工程流体力学 (流体动力学习题) 1
1 工程流体力学 (流体动力学习题)
例3-1]：已知速度场为 u=(4y-6.x)i+(6y-9x)1j (1)=2s时在（2,4)点上的加速度是多少？（2)恒 定流还是非恒定流？（3)均匀流还是非均匀流？ 解：(1)。= e0 x a Ot =(4y-6x)+(4y-6x)(-61)+(6y-9x)(4) =(4y-6x)1-62+6t2）=4y-6x 得a=4m/s2 类似地可求得av=6m/s2 a=Va,2+a,2-721(m/s2)
[例3-1]：已知速度场为 （1）t=2s时在（2，4）点上的加速度是多少？（2）恒 定流还是非恒定流？（3）均匀流还是非均匀流？ ✓ 解：(1) 得ax=4m/s2 类似地可求得ay=6m/s2 2 2 2 7.21( / ) a a a m s = + = x y u y x ti y x t j = − + − (4 6 6 9 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 2 2 4 6 4 6 6 6 9 (4 ) 4 6 1 6 6 4 6 x x x x x y u u u a u u t x y y x y x t t y x t t y x t t y x = + + = − + − − + − = − − + = −
(2)速度场随时间变化，所以是非恒流。 因为 Ot at j=(4y-6x)i+(6y-9xi0 (3) Wyy (uDu=(us x Ou +uy Dy ous i+us Ox x)j=0 无迁移加速度，所以是均匀流
（2）速度场随时间变化，所以是非恒流。 因为 （3） 无迁移加速度，所以是均匀流。 ( ) ( ) ( ) 0 x x y y x y x y u u u u u u u u i u u j x y x y = + + + = (4 6 6 9 0 ) ( ) u ux uy i j y x i y x i t t t = + = − + −
有二种的二元液流，其流速可表示为：(1)，-2y,山，=3x (2),=0,弘=3xy。试问这两种液流是不可压缩流吗？ 解：(1) euoueu.2)03x) =0+0=0 Ox ay Oz ay 符合不可压缩流的连续性方程，是不可压缩流。 (2) Ouou Ou.003xy) =0+3x≠0 Ox ay Oz ox dy 不符合不可压缩流的连续性方程，所以不是
有二种的二元液流，其流速可表示为：(1)ux = -2y, uy =3x； (2)ux =0, uy =3xy。 试问这两种液流是不可压缩流吗？ 解：（1） 符合不可压缩流的连续性方程，是不可压缩流。 （2） 不符合不可压缩流的连续性方程，所以不是。 ( ) ( ) 0 0 0 2 3 = + = + − = + + y x x y z u y u x ux y z ( ) 0 3 0 0 3 = + + = + + x y x y z x u y u x ux y z
【3】直径d=100mm的虹吸管，位置如图所示。求水流流量和 2、3点的压力（不计水头损失）。 5
工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 【3】直径d=100mm的虹吸管，位置如图所示。求水流流量和 2、3点的压力（不计水头损失）。 第4章 流体动力学基本原理习题 5