S5-6互易双口和互易定理一、互易定理仅含线性时不变一端电阻和理想变压器的双口网络称为互易双口。互易定理：对于互易双口，存在以下关系Ri2 = R21(5- 49)(5-50)Gi2 = G21(5-51)H12 = -H2(5-52)△T = T,T22 - Ti2T21 = 1
§5－6 互易双口和互易定理 一、互易定理 仅含线性时不变二端电阻和理想变压器的双口网络， 称为互易双口。 互易定理：对于互易双口，存在以下关系。 1 (5 52) (5 51) (5 50) (5 49) 1 1 2 2 1 2 2 1 ' 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 = − = − = − − = − = − T T T T T H H G G R R
由式(5 - 49)可以断言 图5 - 35(a)的电压u,=R,,i、与图5 -35(b)的电压u,=Rzi 相同。也就是说，在互易网络中电流源与电压表互换位置，电压表读数不变o0互易双互易双口++isu2ui口一100u2=ui(a)(b)图5-35电流源与电压表互换
由式(5－49)可以断言：图5－35(a)的电压u2 =R21i S与图 5－35(b)的电压u1 =R12i S 相同。也就是说，在互易网络中电 流源与电压表互换位置，电压表读数不变。 图5－35 电流源与电压表互换
由式(5 - 50)可以断言 ：图5 - 36(a)的电流i,=G,ius与图5-36(b)的电流i=Gu.相同。也就是说互易网络中电压源与电流表互换位置，电流表读数不变互易双互易双+i2ui1口口iz=i1(a)(b)图5-36电压源与电流表互换
由式(5－50)可以断言：图5－36(a)的电流i 2 =G21uS与图 5－36(b)的电流i 1 =G12uS相同。也就是说互易网络中电压源 与电流表互换位置，电流表读数不变。 图5－36 电压源与电流表互换
例5-15 用互易定理求图5-37(a)中电流iio1201206060202024V401'122十i6030306024V22'(b)(a)图5-37互易定理的应用解：根据互易定理，图5-37(a）和(b)中电流相同从图5-37(b)中易于求得：24A=3A3×66x122+6+123+6312=1AO养3 +56+12
例5－15 用互易定理求图5－37(a)中电流i。 图5－37 互易定理的应用 解：根据互易定理，图5－37(a)和(b)中电流i相同。 从图5－37(b)中易于求得： 1A 3 5 3 6 12 12 A 3A 3 6 3 6 6 12 6 12 2 24 o o o = + − + = = + + + + = i i i i
一、互易双口的等效电路由互易定理知道，互易双口只有三个独立参数，这就可以用图5-38所示由三个电阻构成的T形或I形网络等效R2R1G3i1i12aOo8++++R3uiuiG12G212-110o0(b)(a)图5-38互易双口的等效电路
二、互易双口的等效电路 由互易定理知道，互易双口只有三个独立参数，这就 可以用图5－38所示由三个电阻构成的Τ形或Π形网络等效。 图5－38 互易双口的等效电路