重唐隳科大学 Chongqing Medical University 方差分析 Analysis of Variance,ANOVA 卫生统计学教研室彭斌
方差分析 Analysis of Variance, ANOVA 卫生统计学教研室 彭斌
重废警科大学 Chongqing Medical University 请看下面的实例 例9-1为研究煤矿粉尘作业对尘肺的影响，将18只大鼠随机 分到甲、乙、丙3个组，每组6只，分别在地面办公楼、 煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g)， 数据见表，问不同环境下大鼠全肺湿重有无差别？ 表9-1三组大鼠全肺湿重(g) 甲（地面） 乙（仓库） 丙（井下) 合计 4.2 4.5 5.6 3.3 4.4 3.6 X 3.7 3.5 4.5 4.3 4.2 5.1 4.1 4.6 4.9 3.3 4.2 4.7 n 6 6 6 18(总例数) 3.82 4.23 4.73 4.26(总均数)
请看下面的实例 例9-1 为研究煤矿粉尘作业对尘肺的影响，将18只大鼠随机 分到甲、乙、丙3个组，每组6只，分别在地面办公楼、 煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g）, 数据见表，问不同环境下大鼠全肺湿重有无差别？ 2 表 9-1 三组大鼠全肺湿重(g) 甲（地面） 乙（仓库） 丙（井下） 合 计 i j X 4.2 4.5 5.6 3.3 4.4 3.6 3.7 3.5 4.5 4.3 4.2 5.1 4.1 4.6 4.9 3.3 4.2 4.7 i n 6 6 6 18(总例数) Xi 3.82 4.23 4.73 4.26(总均数)
重废警科大学 Chongqing Medical University 请问，可否做三次t检验来比较甲乙丙三组间的差别呢？ ·甲与乙比较，检验 ·甲与丙比较，检验 ·乙与丙比较，检验 不能直接做三次检验！！ 原因是会导致类错误明显增大 ·若做一次检验 犯类错误概率为=0.05 不犯类错误概率为1-u=0.95 ·则做三次检验 都不犯类错误概率为：0.95*0.95*0.95=0.8574 实际犯类错误的概率为：1-0.95*0.95*0.95=0.1426 0.1426(实际)>0.05（设定）
请问，可否做三次t检验来比较甲乙丙三组间的差别呢? • 甲与乙比较，t检验 • 甲与丙比较，t检验 • 乙与丙比较，t检验 3 原因是会导致I类错误明显增大 • 若做一次t检验 犯I类错误概率为α=0.05 不犯I类错误概率为1-α=0.95 • 则做三次t检验 都不犯I类错误概率为：0.95*0.95*0.95=0.8574 实际犯I类错误的概率为：1- 0.95*0.95*0.95=0.1426 不能直接做三次t检验！！ 0.1426(实际) >> 0.05(设定)
重废警科大学 Chongqing Medical University 多个样本均数的比较 不能直接用t检验 需要用方差分析 样本方差计算： S2ΣX-万)2 离均差平方和SS MS(均方) n-l 自由度 SS:Sum of Squares;MS:Mean Square 方差分析实质上是对SS和进行分解分析
样本方差计算： 4 多个样本均数的比较 不能直接用t检验 需要用方差分析 ( ) 1 ( ) 2 2 均方 自由度 离均差平方和 MS v SS n X X S = = = − − = SS： Sum of Squares； MS：Mean Square 方差分析实质上是对SS和v进行分解分析
重废警科大学 Chongqing Medical University 主要内容 方差分析的基本思想 ·完全随机设计资料的方差分析 ·随机区组设计资料的方差分析 ·样本均数间的多重比较 ,方差分应用条件与数据变换（了解）
主要内容 • 方差分析的基本思想 • 完全随机设计资料的方差分析 • 随机区组设计资料的方差分析 • 样本均数间的多重比较 • 方差分析应用条件与数据变换（了解） 5