函数的极值与最大值最小值 引言 二、 函数的极值及其求法 三、最大值最小值问题
函数的极值与最大值最小值 一、引言 二、函数的极值及其求法 三、最大值最小值问题
二、函数的极值及其求法 (一)极值的概念 (二) 极值的存在条件与求法
二、函数的极值及其求法 （一）极值的概念 （二）极值的存在条件与求法
二、 函数的极值及其求法 (一) 极值的概念 (二) 极值的存在条件与求法
二、函数的极值及其求法 （一）极值的概念 （二）极值的存在条件与求法
>定义 设函数f孔x)在点xo的某邻域U(xo)内有定义， 如果对于去心邻域(xo)内的任一x,有 fx)sfxo)(或fx)>fxo) 称fo)为函数fx)的一个极大值（或极小值）. 函数的极大值与极小值统称为函数的极值 使函数取得极值的点称为极值点 >注极值是一个局部的概念 >定义 设函数x)在区间I上有定义，如果存在x。∈I,使得对于区间内 的任一x,有fx)sfxo)(或fx)≥f孔o),则称fx)为函数fx)在区 间上的最大值（最小值）
x y o ➢定义 设函数f(x)在点x0的某邻域U(x0 )内有定义， 如果对于去心邻域U0 (x0 )内的任一x，有 f(x)<f(x0 )(或f(x)>f(x0 )) 称f(x0 )为函数f(x)的一个极大值(或极小值). 函数的极大值与极小值统称为函数的极值， 使函数取得极值的点称为极值点 ➢注 极值是一个局部的概念 ➢定义 设函数f(x)在区间I上有定义，如果存在x0∈I,使得对于区间I内 的任一x，有 f(x)≤f(x0 )(或f(x)≥f(x0 )),则称f(x0 )为函数f(x)在区 间I上的最大值（最小值）
>定义 设函数fx)在点xo的某邻域U(xo)内有定义， 如果对于去心邻域U0(xo)内的任一x,有 fx)sfxo)或f)>fxo) 称fco)为函数fx)的一个极大值（或极小值）. 函数的极大值与极小值统称为函数的极值 使函数取得极值的点称为极值点 >注极值是一个局部的概念 >定义 设函数x)在区间I上有定义，如果存在x。∈I,使得对于区间内 的任一x,有fx)sfxo)(或fx)2fo),则称xo)为函数x)在区 间上的最大值（或最小值）
➢定义 设函数f(x)在点x0的某邻域U(x0 )内有定义， 如果对于去心邻域U0 (x0 )内的任一x，有 f(x)<f(x0 )(或f(x)>f(x0 )) 称f(x0 )为函数f(x)的一个极大值(或极小值). 函数的极大值与极小值统称为函数的极值， 使函数取得极值的点称为极值点 x y ➢注 极值是一个局部的概念 o ➢定义 设函数f(x)在区间I上有定义，如果存在x0∈I,使得对于区间I内 的任一x，有 f(x)≤f(x0 )(或f(x)≥f(x0 )),则称f(x0 )为函数f(x)在区 间I上的最大值(或最小值)