信号m()cos0t分别与v1、V2相乘后得 v,=m()cos@.t*cos(@.1+0)=m()cos0+cos(2@.+0 v,=m(coso.t*sin()msine+sin(20 经低通滤波后 ,=。m)cos0 2 '。2m0sin0 低通滤波器应该允许m()通过。v5、v相乘产生误差信号 v.-w(0stn20
信号m(t) cosωct分别与v1、 v2相乘后得 低通滤波器应该允许m(t)通过。v5、v6相乘产生误差信号 1 8 2 d v = m (t)sin2θ [ ] sin [sin sin ] 3 cc c 4 cc c 1 v =m(t)cos t cos( t+ )= m(t) cos cos(2 t+ ) 2 1 v =m(t)cos t ( t+ )= m(t) (2 t+ ) 2 ω ωθ θ ωθ ω ωθ θ ωθ ∗ + ∗ + 5 6 1 v = m(t)cos 2 1 v = m(t) sin 2 θ θ 经低通滤波后
当m(t)为矩形脉冲的双极性数字基带信号时，m2(t)=1。即 使m()不为矩形脉冲序列，式中的m()可以分解为直流和交流 分量。由于锁相环作为载波提取环时，其环路滤波器的带宽设 计的很窄，只有m()中的直流分量可以通过，因此v,可写成 Va-Kasin20 11.2-15) 如果我们把图11-3中除环路滤波器(LF)和压控振荡器 (VCO)以外的部分看成一个等效鉴相器(PD),其输出v阳 正是我们所需要的误差电压
当m(t)为矩形脉冲的双极性数字基带信号时，m2(t)=1。 即 使m(t)不为矩形脉冲序列，式中的m2(t)可以分解为直流和交流 分量。由于锁相环作为载波提取环时， 其环路滤波器的带宽设 计的很窄，只有m(t)中的直流分量可以通过，因此vd可写成 如果我们把图 11 - 3 中除环路滤波器（LF）和压控振荡器 （VCO）以外的部分看成一个等效鉴相器（PD），其输出vd 正是我们所需要的误差电压。 d d v =K sin2 (11.2 - 1 θ 5)
它通过环路滤波器滤波后去控制VCO的相位和频率，最 终使稳态相位误差减小到很小的数值，而没有剩余频差（即 频率与o.同频)。此时VCO的输出v,=cos(ot+0)就是所需的 同步载波，而v就是解调输出 v.mlcos0m 比较式(11.2-7)与式(11.2-15)可知，Costas环与 平方环具有相同的鉴相特性(v,0曲线)，如图11-4所示。 由图可知，0=nm(n为任意整数)为PLL的稳定平衡点。PLL 工作时可能锁定在任何一个稳定平衡点上，考虑到在周期π内 θ取值可能为0或π，这意味着恢复出的载波可能与理想载波同 相，也可能反相
它通过环路滤波器滤波后去控制VCO的相位和频率，最 终使稳态相位误差减小到很小的数值，而没有剩余频差（即 频率与ωc同频）。此时VCO的输出v1=cos(ωct+θ)就是所需的 同步载波，而v5就是解调输出 比较式（11.2 - 7）与式（11.2 - 15）可知，Costas环与 平方环具有相同的鉴相特性（vd-θ曲线），如图 11 - 4 所示。 由图可知，θ=nπ（n为任意整数）为PLL的稳定平衡点。 PLL 工作时可能锁定在任何一个稳定平衡点上，考虑到在周期π内 θ取值可能为0或π，这意味着恢复出的载波可能与理想载波同 相，也可能反相。 5 1 1 v = m(t)cos m(t) 2 2 θ ≈
图11-4平方缓和Costas环得鉴相特性
图11-4 平方缓和Costas 环得鉴相特性 Vd Kd 0 －Kd π θ
这种相位关系的不确定性，称为0，π的相位模糊度。 这是用PLL从抑制载波的双边带信号(2PSK或DSB)中 提取载波时不可避免的共同问题。不但在上述两种环路中存 在，在其他类型的载波恢复环路，如逆调制环、判决反馈环、 松尾环等性能更好的环路中，也同样存在；不但在2P$K时存 在，在多相移相信号(MPSK)也同样存在相位模糊度问题。 Costas环与平方环都是利用锁相环(PLL)提取载波的常用方 法。Costas环与平方环相比，虽然在电路上要复杂一些，但 它的工作频率即为载波频率，而平方环的工作频率是载波频 率的两倍，显然当载波频率很高时，工作频率较低的Costas 环易于实现；其次，当环路正常锁定后，Costas环可直接获 得解调输出，而平方环则没有这种功能
这种相位关系的不确定性，称为0，π的相位模糊度。 这是用PLL从抑制载波的双边带信号（2PSK或DSB）中 提取载波时不可避免的共同问题。不但在上述两种环路中存 在，在其他类型的载波恢复环路，如逆调制环、判决反馈环、 松尾环等性能更好的环路中，也同样存在；不但在2PSK 时存 在，在多相移相信号（MPSK）也同样存在相位模糊度问题。 Costas环与平方环都是利用锁相环（PLL）提取载波的常用方 法。Costas环与平方环相比，虽然在电路上要复杂一些， 但 它的工作频率即为载波频率，而平方环的工作频率是载波频 率的两倍，显然当载波频率很高时，工作频率较低的Costas 环易于实现；其次，当环路正常锁定后，Costas环可直接获 得解调输出，而平方环则没有这种功能