21.2.2公式法
21.2.2 公式法
第1课时用公式法解一元二次方程
第1课时 用公式法解一元二次方程
课标要求梳理 1理解一元二次方程求根公式的推导过程 2.了解公式法的概念,会熟练运用公式法解一元二次方程
课标要求 知识梳理 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程. 2.了解公式法的概念,会熟练运用公式法解一元二次方程
课标要求知识梳理 1一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b24a≥0求根公式的推导 移项得ax2+bx=-c. 二次项系数化为1,得x2+2x= 配方得+2-()=+(2 即(x+ b)2 4ac 2 4a 因为a≠0,所以4a>0.又因为b2-4ac≥0.所以 b-4ac 4a4 b -4ac b±√b2-4 直接开平方,得x+ 即x 2a b+、b2-4ac b-b--4ac 所以方程有两个实数根x1 2a 2a
课标要求 知识梳理 1.一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0,b 2 -4ac≥0)求根公式的推导 移项,得 ax 2 +bx=-c. 二次项系数化为 1,得 x 2 + 𝑏 𝑎 x=- 𝑐 𝑎 . 配方,得 x 2 + 𝑏 𝑎 x+ 𝑏 2𝑎 2 =- 𝑐 𝑎 + , 即 𝑥 + 𝑏 2𝑎 2 = 𝑏 2 -4ac 4𝑎 2 . 因为 a≠0,所以 4a 2 >0.又因为 b 2 -4ac≥0,所以𝑏 2 -4ac 4𝑎 2 ≥0. 直接开平方,得 x+ 𝑏 2𝑎 =± 𝑏 2 -4ac 2𝑎 ,即 x= . 所以方程有两个实数根 x1 = -𝑏+ 𝑏 2 -4ac 2𝑎 ,x2 = -𝑏- 𝑏 2 -4ac 2𝑎 . 𝑏 2𝑎 2 -𝑏 ± 𝑏 2 -4ac 2𝑎
课标要求知识梳理 温馨提示一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的 系数a,b,C决定,因此解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式,再代 入求根公式求解
课标要求 知识梳理 温馨提示一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的根由方程的 系数 a,b,c 决定,因此解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式,再代 入求根公式求解