§3.1 研究流体运动的两种方法 给定(a,b,c),变化时，该质点的轨迹方程确定； 不同(，b,c),不变，表示在选定时刻流场中流体质点的 位置分布。 流体质点的速度为 ax(a,b,c,t) x=x(a,b,c,t) at d y=y(a,b,c,t) →→{ dy(a,b,c,t) dt u= 8t =z(a,b,c,t) Oz(a,b,c,t) ，= 8t
§3.1 研究流体运动的两种方法 不同（a，b，c），t不变，表示在选定时刻流场中流体质点的 位置分布。 给定（a，b，c），t变化时，该质点的轨迹方程确定； 流体质点的速度为 ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) x y z x a b c t u t x x a b c t d y a b c t y y a b c t u dt t z z a b c t z a b c t u t = = = = = =
§3.1 研究流体运动的两种方法 流体质点的加速度为 as =a,(a,b,c,t)= ou,(a,b,c,t )8x(a,b,c,t) 8t 812 ou,(a,b,c,t) 8y(a,b,c,t) ay =a,(a,b,c,1)= 8t 812 Ou.(a,b,c,t) 82z(a,b,c,t) a.=a.(a,b,c,t)= 8t 812
§3.1 研究流体运动的两种方法 2 2 2 2 2 2 ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) x x x y y y z z z u a b c t x a b c t a a a b c t t t u a b c t y a b c t a a a b c t t t u a b c t z a b c t a a a b c t t t = = = = = = = = = 流体质点的加速度为
§3.1 研究流体运动的两种方法 x=x(a,b,c,t) 问题 y=y(a,b,c,t) (a,b,c)limited fluid points z =2(a,b,c,t) 每个质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点 数学上存在难以克服的困难 实用上，不需要知道每个质点的运动情况 因此，该方法在工程上很少采用
问题 1 每个质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点 2 数学上存在难以克服的困难 3 实用上，不需要知道每个质点的运动情况 因此，该方法在工程上很少采用。 ( , , , ) ( , , , ) ( , , ) limited fluid points ( , , , ) x x a b c t y y a b c t a b c z z a b c t = = = §3.1 研究流体运动的两种方法
§3.1 研究流体运动的两种方法 2.欧拉法 又称为流场法，核心是研究运动要素分布场。即研究 流体质点在通过某一空间点时流动参数随时间的变化规律。 该法是对流动参数场的研究，例如速度场、压强场、密度 场、温度场等。 采用欧拉法，可将流场中任何一个运动要素表示为 空间坐标（x,y,z)和时间t的单值连续函数
§3.1 研究流体运动的两种方法 2.欧拉法 又称为流场法，核心是研究运动要素分布场。即研究 流体质点在通过某一空间点时流动参数随时间的变化规律。 该法是对流动参数场的研究，例如速度场、压强场、密度 场、温度场等。 采用欧拉法，可将流场中任何一个运动要素表示为 空间坐标（x，y，z）和时间t 的单值连续函数
§3.1 研究流体运动的两种方法 液体质点在任意时刻通过任意空间固定点(x,乃z)时 的流速为： us =u (x,y,z,t) uy =u,(x,y,z,t) u.=u(x,y,2,t) p=p(x,y,z,t) p=p(x,y,z,t) T=T(x,y,z,t) 式中，（比，乃乙，t)称为欧拉变数
§3.1 研究流体运动的两种方法 液体质点在任意时刻t 通过任意空间固定点 (x, y, z) 时 的流速为： ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) x x y y z z u u x y z t u u x y z t u u x y z t = = = 式中， (x, y, z, t )称为欧拉变数。 ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) p p x y z t x y z t T T x y z t = = =