第四章网络定理福前几章介绍了几种常用的电路元件，电路的基本定律和各种分析方法。本章介绍线性电阻电路的几个网络定理，以便进一步了解线性电阻电路的基本性质。利用这些定理可以简化电路的分析和计算
第四章 网络定理 前几章介绍了几种常用的电路元件，电路的基 本定律和各种分析方法。本章介绍线性电阻电路 的几个网络定理，以便进一步了解线性电阻电路 的基本性质。利用这些定理可以简化电路的分析 和计算
S4 -1 叠加定理由独立电源和线性电阻元件（线性电阻、线性受控源等组成的电路，称为线性电阻电路。描述线性电阻电路各电福压电流关系的各种电路方程，是以电压电流为变量的一组线性代数方程。作为电路输入或激励的独立电源，其u和i总是作为与电压电流变量无关的量出现在这些方程的右边求解这些电路方程得到的各支路电流和电压（称为输出或响应）是独立电源u.和i的线性函数。电路响应与激励之间的这种线性关系称为叠加性，它是线性电路的一种基本性质
§4－l 叠加定理 由独立电源和线性电阻元件(线性电阻、线性受控源等) 组成的电路，称为线性电阻电路。描述线性电阻电路各电 压电流关系的各种电路方程，是以电压电流为变量的一组 线性代数方程。作为电路输入或激励的独立电源，其uS和i S 总是作为与电压电流变量无关的量出现在这些方程的右边。 求解这些电路方程得到的各支路电流和电压(称为输出或响 应)是独立电源uS和i S的线性函数。电路响应与激励之间的 这种线性关系称为叠加性，它是线性电路的一种基本性质
现以图（a）所示双输入电路为例加以说明。R,i3i1Ru22(a)图4-1列出图4-I(a)电路的网孔方程福(R +R)i +Ri3=us(4 - 1)3S
现以图(a)所示双输入电路为例加以说明。 列出图4－l(a)电路的网孔方程： (4 1) ( ) 3 S 1 2 1 2 3 S − = + + = i i R R i R i u 图4－l
(R, + R)i + R,i, = us(4 - 1)i=is求解上式可得到电阻R，的电流i和电阻R,上电压uR=i+i(4-2)RR +R+R其中1usR, + R2R1Slus=0R +R2
求解上式可得到电阻R1的电流i 1和电阻R2上电压u2 (4 2) 1 " 1 ' S 1 1 2 2 S 1 2 1 = + − + − + + = i i i R R R u R R i 其中 S 1 2 2 1 0 " 1 S 1 2 0 1 ' 1 S S 1 i R R R i i u R R i i u i + − = = + = = = = (4 1) ( ) 3 S 1 2 1 2 3 S − = + + = i i R R i R i u
R1i3i1电流i的叠加+-R1R26u21SCR +R2R +R(a)=i+iR1i1++R2uzusi=ilius=0R +R(b)Ri许++RR2u2S11lus=0R+R(c)
" 1 ' 1 S 1 2 2 S 1 2 1 1 i i i R R R u R R i = + + − + + = + S 1 2 2 1 0 " 1 S i R R R i i u + − = = = 1 S 1 2 0 1 ' 1 S u R R i i i + = = = 电流i1的叠加