00 20．20 0.20 10.70 22．00 2.00 11.70 40．00 20.00 12.50
NaOH滴定HCl溶液的pH 加入NaOH/ml 剩余HCl/ml 剩余NaOH/ml pH 0．00 20.00 1.00 18．00 2.00 2.28 19．80 0.20 3.30 19．96 0.04 4.00 19．98 0.02 4.30 20．00 0.00 7.00 20．02 0.02 9.70 20．04 0.04 10.00 20．20 0.20 10.70 22．00 2.00 11.70 40．00 20.00 12.50
NaOH滴定HCl的滴定曲线 0 10 20 30 40 0 2 4 6 8 10 12 14 甲 基 橙 甲 基 红 酚 酞 Δ pH pH VNaOH/ml
NaOH滴定HCl的滴定曲线 0 10 20 30 40 0 2 4 6 8 10 12 14 甲 基 橙 甲 基 红 酚 酞 Δ pH pH VNaOH/ml
2．pH值的突跃范围 计量点前后± 0.1％相对误差范围内溶液pH值之变化， 在分析化学中称为滴定的pH突跃范围，简称突跃范 围。 3．指示剂的选择 滴定的突跃范围是选择指示剂的依据。选择在滴定 突跃范围内发生变化的指示剂，即凡变色点的pH值 处于滴定突跃范围内的指示剂均适用，都能使滴定 保证足够的准确度（相对误差在0.1%以内）。对本 例来说，如图pH值的突跃范围为4.30－9.70，由表4- 1可知能用的指示剂较多，如酚酞、甲基红、甲基橙。 4．浓度的影响 溶液浓度越大，突跃范围越大，可供选择的指示 就越多；反之，溶液越稀，突跃范围越小，可供选 择的指示剂就越少。因此，常用的标准溶液的浓度 一般采用0.1－1mol·L－1。否则太浓，试剂取量太多； 太稀，则突跃又不明显，指示剂的选择也比较困难
2．pH值的突跃范围 计量点前后± 0.1％相对误差范围内溶液pH值之变化， 在分析化学中称为滴定的pH突跃范围，简称突跃范 围。 3．指示剂的选择 滴定的突跃范围是选择指示剂的依据。选择在滴定 突跃范围内发生变化的指示剂，即凡变色点的pH值 处于滴定突跃范围内的指示剂均适用，都能使滴定 保证足够的准确度（相对误差在0.1%以内）。对本 例来说，如图pH值的突跃范围为4.30－9.70，由表4- 1可知能用的指示剂较多，如酚酞、甲基红、甲基橙。 4．浓度的影响 溶液浓度越大，突跃范围越大，可供选择的指示 就越多；反之，溶液越稀，突跃范围越小，可供选 择的指示剂就越少。因此，常用的标准溶液的浓度 一般采用0.1－1mol·L－1。否则太浓，试剂取量太多； 太稀，则突跃又不明显，指示剂的选择也比较困难
反之，若用HCl滴定NaOH(条件与前相同)， 滴定曲线正好相反。滴定的突跃范围是从pH＝ 9.70-4.30，可选择酚酞和甲基红作指示剂。如 果用甲基橙作指示剂，只应滴至橙色(pH＝4.0)， 若滴至红色(pH＝3.1)，将产生+0.2％以上的误 差。为消除这种误差，可进行指示剂校正，即 取40毫升0.05 mol·L- NaCl溶液，加入与滴定时 相同量的甲基橙，再以0.1000 mol·L- HCl溶液 滴定至溶液的颜色恰好与被滴定的溶液颜色相 同为止，记下HCl的用量(称为校正值)。滴定 NaOH所消耗的HCl用量减去此校正值即HCl真 正的用量。 滴定的突跃范围，随滴定剂和被滴定物浓 度的改变而改变，指示剂的选择也应视具体情 况而定
反之，若用HCl滴定NaOH(条件与前相同)， 滴定曲线正好相反。滴定的突跃范围是从pH＝ 9.70-4.30，可选择酚酞和甲基红作指示剂。如 果用甲基橙作指示剂，只应滴至橙色(pH＝4.0)， 若滴至红色(pH＝3.1)，将产生+0.2％以上的误 差。为消除这种误差，可进行指示剂校正，即 取40毫升0.05 mol·L- NaCl溶液，加入与滴定时 相同量的甲基橙，再以0.1000 mol·L- HCl溶液 滴定至溶液的颜色恰好与被滴定的溶液颜色相 同为止，记下HCl的用量(称为校正值)。滴定 NaOH所消耗的HCl用量减去此校正值即HCl真 正的用量。 滴定的突跃范围，随滴定剂和被滴定物浓 度的改变而改变，指示剂的选择也应视具体情 况而定