一类多组交直交变频调速系统对电网谐波影响的分析

第36卷第10期 北京科技大学学报 Vol.36 No.10 2014年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2014 一类多组交直交变频调速系统对电网谐波影响的分析 王继忠12，童朝南四，李擎” 1)北京科技大学自动化学院，北京1000832)北华大学教务处，吉林132013 ☒通信作者，E-mail:tcm@ics.usth.cdu.cn 摘要基于交流电动机拖动中的交直交变频调速系统，对电网谐波的影响问题进行了理论研究与仿真分析，提出了多组变 频器的移相式组合供电方法.针对某热连轧生产线的多组辅助传动系统，分别定量分析了当输出频率变化和系统中负载对 象、LC滤波器、脉宽调制电路和变压器的参数变化时，供电网侧的谐波率和波形畸变率.仿真结果表明，移相式组合供电方法 及合理的拖动系统设计可以大幅度降低供电网侧谐波干扰，总谐波畸变率可抑制在4.0%以内.本研究为工厂拖动系统的设 计、无功补偿系统设计以及拖动系统故障诊断提供了有效的方法 关键词变频器：电机拖动：移相：谐波分析 分类号TM921.51 Harmonic analyses of power grid in a kind of multi-group AC-DC-AC variable frequency speed-regulating drive system WANG Ji-zhong2),TONG Chao-nan,LI Qing 1)School of Automation and Electrical Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Office of Academic Affairs,Beihua University,Jilin 132013,China Corresponding author,E-mail:ten@ies.ustb.edu.cn ABSTRACT Based on a synchronous machine in an AC-DC-AC variable frequency speed-regulating drive system,a new power supply method of phase-shifting combination is proposed by a detailed study on the impact of power grid harmonics.With regard to the auxiliary motor drive system of a hot-rolling mill,the grid side harmonic rate and waveform distortion rate are quantitatively analyzed when the parameters of the power load,LC filter,pulse-width modulation circuit and transformer change.Simulation results show that the power supply method with the reasonable parameters'design of the drive system can drastically reduce the grid side harmonic inter- ference that the total harmonic distortion is suppressed within 4.0%.This study provides an effective method for the design of a factory drive system and a reactive power compensation system as well as the fault diagnosis of an electric drive system. KEY WORDS inverters:motor drives:phase shifting:harmonic analysis 在热连轧整条生产线上，轧机的主传动系统采 置设计为本文研究的单PWM型.这些交流设备不 用交流同步拖动系统，辅助传动（例如辊道和卷取 仅会对负载端产生谐波，而且对于电网的供电侧也 机)系统多数采用交流异步电机拖动.一条宽度为 同样会产生严重的谐波干扰.电力系统的谐波污染 1750mm的轧机生产线上，精轧机组中设有6~7个 将严重危害自身的电力拖动设备，同时也危害其他 机架，每台电机的功率在5000~8000kW0.供电设 用户可.其主要危害有：(1)谐波会使拖动电机，变 备多数采用交交或交直交电力电子变频调速系统. 压器以及其他电气设备产生附加功率损耗，增加设 当主传动采用交直交变频时，变频装置设计为双 备的温升，使得绝缘器件加速老化，导致设备的使用 PWM型回.当辅助传动采用交直交变频时，变频装 寿命缩短：(2)高次谐波会引起拖动系统产生振动， 收稿日期：20130903 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N51205018) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.10.017:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 10 期 2014 年 10 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 10 Oct． 2014 一类多组交直交变频调速系统对电网谐波影响的分析 王继忠1，2) ，童朝南1) ，李 擎1) 1) 北京科技大学自动化学院，北京 100083 2) 北华大学教务处，吉林 132013  通信作者，E-mail: tcn@ ies． ustb． edu． cn 摘 要 基于交流电动机拖动中的交直交变频调速系统，对电网谐波的影响问题进行了理论研究与仿真分析，提出了多组变 频器的移相式组合供电方法． 针对某热连轧生产线的多组辅助传动系统，分别定量分析了当输出频率变化和系统中负载对 象、LC 滤波器、脉宽调制电路和变压器的参数变化时，供电网侧的谐波率和波形畸变率． 仿真结果表明，移相式组合供电方法 及合理的拖动系统设计可以大幅度降低供电网侧谐波干扰，总谐波畸变率可抑制在 4. 0% 以内． 本研究为工厂拖动系统的设 计、无功补偿系统设计以及拖动系统故障诊断提供了有效的方法． 关键词 变频器; 电机拖动; 移相; 谐波分析 分类号 TM 921. 51 Harmonic analyses of power grid in a kind of multi-group AC--DC--AC variable frequency speed-regulating drive system WANG Ji-zhong1，2) ，TONG Chao-nan1)  ，LI Qing1) 1) School of Automation and Electrical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Office of Academic Affairs，Beihua University，Jilin 132013，China  Corresponding author，E-mail: tcn@ ies． ustb． edu． cn ABSTＲACT Based on a synchronous machine in an AC--DC--AC variable frequency speed-regulating drive system，a new power supply method of phase-shifting combination is proposed by a detailed study on the impact of power grid harmonics． With regard to the auxiliary motor drive system of a hot-rolling mill，the grid side harmonic rate and waveform distortion rate are quantitatively analyzed when the parameters of the power load，LC filter，pulse-width modulation circuit and transformer change． Simulation results show that the power supply method with the reasonable parameters’design of the drive system can drastically reduce the grid side harmonic inter￾ference that the total harmonic distortion is suppressed within 4. 0% ． This study provides an effective method for the design of a factory drive system and a reactive power compensation system as well as the fault diagnosis of an electric drive system． KEY WOＲDS inverters; motor drives; phase shifting; harmonic analysis 收稿日期: 2013--09--03 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( No51205018) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 10． 017; http: / /journals． ustb． edu． cn 在热连轧整条生产线上，轧机的主传动系统采 用交流同步拖动系统，辅助传动( 例如辊道和卷取 机) 系统多数采用交流异步电机拖动． 一条宽度为 1750 mm 的轧机生产线上，精轧机组中设有 6 ～ 7 个 机架，每台电机的功率在 5000 ～ 8000 kW［1］． 供电设 备多数采用交交或交直交电力电子变频调速系统． 当主传动采用交直交变频时，变频装置设计为双 PWM 型［2］． 当辅助传动采用交直交变频时，变频装 置设计为本文研究的单 PWM 型． 这些交流设备不 仅会对负载端产生谐波，而且对于电网的供电侧也 同样会产生严重的谐波干扰． 电力系统的谐波污染 将严重危害自身的电力拖动设备，同时也危害其他 用户［3］． 其主要危害有: ( 1) 谐波会使拖动电机，变 压器以及其他电气设备产生附加功率损耗，增加设 备的温升，使得绝缘器件加速老化，导致设备的使用 寿命缩短; ( 2) 高次谐波会引起拖动系统产生振动

第10期 王继忠等：一类多组交直交变频调速系统对电网谐波影响的分析 ·1395· 严重时会使金属结构件疲劳或机械损伤，控制精度 (2)整流变压器参数为U1=35kV和U2= 达不到高性能要求：(3)谐波会通过分布参数系统 3.15kV,变压器容量6300kV·A,绕组接法为 构成电磁耦合，直接干扰临近的通讯系统：(4)谐波 Yg/-11,空载损耗P。=8150W,短路损耗P.= 干扰会引起计量仪表的检测误差增大，致使用电单 52460W,阻抗压降V=7.5%,空载电流1。= 位不必要的付费，还会引起拖动系统故障和误动作， 0.7%.根据变压器的二端口网络模型（图2），结合 影响生产设备正常运行.因此，设计一套完整的大 上述出厂参数可以计算出变压器的具体参数为：原 型热连轧设备的变频调速系统必须要考虑多组拖动 副边电阻R,=R2=0.8132,原副边电感L1=L2= 供电装置对于电网侧的谐波影响四， 0.026H,等效互阻R,=51292,互感L.=86.25H 通过理论计算方法设计和分析谐波影响是切实 (3)整流器中采用不可控二极管构成的三相桥 可行的的，但是交直交变频调速系统中影响电网侧 式整流电路 电流谐波的环节因素较多，计算模型复杂，达到 (4)逆变桥采用IGBT(insulated gate bipolar 精确计算一般比较困难.本文主要目的是通过现代 transistor)电子器件，按照PWM(pulse width modula- 仿真技术，应用逆向分析与组合仿真的方法，针对实 tion)即脉冲宽度调制方式构成，模块中的调制波频 际对象的模型参数，定量地分析出供电网侧的谐波 率为2000Hz 率，并提出有效的谐波抑制方法，为拖动系统的选 (5)直流后滤波电路采用LC构成，基本参数 型，设计无功补偿系统以及拖动系统故障诊断提供 为电感L1=0.01H,电容C=10~1000μF 有力的证据.类似的完整性计算分析文章在国内外 (6)变频器输出侧LC滤波器，电感5mH,电容 文献中比较少见，尤其是依据实际工程对象的参数 吸收功率为Qe=3000kV·A 定量分析方面的资源更为匮乏· (7)负载是三相高压异步机.由于仿真重点内 容是异步机处于稳定额定功率运行时对于电网谐波 1 系统结构 的影响，而不是研究异步机调速的动态过程，考虑到 一类交直交电力电子拖动系统的仿真结构图如 额定功率、电压、电流和电动机反电势的共同作用， 图1所示可.图中各环节的参数设置是根据某厂实 可将电机等效为三相电阻电感性负载.本文设电机 际工业现场热连轧机组的实际传动设备给定的，分 的相负载R=62,L=0.01H 别描述如下 (8)PWM脉冲发生器是标准的六相触发模块. (1)供电电压和频率分别为35kV和50Hz,每 (9)电压调节器是PI调节器，在设定输出频率 台变频设备的容量是6300kV·A,供电功率可达 的前提下对于输入设定的电压与输出电压比较，进 43MV·A. 行闭环反馈调节 PWM IGBT逆变器 B CVg△c 35 kV/50 Hz 35kV/3.15kV Cc 630kVA 6300 kVA LC滤波器 检测 jzjl 设备1数据 三相等效负载 jzj2 设备2数据 压频调节器 jzj3 4 设备3数据 6 ve 多路检测 vab Pulses Uref Vabe (pu)电压给定（标么值 Vabe iny 离散 Vd_ref (pu)1 设备4数据 PWM脉冲发生器m 频率给定 示波器 frg(Hz)1 设备5数据 离散 jzj6 T=10 us 设备6数据 电力电子分析引擎 AC-DC-AC PWM变流器 图1交直交拖动系统的仿真结构图 Fig.1 Simulation diagram of an AC-DC AC drive system

第 10 期 王继忠等: 一类多组交直交变频调速系统对电网谐波影响的分析 严重时会使金属结构件疲劳或机械损伤，控制精度 达不到高性能要求; ( 3) 谐波会通过分布参数系统 构成电磁耦合，直接干扰临近的通讯系统; ( 4) 谐波 干扰会引起计量仪表的检测误差增大，致使用电单 位不必要的付费，还会引起拖动系统故障和误动作， 影响生产设备正常运行． 因此，设计一套完整的大 型热连轧设备的变频调速系统必须要考虑多组拖动 供电装置对于电网侧的谐波影响［4］． 图 1 交直交拖动系统的仿真结构图 Fig． 1 Simulation diagram of an AC-DC AC drive system 通过理论计算方法设计和分析谐波影响是切实 可行的［5］，但是交直交变频调速系统中影响电网侧 电流谐波的环节因素较多，计算模型复杂［6］，达到 精确计算一般比较困难． 本文主要目的是通过现代 仿真技术，应用逆向分析与组合仿真的方法，针对实 际对象的模型参数，定量地分析出供电网侧的谐波 率，并提出有效的谐波抑制方法，为拖动系统的选 型，设计无功补偿系统以及拖动系统故障诊断提供 有力的证据． 类似的完整性计算分析文章在国内外 文献中比较少见，尤其是依据实际工程对象的参数 定量分析方面的资源更为匮乏． 1 系统结构 一类交直交电力电子拖动系统的仿真结构图如 图 1 所示［7］． 图中各环节的参数设置是根据某厂实 际工业现场热连轧机组的实际传动设备给定的，分 别描述如下． ( 1) 供电电压和频率分别为 35 kV 和 50 Hz，每 台变频设备的容量是 6300 kV·A，供电功率可达 43 MV·A． ( 2) 整流变压器参数为 U1 = 35 kV 和 U2 = 3. 15 kV，变 压 器 容 量 6300 kV·A，绕 组 接 法 为 Yg /&--11，空 载 损 耗 P0 = 8150 W，短 路 损 耗 Ph = 52460 W，阻 抗 压 降 Vh = 7. 5% ，空 载 电 流 I0 = 0. 7% ． 根据变压器的二端口网络模型( 图 2) ，结合 上述出厂参数可以计算出变压器的具体参数为: 原 副边电阻 Ｒ1 = Ｒ2 = 0. 813 Ω，原副边电感 L1 = L2 = 0. 026 H，等效互阻 Ｒx = 5129 Ω，互感 Lx = 86. 25 H． ( 3) 整流器中采用不可控二极管构成的三相桥 式整流电路． ( 4 ) 逆 变 桥 采 用 IGBT ( insulated gate bipolar transistor) 电子器件，按照 PWM ( pulse width modula￾tion) 即脉冲宽度调制方式构成，模块中的调制波频 率为 2000 Hz． ( 5) 直流后滤波电路采用 LC 构成，基本参数 为电感 L1 = 0. 01 H，电容 C = 10 ～ 1000 μF． ( 6) 变频器输出侧 LC 滤波器，电感 5 mH，电容 吸收功率为 QC = 3000 kV·A． ( 7) 负载是三相高压异步机． 由于仿真重点内 容是异步机处于稳定额定功率运行时对于电网谐波 的影响，而不是研究异步机调速的动态过程，考虑到 额定功率、电压、电流和电动机反电势的共同作用， 可将电机等效为三相电阻电感性负载． 本文设电机 的相负载 Ｒ = 6 Ω，L = 0. 01 H． ( 8) PWM 脉冲发生器是标准的六相触发模块． ( 9) 电压调节器是 PI 调节器，在设定输出频率 的前提下对于输入设定的电压与输出电压比较，进 行闭环反馈调节． · 5931 ·

·1396 北京科技大学学报 第36卷 式中，uc和，分别为电容和电感上的电压.整理上 述各个方程，得到标准的二阶线性非奇次微分方程： d'ucL+RrC.ducRu RLCb+RL元uc= sin (ol+) (2) 图2变压器的二端口网络模型 求解二阶线性非奇次微分方程的解，并由方程 Fig.2 Two-port network model of the transformer (1)可以得到电流的解，对于电流进行傅里叶分解， 2 理论建模与计算 就可以计算出各次谐波.解的结果表达式很复杂， 但过程很明确。首先用特征根方法求得通解，在用 大量的实验和仿真研究使得我们认识到交直交 交流向量法解得特解 PWM型变频器的逆变器与驱动电机系统并非是一个 方程通解为 谐波源，从变频器的交流输入侧看进去，逆变器产生的 ua (t)=Ae-sin(ot+B). (3) 谐波分量完全可以忽略.这是由于在PWM型变频器 中，逆变器产生的谐波基本上可消失在中间滤波回 式中，A和B是待定的初始条件. 路圆.换句话说，中间电感与电容组成的滤波电路将逆 L+RrC T8= 2RLC 变器及电机与供电网络解耦了，滤波电容的充电电流 (4) 是产生谐波的主要原因.所以逆变器在电机稳态运行 R+r (L+RrC 2 RLC 2RLC 时可以等效为一个可变参数纯电阻。将变压器内阻和 方程特解为 电感、二极管导通阻抗都等效到中间滤波回路中，变频 器的等效电路如图3所示回 ua(t）= RE 'sin(wt+0-Φ1). (5) C√a2+b 式中， ra=R+r-@'RLC, b=@L +@RrC, (6) 图3变频器的等效电路 Fig.3 Equivalent circuit of the frequency converter 中，为初相偏移角 在等效电路中，电感L是滤波器电感和变压器 方程的全解为： 副边电感之和，一般是取值在几十毫亨的数量级，内 阻r是小于2Ω的，滤波电容C的取值范围一般为 uc(t) _RE [A.esin() R+r 10~1000μF.它们组成的二阶电路是阻尼振荡型 A2sin(wt+0-Φ，）]， (7) 的.电网电流谐波的产生主要来源于电容的充放电 过程.单相供电电流讠一定是断续过程.现设瞬时 i()RCE-MAesin( Rtr 供电电压为： A4sin(wt+0+中)]. (8) e=E sin (wt +0) 在代入两个初始条件后，可获得完整的结果，但 式中，E为电压最大值，ω为角频率，0为初相角. 是整理过程十分繁琐，当实际应用时，一旦有具体的 等效电路对应的电路方程如下： 器件参数代入，计算就大为简化.由于篇幅限制在 Te =ir +u +uc, 此直接给出结果，有兴趣的读者请参考文献B9]. i=ic+ix=c+uc R 「w2RLC u sL di A2=R+ d山 (1) (9) uc (0)=Esine, i(0)=0, A4=A2 L+RrC 1+ (10) duc(O） -c(0) @RLC = dt RC RC 令：

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 2 变压器的二端口网络模型 Fig． 2 Two-port network model of the transformer 2 理论建模与计算 大量的实验和仿真研究使得我们认识到交直交 PWM 型变频器的逆变器与驱动电机系统并非是一个 谐波源，从变频器的交流输入侧看进去，逆变器产生的 谐波分量完全可以忽略． 这是由于在 PWM 型变频器 中，逆变器产生的谐波基本上可消失在中间滤波回 路［8］． 换句话说，中间电感与电容组成的滤波电路将逆 变器及电机与供电网络解耦了，滤波电容的充电电流 是产生谐波的主要原因． 所以逆变器在电机稳态运行 时可以等效为一个可变参数纯电阻． 将变压器内阻和 电感、二极管导通阻抗都等效到中间滤波回路中，变频 器的等效电路如图3 所示［9］． 图 3 变频器的等效电路 Fig． 3 Equivalent circuit of the frequency converter 在等效电路中，电感 L 是滤波器电感和变压器 副边电感之和，一般是取值在几十毫亨的数量级，内 阻 r 是小于 2 Ω 的，滤波电容 C 的取值范围一般为 10 ～ 1000 μF． 它们组成的二阶电路是阻尼振荡型 的． 电网电流谐波的产生主要来源于电容的充放电 过程． 单相供电电流 i 一定是断续过程． 现设瞬时 供电电压为: e = Em sin( ωt + θ) ． 式中，Em 为电压最大值，ω 为角频率，θ 为初相角． 等效电路对应的电路方程如下: e = ir + uL + uC， i = iC + iＲ = C duC dt + uC Ｒ ， uL = L di dt ， uC ( 0) = Em sinθ， i( 0) = 0， duC ( 0) dt = － uC ( 0) ＲC = － Em sinθ ＲC            ． ( 1) 式中，uC 和 uL 分别为电容和电感上的电压． 整理上 述各个方程，得到标准的二阶线性非奇次微分方程: d2 uC dt 2 + L + ＲrC ＲLC ·duC dt + r + Ｒ ＲLC·uC = Em LC·sin( ωt + θ) ． ( 2) 求解二阶线性非奇次微分方程的解，并由方程 ( 1) 可以得到电流的解，对于电流进行傅里叶分解， 就可以计算出各次谐波． 解的结果表达式很复杂， 但过程很明确． 首先用特征根方法求得通解，在用 交流向量法解得特解． 方程通解为 uC1 ( t) = Ae － δt sin( ω1 t + β1 ) ． ( 3) 式中，A 和 β1是待定的初始条件． δ = L + ＲrC 2ＲLC ， ω1 = Ｒ + r ＲLC － ( L + ＲrC 2 ) 槡 ＲLC { 2 ． ( 4) 方程特解为 uC2 ( t) = ＲEm LC a2 槡 + b 2 ·sin( ωt + θ － 1 ) ． ( 5) 式中， a = Ｒ + r － ω2 ＲLC， b = ωL + ωＲrC， 1 = arctan ( b ) a { ， ( 6) 1 为初相偏移角． 方程的全解为: uC ( t) = ＲEm Ｒ + r ［A1 e － δt sin( ω1 t + β1 ) + A2 sin( ωt + θ － 1 ) ］， ( 7) i( t) = ωＲCEm Ｒ + r ［A3 e － δt sin( ω1 t + 2 ) + A4 sin( ωt + θ + 3) ］． ( 8) 在代入两个初始条件后，可获得完整的结果，但 是整理过程十分繁琐，当实际应用时，一旦有具体的 器件参数代入，计算就大为简化． 由于篇幅限制在 此直接给出结果，有兴趣的读者请参考文献［8--9］． A2 = [ ω2 ＲLC Ｒ + ( r r + Ｒ ω2 ＲLC － 1 ) 2 + ( L + ＲrC ω ) 槡 ＲLC ] 2 － 1 ， ( 9) A4 = A2 1 + ( L + ＲrC ω ) 槡 ＲLC 2 ． ( 10) 令: · 6931 ·

第10期 王继忠等：一类多组交直交变频调速系统对电网谐波影响的分析 ·1397· B1=sin9-A2sin(0-中，)： (5)改变变压器（进线电抗器）的参数时，对于 B,=[+CB,-4,s(0-) _L+RrC 整流变压器输入电流的谐波分析； wL 20RLC aRLC sing (6)多机组同时工作时，供电输入总的电流谐 (11) 波分析. [A=√B+B, 其中，谐波分析主要关注的量化指标为总谐波 畸变率(total harmonic distortion,THD).其定义是： A3=- (12) RLC 周期性交流量中的谐波含量的方均根值与其基波分 NR+r 量的方均根值之比（用百分数表示）.如电压总谐波 B11 畸变率以THDu表示，电流总谐波畸变率以THDi表 [B.arctan B 示.THD一般指的是以2~39次谐波总量与基波的 (13) 2w0 RLC 百分比，再高次的谐波因绝对值太小而忽略不计 3=B:+arctan L+RrC OORLC Φa=arctan (14) THD L+RrC) +0-中1 ×100%. (16) 获得电流瞬时表达式后，对其进行傅里叶分解， 在热连轧多组辅助传动设备供电系统中，为了 可得到各次谐波的影响，进而获得总谐波率.由于 减少对电网的谐波干扰，将每组整流变压器移相 电流波形是镜像对称的，故无偶次谐波： 30°，多组整流变压器合成后再统一接入供电系统 i(t)= (Icoskot+Isinkot） (15) 本文的多组变压器即是基于此实用原理设计的@ k=1,3. 图4所示的是仿真结果波形.从上向下各个曲 式中，k是谐波次数，I,和I“是k次谐波电流最 线标识的意义为：i,是变压器一次侧的相电流；i是 大值 变压器二次侧的线电流；V是直流滤波器电容C两 3仿真过程设置与结果分析 端的电压；：Vh是逆变桥PWM输出的方波；Va是负载 上的相电压：i4是负载上的相电流.图4仿真结果对 应用上述理论模型计算时，计算过程非常繁琐， 应各个环节的参数是本文前面给出的参数，在这组 而且计算精度和可靠性也得不到保证.原因是模型 参数设置下，逐个组合相位差为30°的六个机架的 建立是有假设条件的.因此，本文主要目的想借助 进线电流i.,得到图4中所示的6曲线.从图中可以 于电力电子仿真建模方法来分析此类多组交直交变 看到输入电流频率是50Hz,输出频率是10Hz 频调速系统对于电网谐波影响. 图5所示为一个机组工作时电流，的快速傅里 仿真设置参数有：仿真过程类型是离散数据的 叶变换分析结果.基波(50Hz)幅值为27.66A,总 固定步长仿真，采样控制周期T.=0.01ms,数据采 谐波畸变率THD为12.15%. 样周期是0.1ms,仿真时间长度是0.35s,而数据分 图6显示的是六个机组同时工作时，总进线电 析使用的时间段在0.05~0.35s区间内.这是因为 流的谐波的快速傅里叶变换分析结果.基波幅值 在交直交变频器工作过程中，零时刻启动时直流滤 为106.5A,总谐波畸变率THD为4.33%.由此可 波电容的初始状态为非稳态过程，在快速傅里叶变 见，各台机组相位差30°接入供电电网的方法，对于 换分析稳定运行状态时应当舍去.整个仿真过程分 减小电流总谐波畸变效果十分明显. 为如下几个步骤： 将各实验步骤对应的数据统计和分析列出 (1)在基本参数己设定的基础上，首先针对进 如下： 行不同频率输出时对应的整流变压器输入电流的谐 (1)当输出频率f6变化时，i的谐波率和波形畸 波，分组进行仿真分析： 变率情况如表1所示： (2)改变负载参数时，对于整流变压器输入电 (2)负载中电感L,值变化时，i,的谐波率和波 流的谐波分析； 形畸变率情况如表2所示； (3)改变输出滤波器参数时，对于整流变压器 (3)PWM输出后的LC滤波器参数的影响，考 输入电流的谐波分析： 察滤波电感在1~10mH之间变化时，发现电容的吸 (4)改变直流滤波器参数时，对于整流变压器 收功率变化很大范围时，对于的谐波率影响不大， 输入电流的谐波分析： 可不予考虑；

第 10 期 王继忠等: 一类多组交直交变频调速系统对电网谐波影响的分析 B1 = sinθ － A2 sin( θ －1 ) ; B2 = 1 ω [ 1 L + ＲrC 2ωＲLCB1 － A2 cos( θ －1 ) － L + ＲrC ωＲLC sin { θ ] ; ( 11) A1 = B2 槡1 + B2 2， A3 = A1 ω ＲLC 槡Ｒ + r      ; ( 12) β1 = arctan ( B1 B ) 2 ， 3 = β1 + arctan ( 2ωω1ＲLC L + ) ＲrC { ; ( 13) 4 = arctan ( ωＲLC L + ) ＲrC + θ － 1 ． ( 14) 获得电流瞬时表达式后，对其进行傅里叶分解， 可得到各次谐波的影响，进而获得总谐波率． 由于 电流波形是镜像对称的，故无偶次谐波: i( t) = ∑ n k = 1，3，… ( Iak coskωt + Ibk sinkωt) ( 15) 式中，k 是 谐 波 次 数，Iak 和 Ibk 是 k 次谐 波 电 流 最 大值． 3 仿真过程设置与结果分析 应用上述理论模型计算时，计算过程非常繁琐， 而且计算精度和可靠性也得不到保证． 原因是模型 建立是有假设条件的． 因此，本文主要目的想借助 于电力电子仿真建模方法来分析此类多组交直交变 频调速系统对于电网谐波影响． 仿真设置参数有: 仿真过程类型是离散数据的 固定步长仿真，采样控制周期 Ts = 0. 01 ms，数据采 样周期是 0. 1 ms，仿真时间长度是 0. 35 s，而数据分 析使用的时间段在 0. 05 ～ 0. 35 s 区间内． 这是因为 在交直交变频器工作过程中，零时刻启动时直流滤 波电容的初始状态为非稳态过程，在快速傅里叶变 换分析稳定运行状态时应当舍去． 整个仿真过程分 为如下几个步骤: ( 1) 在基本参数已设定的基础上，首先针对进 行不同频率输出时对应的整流变压器输入电流的谐 波，分组进行仿真分析; ( 2) 改变负载参数时，对于整流变压器输入电 流的谐波分析; ( 3) 改变输出滤波器参数时，对于整流变压器 输入电流的谐波分析; ( 4) 改变直流滤波器参数时，对于整流变压器 输入电流的谐波分析; ( 5) 改变变压器( 进线电抗器) 的参数时，对于 整流变压器输入电流的谐波分析; ( 6) 多机组同时工作时，供电输入总的电流谐 波分析． 其中，谐波分析主要关注的量化指标为总谐波 畸变率( total harmonic distortion，THD) ． 其定义是: 周期性交流量中的谐波含量的方均根值与其基波分 量的方均根值之比( 用百分数表示) ． 如电压总谐波 畸变率以 THDu 表示，电流总谐波畸变率以 THDi 表 示． THD 一般指的是以 2 ～ 39 次谐波总量与基波的 百分比，再高次的谐波因绝对值太小而忽略不计． THD = ∑ n k = 2 I 2 槡 k I1 × 100% ． ( 16) 在热连轧多组辅助传动设备供电系统中，为了 减少对电网的谐波干扰，将每组整流变压器移相 30°，多组整流变压器合成后再统一接入供电系统． 本文的多组变压器即是基于此实用原理设计的［10］． 图 4 所示的是仿真结果波形． 从上向下各个曲 线标识的意义为: ia是变压器一次侧的相电流; iab是 变压器二次侧的线电流; VC是直流滤波器电容 C 两 端的电压; Vab是逆变桥 PWM 输出的方波; Vd是负载 上的相电压; id是负载上的相电流． 图 4 仿真结果对 应各个环节的参数是本文前面给出的参数，在这组 参数设置下，逐个组合相位差为 30°的六个机架的 进线电流 ia，得到图 4 中所示的 i6曲线． 从图中可以 看到输入电流频率是 50 Hz，输出频率是 10 Hz． 图 5 所示为一个机组工作时电流 ia的快速傅里 叶变换分析结果． 基波( 50 Hz) 幅值为 27. 66 A，总 谐波畸变率 THD 为 12. 15% ． 图 6 显示的是六个机组同时工作时，总进线电 流 i6的谐波的快速傅里叶变换分析结果． 基波幅值 为 106. 5 A，总谐波畸变率 THD 为 4. 33% ． 由此可 见，各台机组相位差 30°接入供电电网的方法，对于 减小电流总谐波畸变效果十分明显． 将各实验步骤 对 应 的 数 据 统 计 和 分 析 列 出 如下: ( 1) 当输出频率 f0变化时，ia的谐波率和波形畸 变率情况如表 1 所示; ( 2) 负载中电感 Lp值变化时，ia的谐波率和波 形畸变率情况如表 2 所示; ( 3) PWM 输出后的 LC 滤波器参数的影响，考 察滤波电感在 1 ～ 10 mH 之间变化时，发现电容的吸 收功率变化很大范围时，对于 ia的谐波率影响不大， 可不予考虑; · 7931 ·

·1398 北京科技大学学报 第36卷 100 0 100 500 500 0000 5000 2000 500 200 -200 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 t/s 图4系统仿真结果波形 Fig.4 Waveforms in simulation results 基波幅值(50Hz=27.66A,总谐波畸变率THD=12.15% 基波幅值(50Hz=106.5A.总谐波畸变率THD=4.33% 100 100 80 0 % 40 20 20 0 10020030400500"60070080900100 频率Hz 01002003004005006007008009001000 频率Hz 图5单个机组供电的电流谐波分析图 图66套机组同时供电的电流谐波分析图 Fig.5 Harmonic analysis of a single power supply unit Fig.6 Harmonic analysis of 6 power supply units 表1随负载端输出频率f变化的电流i,谐波 Table 1 Amplitude and THD of current i,with the changing of output frequency fo fo/Hz 10 20 30 40 50 60 云 吃 90 100 110 基波幅值/A 27.47 27.66 28.84 30.84 36.02 43.71 36.03 72.36 77.24 63.03 33.49 18.69 THD/% 11.9412.15 11.6411.24 9.50 7.1711.57 3.75 3.00 5.87 14.5420.36 表2随负载电感量变化的电流谐波 Table 2 Harmonics of current i with the variation of inductance load L/mH 5 10 15 20 5 30 35 40 45 50 基波幅值/A 27.96 27.66 27.15 26.47 25.66 25.11 24.54 23.99 23.59 23.1 THD/ 11.03 12.15 12.37 12.82 13.85 15.20 15.77 16.66 16.74 17.37 (4)直流滤波器参数中L,在5~50mH内变化 表3随直流滤波器电容C变化的电流讠，谐波 时，i的谐波率变化不大，而电容C变化引起的谐 Table 3 Harmonics of current i with the variation of filter capacitor C 波率变化明显，如表3所示； (5)变压器原副边电感量（整流桥加入进线电 C/μF 0.10 1.010 100 1000 抗器的电感量)变化时，i,的谐波率和波形畸变率情 基波幅值/A11.59 22.56 27.66 26.79 27.61 况如表4所示： THD/% 27.52 17.5012.15 13.3511.22

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 4 系统仿真结果波形 Fig． 4 Waveforms in simulation results 图 5 单个机组供电的电流谐波分析图 Fig． 5 Harmonic analysis of a single power supply unit 图 6 6 套机组同时供电的电流谐波分析图 Fig． 6 Harmonic analysis of 6 power supply units 表 1 随负载端输出频率 f0变化的电流 ia谐波 Table 1 Amplitude and THD of current ia with the changing of output frequency f0 f0 /Hz 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 基波幅值/A 27. 47 27. 66 28. 84 30. 84 36. 02 43. 71 36. 03 72. 36 77. 24 63. 03 33. 49 18. 69 THD/% 11. 94 12. 15 11. 64 11. 24 9. 50 7. 17 11. 57 3. 75 3. 00 5. 87 14. 54 20. 36 表 2 随负载电感量变化的电流 ia谐波 Table 2 Harmonics of current ia with the variation of inductance load Lp /mH 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 基波幅值/A 27. 96 27. 66 27. 15 26. 47 25. 66 25. 11 24. 54 23. 99 23. 59 23. 1 THD/% 11. 03 12. 15 12. 37 12. 82 13. 85 15. 20 15. 77 16. 66 16. 74 17. 37 ( 4) 直流滤波器参数中 L1在 5 ～ 50 mH 内变化 时，ia的谐波率变化不大，而电容 C 变化引起 ia的谐 波率变化明显，如表 3 所示; ( 5) 变压器原副边电感量( 整流桥加入进线电 抗器的电感量) 变化时，ia的谐波率和波形畸变率情 况如表 4 所示; 表 3 随直流滤波器电容 C 变化的电流 ia谐波 Table 3 Harmonics of current ia with the variation of filter capacitor C C /μF 0. 10 1. 0 10 100 1000 基波幅值/A 11. 59 22. 56 27. 66 26. 79 27. 61 THD/% 27. 52 17. 50 12. 15 13. 35 11. 22 · 8931 ·