開二+-章二次函数 三次函教的性质及其应用 滚动专题训练
二次函数的性质 (2014年达州市)右图是二次函 数y=ax2+bx+c的图象的 部分,对称轴是直线x=1. ①b2>4ac; ②4a-2b+c<0; 第1题图 ③不等式ax2+bx+c>0的解集是x>3.5 ④若(-2,y),(5,y2)是抛物线上的两点,则y< y.上述4个判断中,正确的是 (B) B.①④ C.①③④ D.②③④
二次函数的性质 2.(2015年内江市)如图,抛物线y=ax2+bx+c经 过A(-3,0),C(0,4),点B在抛物线上,CB∥x 轴,且AB平分∠CAO (1)求抛物线的解析式; (2)线段AB上有一动点P,过点 P作y轴的平行线,交抛物线 于点Q,求线段PQ的最大 值 第2题图
二次函数的性质 解:(1)如图,A(-3,0),C(0,4),OA=3,(C=4, ∠AOC=90°,∴AC=5 y ∵BC∥A(,AB平分∠CAO C∠B ∠CBA=∠BAO=∠CAB BC=AC∴BC=5 BC∥AO,BC=5,OC=4 点B的坐标为(5,4) A(-3,0),C(0,4),B(5,4)在抛物线y=ax2+bx+c上, 抛物线的解析式为y=-1x2+5x+4
二次函数的性质 (2)∵A(-3,0),B(5,4)在直线AB上, 线AB的解析式为y=1x+ y 设点P的横坐标为(-3≤≤5), C∠B 点Q的横坐标也为t 3 ypOrT 2+t+4 22 o 6 6 3 C. PQ= yo-yI 6 2+2t+4-(21+2 8 (1-1)2+ 3 8 ∴当t=1时,PQ取到最大值,最大值为 ∴线段PQ的最大值为 8 3