液体作用在平面上的总压力 例3某泄洪隧洞，在进口倾斜设置一矩形平板闸门（见图），倾角 目录 为60，门宽b为4m,门长L为6m,门顶在水面下淹没深度h1为 10m,若不计闸门自重时，问沿斜面拖动闸门所需的拉力T为多 少（已知闸门与门槽之间摩擦系数为0.25)？门上静水总压力 上 的作用点在哪里？ 0=60 下页
例3 某泄洪隧洞，在进口倾斜设置一矩形平板闸门（见图），倾角 为600 ，门宽b为4m，门长L为6m，门顶在水面下淹没深度h1为 10m，若不计闸门自重时，问沿斜面拖动闸门所需的拉力T为多 少（已知闸门与门槽之间摩擦系数f为0.25）？门上静水总压力 的作用点在哪里？ 下页 上页 目录
§2.6液体作用在平面上的总压力 解：当不计门重时，拖动门的拉力至少需克服闸门与门槽间的摩擦 目录 力，故T=P。为此须首先求出作用于门上静水总压力P。 (1)用压力图法求FP及作用点位置 首先画出闸门AB上静水压强分布图。 上页 门顶处静水压强为 Pgh=9.8×10=98kPa 门底处静水压强为 3h=P8(h+Lsm60')=9.8×(10+6xV )=9.8×15.22=149kPa 下页 压强分布图为梯形，其面积 S=(Pg4+Pg,)L=2(8+149)x6=741v1m 静水总压力 F=b:S=4×741=2964W
解：当不计门重时，拖动门的拉力至少需克服闸门与门槽间的摩擦 力，故 。为此须首先求出作用于门上静水总压力P。 （1）用压力图法求FP及作用点位置 首先画出闸门AB上静水压强分布图。 门顶处静水压强为 门底处静水压强为 压强分布图为梯形，其面积 静水总压力 T P f = gh1 = 9.810 = 98kPa gh g h L ) 9.8 15.22 149kPa 2 3 ( sin 60 ) 9.8 (10 6 0 2 = 1 + = + = = 下页 上页 目录
§2.6液体作用在平面上的总压力 静水总压力作用点距闸门底部的斜距 3 目录 6(2×10+10+6× 2 e= L(2h) =2.79m 3h+h2) 310+10+6x3 总压力P距水面的斜距 上页 =L+moe=6+09-279=47m （2)用解析法计算P及L,以便比较 下页 6 =pe4=eghbL.he=hxsin 60=10+ ×0.87=12.61m F=9.8×12.61×4×6=2964W
静水总压力作用点距闸门底部的斜距 总压力P距水面的斜距 （2）用解析法计算P及 以便比较 m h h L h h e 2.79 ) 2 3 3(10 10 6 ) 2 3 6(2 10 10 6 3( ) (2 ) 1 2 1 2 = + + + + = + + = e m h LD L ) 2.79 14.71 0.87 10 ) (6 sin 60 ( 0 1 = + − = + − = LD m L h h C 0.87 12.61 2 6 sin 60 10 2 0 = 1 + = + = 下页 上页 目录
§2.6液体作用在平面上的总压力 求P的作用点距水面的斜距L。=Le+,A LcA 目录 2sin6003女、10 0.87 =3+11.5=14.5m 对矩形平面，绕形心轴的面积惯矩为 1 上页 Ic= ×4×63=72m4 12 72 Lo=14.5+ =14.5+0.21=14.71m 14.5×4×6 下页 可见，采用上述两种方法计算其结果完全相同。 (3)沿斜面拖动闸门的拉力 T=P.f=2964×0.25=741kW
求P的作用点距水面的斜距 对矩形平面，绕形心轴的面积惯矩为 可见，采用上述两种方法计算其结果完全相同。 L A I L L C C D = C + m h LC 3 11.5 14.5 0.87 10 3 2 sin 60 1 0 1 = + = + = + = 3 4 4 6 72 12 1 I C = = m LD 14.5 0.21 14.71m 14.5 4 6 72 14.5 = + = = + （3）沿斜面拖动闸门的拉力 T P f kN = = = 2964 0.25 741 下页 上页 目录