南京大学：《离散数学 Discrete Mathmatics》课程教学资源（课件讲稿，2018）关系——第12章 关系及其运算

设 例题 ●A={1,2},p(AXA=? ●A=m,IB=n,AXB=?

例题  A={1,2}, (A)×A=?  |A|=m, |B|=n, |A×B|=?

最售 (二元)关系的定义 ·若A,B是集合，从A到B的一个关系是A×B的一 个子集. 。集合，可以是空集 ·集合的元素是有序对 ●关系意味着什么？ 。两类对象之间建立起来的联系！

（二元）关系的定义  若A, B是集合,从A到B的一个关系是AB的一 个子集.  集合, 可以是空集  集合的元素是有序对  关系意味着什么？  两类对象之间建立起来的联系！

设 从A到B的二元关系 。笛卡尔乘积的子集 ●“从A到B的关系”R;RCAxB ●若A=B:称为“集合A上的（二元）关系” ·例子 。常用的数学关系：不大于、整除、集合包含等 。网页链接、文章引用、相互认识

从A到B的二元关系  笛卡尔乘积的子集  “从A到B的关系”R；RAB  若A=B： 称为“集合A上的（二元）关系”  例子  常用的数学关系：不大于、整除、集合包含等  网页链接、文章引用、相互认识

最售 特殊的二元关系 ·集合A上的空关系☑：空关系即空集 。全域关系EA:EA={(x,y)|x,y∈A} ●恒等关系I4:I4={(x,x)|x∈A}

特殊的二元关系  集合A上的空关系: 空关系即空集  全域关系 EA : EA ={ (x, y) | x, yA }  恒等关系 IA : IA ={(x, x) | xA }

设 函数是一种特殊的关系 01 函数f:A→B ●R={(x,x)川x∈A}是一个从A到B的一个关系

函数是一种特殊的关系  函数 f : AB  R={ (x, f(x)) | xA }是一个从A到B的一个关系