§3.1 研究流体运动的两种方法 令 (化，z)为常数，为变数 表示在某一固定空间点上，流体质点的运动参数随时间 的变化规律。 令 (k乃)为变数，为常数 表示在同一时刻，流场中流动参数的分布规律。即在 空间的分布状况
令 (x, y, z) 为常数， t为变数 令 (x, y, z) 为变数， t为常数 表示在某一固定空间点上，流体质点的运动参数随时间 的变化规律。 表示在同一时刻，流场中流动参数的分布规律。即在 空间的分布状况。 §3.1 研究流体运动的两种方法
§3.1 研究流体运动的两种方法 (a,b,c) 质点起始坐标 任意时刻 拉格朗日法 (x,yz 质点运动的位置坐标 (a,b,c,t): 拉格朗日变数 空间固定点（不动） 欧拉法 任意时刻 (x,3z,t): 欧拉变数
(a, b, c) : 质点起始坐标 t : 任意时刻 (x, y, z) : 质点运动的位置坐标 (a, b, c , t ) : 拉格朗日变数 (x, y, z) : 空间固定点（不动） t : 任意时刻 (x, y, z , t ) : 欧拉变数 拉格朗日法 欧拉法 §3.1 研究流体运动的两种方法
§3.1 研究流体运动的两种方法 液体质点通过任意空间坐标时的加流速 du,(x,y,z,t) 0.= dt du,(x,y,z,t) a: dt du(x,y,z,t) dt 式中，(a,4,4,)为通过空间点的加速度分量
液体质点通过任意空间坐标时的加流速 式中， (ax , ay , az ) 为通过空间点的加速度分量。 = = = t u x y z t a t u x y z t a t u x y z t a z z y y x x d d ( , , , ) d d ( , , , ) d d ( , , , ) §3.1 研究流体运动的两种方法
§3.1 研究流体运动的两种方法 利用复合函数求导法，将(x,z)看成是时间t的函数，则 a= u.y）-8ux六N、s dr 8t ouu y du,(x,y,z,t) 0u+u, 0u3+,0y ouyu ou dt Ot Q.= du.(x,v.=1)ouu Ou. dt 81 ou y 0u2l:02 a- du Ou 写为矢量形式 +(i.Di dt at V= 0: -1+ 0 ,为矢量微分算子
利用复合函数求导法，将（x,y,z）看成是时间 t 的函数，则 d ( , , , ) d d ( , , , ) d d ( , , , ) d x x x x x x x y z y y y y y y x y z z z z z z z x y z u x y z t u u u u a u u u t t x y z u x y z t u u u u a u u u t t x y z u x y z t u u u u a u u u t t x y z = = + + + = = + + + = = + + + §3.1 研究流体运动的两种方法 ( ) du u u u dt t 写为矢量形式 a = = + i j k , x y z = + + 为矢量微分算子
§3.1 研究流体运动的两种方法 du,(x,y,z,t) oux 0x dt 8t ouy oy +xx 0多z01 du,(x,y.z,t) dt 8t 0uyu灯0N ux x Ouy du,(x,y,z,t) u oy y Mx x 0z+W:01 ou dt Ot Bu 时变加速度分量（三项） 位变加速度分量（九项) (u.vi
+ + + = = + + + = + + + = = z u u y u u x u u t u t u x y z t a z u u y u u x u u t u t u x y z t a z u u y u u x u u t u t u x y z t a z z z y z x z z z y z y y y x y y y x z x y x x x x x d d ( , , , ) d d ( , , , ) d d ( , , , ) ＝ 时变加速度分量（三项） 位变加速度分量（九项） §3.1 研究流体运动的两种方法 u t ( ) u u