自校正调节器在冷轧卷取恒张力系统中的应用

D0I:10.13374/i.is8n1001053x.1988.01.011 北京钢铁学院学报 第10卷第1期 Journal of Beijing University Vol.10N0.1 1988年1月 of Iron and Steel Technology Jan.1988 自校正调节器在冷轧卷取 恒张力系统中的应用 童朝南 孙一康 张海洲 杨节 (北京钢铁学院自动化系) (武汉钢铁学院) 王琦 王承基 (上海第十钢铁厂」 摘 要 本文针对上锅-十厂二车间170/中400X350mm三机架冷轧机原有卷取张力控制 系统存在的问题，采用了具有在线辨识对象参数的自校正调节器代替原系统的张 力调节器的方案，经在线控制，表明自校正调节器应用于卷取恒张力控制是有效 的。 关键词：卷取机，张力，辨识，自校正，控制 The Application of Self-Tuning Regulation on Control System of Coiler of Cold Tandem Mill Tong Chaonan Sun Vikang Zhang Haizhou Yang Jie Wang Qi Wang Chengji Abstract This paper aims at improvement of the tension control system of coi- ler of cold tandem mill.We adopt the self-tuning regulator to substitute the original tension regulator. The on-line control has indicated that the application of selftuning 1987一04一13收稿 71

第 卷第 期 年 月 北 京 钢 铁 学 院 学 报 。 。 。 自校正调节器在冷轧卷取 恒张力 系统中的应用 童朝南 孙一康 张海洲 杨 节 北京钢 铁学院自动化 系 〕 武汉钢铁学院 王 琦 王承基 上海 第十钢铁厂 卜 摘 要 本文针对上钢十厂二车间小 。 妇 。 三机架冷轧机原有卷取张力控制 系统存在的 问题 ， 采用了具有在线辨识对象参数的 自校正调节 器代替原系统的张 力调节器 的方案 。 经在线控制 ， 表明 自校正调节器 应用于卷取恒张力控 制是有效 的 。 关键词 卷取机 ， 张力 ， 辨识 ， 自校正 ， 控制 一 ” ” 夕 “ 研 ， 班 路夕 ” 夕 ‘ 。 一 。 一 ， 一 一 收稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1988．01．011

regulator on tension control system of coiler is available. Key words:coiler tension identification,self-tuning,control 前 言 带钢卷取恒张力控制精度直接影响到厚度同板差，过大的张力波动还将影响带钢板 型，并易使带钢跑偏。所以冷轧带钢生产中卷取张力的恒定控制是一项重要的控制功 能。 上钢十厂二车间三机架冷连轧机原有的卷取张力控制系统是采用卷径补偿，加速动 态补偿等环节，并具有直接的张力闭环。但由于张力闭环系统中的张力调节器是固定参 数的模拟调节器，因此存在以下问题： (1)不能适应张力控制系统中实质上存在的变参数被控对象问题。卷取张力系统 由于卷径的不断变化使机械系统的GD2发生较大的变化，因而影响了整个系统的动特 性。而系统中的卷径补偿仅仅是当卷径变化时改变电机力矩以保持张力恒定，亦即仅仅 是静特性的补偿。因此原有调节器不能适应系统动特性变化。 (2)模拟量调节器精度不高，及本系统张力调节器性能变差，致使控制精度低。 此外卷经测量，补偿环节及测张仪精度稍差，因而日前生产中卷取张力的波动在士12% 左右。这可见图2，它表示了计算机在线采样原系统张力值。 针对上述情况，同时考虑到不过分影响生产。我们决定暂不改动各补偿环节，而仅采 用计算机取代张力调节器。挖制算法则采用具有在线辨识对象参数的最小方差自校正调 节器1,2)，以便能适应拉制对象动特性的变化，能减小各种随机干扰的影响，实现张力的 最小方差控制。 1卷取张力系统模型的辨识 为了实现自校正调节器算法，需首先确定被控对象（从可控硅速度调节器给定端到 张力仪输出)的动态模型结构和参数，为此利用控制机对系统进行辨识。采用伪随机二 位式序列作为测试信号3)，序列级数取6（序列长度为2一1=63)，代码周期△t =20ms,幅值为1.0V。测试信号由计算机产生后迭加到速度调节器给定端，同时采样 记录卷取机张力值。以此在同一台计算机处理出模型的阶和具体参数。 作为计算机控制系统的模型，用阶线性差分方程来描述是合适的： y(k)+aiy(k-1 +.+any (k-n =bow(k)+b1u(k-1)÷…bn4(k-n) (1) 式中没有写出纯滞后因素。由文献〔3〕用残差检验法对采集的数据进行不同阶的 最小二乘拟合并计算残差。结果表明使用二阶模型精度满足要求并且尽可能减小了自校 正调节器算法公式的在线计算量。二阶差分模型为： 72

位 ， 一 ， 前 口 口 曰 目 口 带钢 卷取恒张力控制精度直接影响到 厚度 同扳差 ， 过大的张力彼动还将影响带钢 板 型 ， 并易使带钢跑偏 。 所以冷轧带钢生产 中卷取张力 的恒定控 制是 一项重要 的 控 制 功 能 。 上钢 十厂二车 间三机架冷连 轧机原有 的 卷取 张力控 制系统 是 采 用卷径补偿 ， 加速动 态补偿等环节 ， 并具 有直接的 张力 闭环 。 但由于张力 闭环 系统 中的 张力 调节器 是 固定参 数 的模 拟调 节器 ， 因此存在以下问题 不能适应 张力 控制系统 中实质上存在 的变参数被控对象 问题 。 卷取张力 系统 由于卷径 的不断 变化使机械系统 的 发 生较大的变化 ， 因而影响 了整个系 统 的 动 特 性 。 而系统 中的 卷径补 偿仅仅是 当卷径变化时改变电机力 矩 以保 持张力 恒定 ， 亦 即 仅仅 是 静特性的补 偿 。 因此原有调节器不能适应系统动特性变化 。 模拟量调节器精度不高 ， 及本系统张力调节器性能变差 ， 致使控制精度低 。 此 外卷经 测量 ， 补偿环节及测张仪精度稍差 ， 因而 目前生产 中卷取张力 的波 动在 士 左右 。 这可见 图 ， 它表示 了计算机在线采样原系统 张力 值 。 针对上述情况 ， 同时考虑到 不过分影响生 产 。 我们决定暂不改动 各补 偿环节 ，而 仅采 用计算机取代张力调 节器 。 控制算法则采用具有 在线 辨识对 象参数的最小方差 自校正调 节器 口 ，“ 〕 ， 以便 能适应控 制对象 动特性的 变化 ， 能减小各种随机 干扰的影响 ， 实现 张力 的 最 小方差控 制 。 卷取张 力系统模 型的辨 识 为 了实现 自校正调 节器算 法 ， 需首先确定被控对象 从可控硅 速度 调节器给定端到 张力仪输 出 的动 态模型结构 和参数 ， 为此利用 控制 机对 系统进行辨识 。 采用 伪随机二 位式序列 作为测试 信号〔 〕 ， 序列级数取 序 列长度为 “ 一 ， 代码周期 △ 二 ， 幅值为 。 测试 信号 由计算机产生 后迭加到速 度调 节器给定端 ， 同时采样 记 录卷取机张力 值 。 以此 在同一 台计算机处理 出模型 的阶和具 体参 数 。 作为 计算机控制系统的模型 ， 用 ，阶线 性差分方程来描述 是 合 适 的 一卜 一 千 … 。 一 。 ‘ “ 吞一 十 … 。 一 式 中没有写 出纯滞 后 因素 。 由文献 〔 〕 用 残差 检验 法对 采集 的数据进行不同 阶的 最 小二 乘拟合并计算残差 。 结果表 明使用二阶模型精度满 足要求并且尽可能减小 了 自校 正调节器算法 公式 的 在线 计算量 。 二 阶差 分模 型 为

y(k)-1.355y(k-1)+0.526y(k-2) =9.534〔w(k)-2.045u(k-1)+14.525u(k-2）)(2) 式(2)中u(k)和u(k-1)的系数比4(k- 2)的系数小得多，这可以认为系统具有两 600 500 步滞后，具有40ms。由此模型可知系统为一 里400 个稳定的最小相位系统，可以应用自校正调 300 节器算法来控制。给差分方程(2)加上单 200 100 Control Period T0.1Te=24ms 位阶跃输入，可得到卷取张力阶跃响应曲线 0.54 如图1所示。可以看出系统为一衰减振荡过 0.080.240.40 t,s 程，过渡过程时间约为450ms,振荡周期为 240ms。为此我们取20ms作为卷取张力系统 图1阶跃响应 Fig.1 Step response 的控制周期。 2 自校正调节器的控制算法 根据所采用参数估计方法和控制目标函数的不同，可以构成不同的自校正调节器。 由于控制周期仅为20m5,要求控制算法计算量小，因此采用了最小二乘递推算法，以最 小方差为控制目标函数的自校正调节器。被控对象的预报模型可用下式描述： y(k+d)+a1y(k)+…+a,y(k-p+1)=Boa(k)+Bu（k-1)+… +B:4(k-q)+e(k+d) (3) 根据高线辨识结果，被控对象的动态过程可用(2)式描述，其阶为2。因此对输 出量向前d步的预报模型为： y(k+d)+aiy(k)+a2y (k-1 =Bg4(k)+B:u(克-1)+B24(k-2)+ε(k+d) 由实际的输人控制作用确定纯滞后因子d=2。式中ε(+d)为白噪声残差。式(3) 中d=2,并取p=g=n=2。这样预报谁确性和计算量都比较合理。其最小方差控制律 为： ,〔dyk)+a:a-1)-B,(a-1)-B2(-2月 u(A)=一日。 (4) 式(4)中a1a2B.B2参数由在线辨识获得，B,由调试确定。设： 可r=(a1a212) 由输人输出采样数据组成： XT(k)=〔(-y(k) -y(k-1)u(-1)4(k-2)) 考虑到卷径变化每秒钟仅有1~2mm,而每卷钢轧制时间为5~10min。这相对 于辨识与控制周期来说对象是个慢时变系统。为此引入遗忘因子入，这样参数估计的递 推公式为： 73

夕 寿 一 夕 寿一 夕 掩一 二 〔 寿 一 一 一 〕 忿 式 中 寿 和 一 的系数 比 寿一 的系数 小 得多 ， 这可以认为系统具有两 步滞后 ， 具 有 。 由此模型可知系统 为一 个稳定的最小相位系统 ， 可以 应用 自校正调 节器算法来控制 。 给差分方程 加上单 位阶跃输入 ， 可 得到卷取张力 阶跃响应 曲线 如图 所示 。 可 以看 出系统为一衰减振荡 过 程 ， 过渡 过程 时间约 为 ， 振荡 周 期为 。 为此 我们取 作为 卷取张力 系统 的控制周期 。 三月一一 一斗叫 之百 、 斗书 口 ， 加卜 ， 子· “ 。 “ ‘ 七 三 挤 ，已 ︸ 望卜 叭 图 阶跃响应 之 了 ， 自校正调 节器的控制算法 根据所采用参数估计 方法和控制 目标函数的不同 ， 可 以 构成不同 的 自校正调节器 。 由于控制周期仅为 ， 要求控制算法计算量小 ， 因此采用 了最小二乘递 推算法 ， 以最 小方差为控 制 目标 函数的 自校正调 节 器 。 被控对象 的预报模型可用 下式描述 夕 … ，夕 一 日 壳一 。 日 。 。 。 吞一 … 根据高线辨识结果 ， 被控对象 的动 态过程可用 式描述 ， 其阶 为 出量 向前 步 的预报模 型为 几 点 掩一 日 。 日 掩一 日 “ 一 。 左 。 因此对 输 由实际的输人控制 作用确定纯滞后 因子 。 式 中 。 十 为 白噪声残差 。 式 中 二 ， 并取 二 二 。 这样预报准确性和计算量都 比较 合 理 。 其最小方差控制律 为 · ” ，二 十 〔 ， 一 ， “ 一 ‘ ，一 日· “ 一 ‘ ，一 日 · “ 一 ，〕 ， 式 中 ， 日 氏参数由在线辨识获 得 ， 日 。 由调试确定 。 设 二 日 ， 日 由输人输 出采样数据组成 寿 〔 一 夕 寿 一 夕 一 “ 介一 考虑到 卷径变化每秒钟仅有 ， 而每卷钢轧 制时 间为 于辨识与控制周 期来说对 象 是 个慢时变系统 。 为此引入遗 忘 因子只 ， 推公式为 “ 一 〕 一 。 这 相 对 这 样参数 估计的 递

(k+1)=(R)+K(k+1)〔y(h+1)-Bu(h)-Xf(k+1)日(k)) K(k+1)=P()X(k+1)〔A+XT(A+1)P(k)K(k+1))-1 P(A+1)=文〔P()-K(A+1)XT(+1)P()) (5) 式中入为遗忘因子，0.95<入≤1 6初始值取0(0)=0 P初始值取P(0)=a·I α为足够大的常数，I为单位阵。 我们所用的控制机为CROMEMCOⅡ微处理机，经测定一次在线辨识运行需用机 时120m5,而控制周期仅为20m5。这个矛盾应该用更高速计算来进行，但设备投资将增 加。我们采用的是辨识周期与控制周期分离开的方法，将辨识程序按计算量近似相等的 原则分为6段，在每二段间插入一次控制量计算，即用相当于固定参数的控制，每次辨识 的结果将占120ms时间而其中有6次输出控制。 3在线控制结果 用计算机对张力测量仪的信号进行采样，得到原来张力控制系统工作条件下的波动 值。图2表示共有三卷钢，这是具有代表性的张力波动曲线。 ‘1 st coil 3.2 .8 6. 8.0 9.6t 2nd coi 3rd cei 5. 图？原卷控制系统的张力值（设定值4000kg) Fig.2 Tension value of the origimal coiler control system(set value 4000kg) 自校正调节器在线控制的条件是，轧制材质为B2F,坯料厚2.5mm,成品厚1.0mm 74

入 人 、 吞 庵 二 掩 〔 夕 一 。 。 吞 一 日 掩 〕 寿 二 尸 掩 舟 〔 久 海 寿 〕 一 尸 “ ‘ ， 一贵一 〔 尸 ，一 ‘ ‘ ， “ “ ‘ ， ‘ “ ， 〕 ‘ ， 式 中久为 遗忘因子 ， 只 初始值取 二 尸初始值取尸 · 二 为足够大的 常数 ， 为 单位 阵 。 我 们所用 的控 制 机为 微处 理机 ， 经 测定 一次在线 辨识运行需用 机 时 ， 而控制周 期仅为 。 这个矛盾应该用 更高速计算来进行 ， 但设备 投资将增 加 。 我们 采 用 的是辨识周期与控 制周 期 分离开 的方法 ， 将辨识程 序按计算量近似相 等的 原则 分为 段 ， 在每二 段 间插入一次控制量 计算 ， 即用 相 当于 固定参数的控制 ， 每次辨识 的结果将 占 时 间而其 中有 次输 出控 制 。 在线控制结果 用 计算机对张力测量 仪的 信号进行采样 ， 得到原来张力控制系统工作 条件下的波动 值 。 图 表示共有三卷钢 ， 这是具有 代表性的张 力波 动 曲线 。 、 洲洲 一 了 丫侨 皿 。 勺咐八刀 产 － ， 酗 月习抽枷沟端冲 际份去 问 铃 可 矛 飞 。 八 卜走沮 叫口 与 龙洲牌 今 幻 图 原卷叭控制系统的 张力值 设定值 引 ‘ 三 拓 一 瓜 ， 」 白校正 调 节器 在线控 制 的 条件 是 ， 轧制材质 为 ， 坯料厚 ， 成 品厚

轧速3m/s。图3给出了几卷具有代表性的计算机控制下卷取张力波动曲线。经过多次 试验数据的统计，原系统控制时卷取张力的平均波动程度为±12%左右。在自校正调节 器控制时卷取张力的平均波动程度约为±4%。因此张力控制精度得到显著提高。由此 可见对于象卷取张力系统这样的时变参数被控对象采用自校正调节器控制其效果是明显 的。 由于原系统中张力仪精度不高，卷径补偿环节的精度也有待于提高。因此卷取张力 的控制水平还将可以进一步提高，这将有待于今后的工作。 Ist coil wwhir 00.81.62.43,24.04.85.66.47.28.08.89.6t 2nd eoil 444A 00.81.62.43.21.04.85.66.47.28.08.89.6t 3rd coil W4Y4wMAr44中 00.81.62.43.24.04.85.66.47.28,08.89.6t 4th coil ie 0,81.62.43.24.04.85.66.47.28.08,89.6t 5th coil 00.81.62.43.21.04.85.56.17.28.08.89.6t 图3自校正调节器卷取控制系统的张力值（设定值000g) Fig.3 Tension value of the self-tuning regulator coiler control system(set value 4000kg) 参考文献 〔1)舒迪前等：自动化学报，1(1985) 2 Harrts,C.J.and Billings,S.A.:Self-Tuning and Adaptive control: Theory and Application 1981 〔3)韩光文：辨识与参数估计，国防工业出版社，1980 75

轧速 。 图 给 出了几卷具有代表性的计算机控制 一 下卷取张力波动 曲线 。 经过多次 试验数据的统计 ， 原系统控制时卷取张力 的平均波动程度为 士 左右 。 在 自校正调节 器控制时卷取张力的平均波动程度约 为 士 。 因此张力控制精度 得到显著提 高 。 由此 可 见对 于象卷取张力 系统这样的时变参数被控对象采用 自校正调 节器控制其效果是 明显 的 。 由于原系统 中张力 仪精度不高 ， 卷径补偿环节的精度也有 待于提高 。 因此 卷取张力 的控制水平还将可 以进一步提 高 ， 这将有待于今后的工作 。 砰 、 川 】 ， ， 工 一一 上一一一上 一一工一 二一一一」一 一 」 一七 一 」 』一 上 一 上 一一一习 ‘ 勤 矛 八对“ 回从入人 汉 ， 产卉必帖 。 矿 一 ‘一气 一叨 ’ 一 ’ ‘ 。 。 。 之斗砂 沪、 、 队 口留 伞下队 认只加口 长 了 一 月 牡 沪口丫 一 七沪 一 协时 以月八， 门 人广 气刀 护 叨 尸俨 一 · 尸‘ 一 一 盯 研 ， 」 」 色 净油热八阵哟 闷教 卜厂认产担卜 公户咬一砖公召三 牲匕二上高」一 止一二一二三上一上一 一 一 上 一』一 一 一上习 图 自校正调节器卷取控制系统的 张力值 设定值 。 。 。 引 元‘ 丫 一 参 考 文 献 〕 舒迪前等 自动 化学报 ， 〕 ， 〕 韩光文 。 。 ， 。 一 “ 。 辨 识与参数佑计 ， 国防 工业 出版社 ， 沙‘沪‘‘