无裂纹断裂及起层现象，则表示合格。弯芯的直径D越小，弯转角越大，说明钢筋的 塑性越好。国家标准规定了各种钢筋冷弯时相应的弯芯直径及弯转角，有关参数可 参照相应的国家标准。 2.无明显流幅的钢筋的强度和变形 (1)应力-应变曲线(o-e曲线) 对没有明显流幅或屈服点的预应力钢丝、钢绞线和热处理钢筋，为了与钢筋国 家标准相一致，《混凝土结构设计规范》中也规定在构件承载力设计时，取极限抗拉 强度o的85%作为条件屈服点，如图2-25所示。 图2-25无明显流幅钢筋的应力一应变曲线 (2)强度指标：极限抗拉强度σ. (③)塑性指标：伸长率和冷弯性能。 2.2.3钢筋应力-应变曲线的数学模型 常用的钢筋应力-一变曲线模型有以下几种。 1.描述完全弹塑性的双直线模型图2-26(a) 双直线模型适用于流幅较长的低强度钢材。模型将钢筋的应力一应变曲线简 化为图2-26(a)所示的两段直线。OB段为完全弹性阶段，B点为屈服下限，相应的 应力及应变为f,和e,OB段的斜率即为弹性模量Es。BC为完全塑性阶段，C点为应 力强化的起点，对应的应变为ε。，过C点后，即认为钢筋变形过大不能正常使用。 双直线模型的数学表达式如下： 当e,≤e,时， as=E.E,(E=fy/e,) (2-15) 当e,≤e,≤eb时， 0s=f, (2-16) 2.描述完全弹塑性加硬化的三折线模型图2-266) 三折线模型适用于流幅较短的软钢。如图2-26(6)所示，图中0B及BC直线段 分别为完全弹性和塑性阶段。C点为硬化的起点，CD为硬化阶段。到达却点时即认 为钢筋破坏，受拉应力达到极限值，相应的应变为e,。三折线模型的数学表 达形式如下： 当e≤e,e,≤e.≤E。时，表达式同式(2-15)和(2-16)： 当e。≤e≤e。时， f.=f,(.-E)tg0' (2-17) tg0′=0.01E (2-18) 21
21 无裂纹断裂及起层现象，则表示合格。弯芯的直径D越小，弯转角越大，说明钢筋的 塑性越好。国家标准规定了各种钢筋冷弯时相应的弯芯直径及弯转角，有关参数可 参照相应的国家标准。 2．无明显流幅的钢筋的强度和变形 (1) 应力-应变曲线(σ-ε曲线) 对没有明显流幅或屈服点的预应力钢丝、钢绞线和热处理钢筋，为了与钢筋国 家标准相一致，《混凝土结构设计规范》中也规定在构件承载力设计时，取极限抗拉 强度σb的 85％作为条件屈服点，如图 2-25 所示。 图2-25 无明显流幅钢筋的应力一应变曲线 (2) 强度指标: 极限抗拉强度σb (3) 塑性指标: 伸长率和冷弯性能。 2.2.3 钢筋应力-应变曲线的数学模型 常用的钢筋应力-变曲线模型有以下几种。 1. 描述完全弹塑性的双直线模型 图2-26(a) 双直线模型适用于流幅较长的低强度钢材。模型将钢筋的应力一应变曲线简 化为图2-26(a)所示的两段直线。OB段为完全弹性阶段，B点为屈服下限，相应的 应力及应变为fy和εy，OB段的斜率即为弹性模量ES。BC为完全塑性阶段，C点为应 力强化的起点，对应的应变为εs,h，过C点后，即认为钢筋变形过大不能正常使用。 双直线模型的数学表达式如下： 当εs≤εy时， σs = Esεs ( Es = fy/εy ) （2-15） 当εy≤εs≤εs,h时， σs = fy （2-16） 2. 描述完全弹塑性加硬化的三折线模型 图2-26(b) 三折线模型适用于流幅较短的软钢。如图2-26 (b)所示，图中OB及BC直线段 分别为完全弹性和塑性阶段。C点为硬化的起点，CD为硬化阶段。到达D点时即认 为钢筋破坏，受拉应力达到极限值fs, u，相应的应变为εs,u。三折线模型的数学表 达形式如下： 当εs≤εy，εy≤εs≤εs,h时，表达式同式（2-15）和（2-16）； 当εs,h≤εs≤εs,u时， fs = fy + (εs - εs,h)tgθ′ (2-17) tgθ′= 0.01 Es (2-18)
3.描述弹塑性的双斜线模型图2-26(c) 双斜线模型可以描述没有明显流幅的高强钢筋或钢丝的应力-一应变曲线。如 图2-26(c)所示，B点为条件屈服点，C点的应力达到极限值f。,相应的应变为e, 双斜线模型数学表达式如下： 当e.≤e时， (E.=f,/e,) (2-19) 当e,≤e,≤e,u时， os=￡，+(e。-e,)tg0'' (2-20) 式中 tg0''=E'’=(ff,)/(ee,) (2-21) 图2-26钢筋应力-应变曲线的数学模型 (a)双直线(b)三折线(c)双斜线 2.2.4钢筋的疲劳 1.钢筋的疲劳定义 钢筋的疲劳是指钢筋在承受重复、周期性的荷载作用下，经过一定次数后， 突然脆性断裂的现象。 2.钢筋疲劳断裂的原因 一般认为是由于钢筋内部和外部的缺陷，在这些薄弱处容易引起应力集中。应 力过高，钢材晶粒滑移，产生疲劳裂纹，应力重复作用次数增加，裂纹扩展，从而 造成断裂。 3.钢筋的疲劳强度 钢筋的疲劳强度是指在某一规定应力幅度内，经受一定次数循环荷载后发生疲 劳破坏的最大应力值。由于承受重复性荷载的作用，钢筋的疲劳强度低于其在静荷 载作用下的极限强度。 (1)测定方法 钢筋的疲劳强度用疲劳试验测定。有两种方法：一种是直接进行单根原状钢筋 轴拉试验：另一种是将钢筋埋人混凝士土中使其重复受拉或受弯的试验。我国采用直 接做单根钢筋轴拉试验的方法。 (2)疲劳应力比值p
22 3. 描述弹塑性的双斜线模型 图2-26(c) 双斜线模型可以描述没有明显流幅的高强钢筋或钢丝的应力-应变曲线。如 图2-26(c)所示，B点为条件屈服点，C点的应力达到极限值fs, u,相应的应变为εs,u, 双斜线模型数学表达式如下： 当εs≤εy时， σs = Esεs ( Es = fy/εy ) （2-19） 当εy≤εs≤εs,u时， σs = fy + (εs - εy) tgθ′′ （2-20） 式中 tgθ′′= Es′′= (fs,u- fy)/( εs,u-εy) （2-21） 图2-26 钢筋应力-应变曲线的数学模型 (a) 双直线 (b) 三折线 (c) 双斜线 2.2.4 钢 筋 的 疲 劳 1. 钢筋的疲劳定义 钢筋的疲劳是指钢筋在承受重复、周期性的荷载作用下，经过一定次数后， 突然脆性断裂的现象。 2. 钢筋疲劳断裂的原因 一般认为是由于钢筋内部和外部的缺陷，在这些薄弱处容易引起应力集中。应 力过高，钢材晶粒滑移，产生疲劳裂纹，应力重复作用次数增加，裂纹扩展，从而 造成断裂。 3. 钢筋的疲劳强度 钢筋的疲劳强度是指在某一规定应力幅度内，经受一定次数循环荷载后发生疲 劳破坏的最大应力值。由于承受重复性荷载的作用，钢筋的疲劳强度低于其在静荷 载作用下的极限强度。 (1) 测定方法 钢筋的疲劳强度用疲劳试验测定。有两种方法：一种是直接进行单根原状钢筋 轴拉试验；另一种是将钢筋埋人混凝土中使其重复受拉或受弯的试验。我国采用直 接做单根钢筋轴拉试验的方法。 (2) 疲劳应力比值ρf
p =o/o fe 式中o'm、σ'表示截面同一纤维上钢筋最小应力及最大应力。 对预应力钢筋，当p≥0.9时可不进行疲劳强度验算。 (3)循环荷载的次数 我国要求满足循环次数为200万次，即对不同的疲劳应力比值满足循环次数为 200万次条件下的钢筋最大应力值为钢筋的疲劳强度： 2.2.5混凝土结构对钢筋性能的要求 1.强度 指钢筋的屈服强度及极限强度。屈服强度是设计的主要依据（对无明显流幅的 钢筋，取它的条件屈服点)。采用高强度钢筋可以节约钢材，取得较好的经济效果 2.塑性 指钢筋的伸长率和冷弯性能。保证钢筋在断裂前有足够的变形，能给出构件将 要破坏的预告信号，同时要保证钢筋冷弯的要求。钢筋的伸长率和冷弯性能是施工 单位验收钢筋是否合格的主要指标。 3.可焊性 可焊性是评定钢筋焊接后的接头性能的指标。要求钢筋焊接后不产生裂纹及 过大的变形。 4.耐火性 热轧钢筋的耐火性能最好，冷轧钢筋其次，预应力钢筋最差。结构设计时应 注意混凝土保护层厚度满足对构件耐火极限的要求。 5.钢筋与混凝土的粘结力 为了保证钢筋与混凝土共同工作。钢筋表面的形状是影响粘结力的重要因 素。 2.3混凝土与钢筋的粘结 2.3.1粘结的意义 1.粘结的意义 钢筋和混凝土能共同工作，除了二者具有相近的线膨胀系数外，更主要的是由 于混凝土硬化后，钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力。为了保证钢筋不被从混 23
23 ρf =σf min/ σf max 式中 σf min、σf max表示截面同一纤维上钢筋最小应力及最大应力。 对预应力钢筋，当ρf≥0.9 时可不进行疲劳强度验算。 (3) 循环荷载的次数 我国要求满足循环次数为 200 万次，即对不同的疲劳应力比值满足循环次数为 200 万次条件下的钢筋最大应力值为钢筋的疲劳强度。 2.2.5 混凝土结构对钢筋性能的要求 1. 强度 指钢筋的屈服强度及极限强度。屈服强度是设计的主要依据（对无明显流幅的 钢筋，取它的条件屈服点）。采用高强度钢筋可以节约钢材，取得较好的经济效果。 2. 塑性 指钢筋的伸长率和冷弯性能。保证钢筋在断裂前有足够的变形，能给出构件将 要破坏的预告信号，同时要保证钢筋冷弯的要求。钢筋的伸长率和冷弯性能是施工 单位验收钢筋是否合格的主要指标。 3. 可焊性 可焊性是评定钢筋焊接后的接头性能的指标。要求钢筋焊接后不产生裂纹及 过大的变形。 4. 耐火性 热轧钢筋的耐火性能最好，冷轧钢筋其次，预应力钢筋最差。结构设计时应 注意混凝土保护层厚度满足对构件耐火极限的要求。 5. 钢筋与混凝土的粘结力 为了保证钢筋与混凝土共同工作。钢筋表面的形状是影响粘结力的重要因 素。 2.3 混凝土与钢筋的粘结 2.3.1 粘 结 的 意 义 1. 粘结的意义 钢筋和混凝土能共同工作，除了二者具有相近的线膨胀系数外，更主要的是由 于混凝土硬化后，钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力。为了保证钢筋不被从混
凝土中拔出或压出，还要求钢筋有良好的锚固。 粘结和锚固是钢筋和混凝土形成整体、共同工作的基础。 2.粘结应力 钢筋混凝土受力后会沿钢筋和混凝土接触面上产生剪应力，通常把这种剪应力 称为粘结应力。根据受力性质的不同，钢筋与混凝土之间的粘结应力可分为裂缝间 的局部粘结应力和钢筋端部的锚固粘结应力两种： 图2-27钢筋和混凝土之间的粘结应力 (a)锚固粘结应力(b)裂缝间的局部粘结应力 (1)裂缝间的局部粘结应力 在相邻两个开裂截面之间产生的，钢筋应力的变化受到粘结应力的影响，粘结 应力使相邻两个裂缝之间混凝土参与受拉。局部粘结应力的丧失会影响构件的刚度 的降低和裂缝的开展。 (2）钢筋端部的锚固粘结应力 钢筋伸进支座或在连续梁中承担负弯矩的上部钢筋在跨中截断时，需要延伸一 段长度，即错固长度。要使钢筋承受所需的拉力，就要求受拉钢筋有足够的锚固长 度以积累足够的粘结力，否则，将发生锚固破坏。 2.3.2粘结力的组成 1.粘结力的组成 钢筋与混凝土的粘结作用主要由三部分所组成： (1)钢筋与混凝土接触面上的化学吸附作用力（胶结力）。 (2)混凝土收缩握裹钢筋而产生摩阻力。 (3)钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合作用力（咬合力）。 2.光圆钢筋和变形钢筋的粘结机理的主要差别 光面钢筋粘结力主要来自胶结力和摩阻力，而变形钢筋的粘结力主要来自机械 咬合作用（图2-28）。二者的差别，可以用钉入木料中的普通钉和螺丝钉的差别来 理解
24 凝土中拔出或压出，还要求钢筋有良好的锚固。 粘结和锚固是钢筋和混凝土形成整体、共同工作的基础。 2. 粘结应力 钢筋混凝土受力后会沿钢筋和混凝土接触面上产生剪应力，通常把这种剪应力 称为粘结应力。根据受力性质的不同，钢筋与混凝土之间的粘结应力可分为裂缝间 的局部粘结应力和钢筋端部的锚固粘结应力两种: 图 2-27 钢筋和混凝土之间的粘结应力 (a) 锚固粘结应力 (b) 裂缝间的局部粘结应力 (1) 裂缝间的局部粘结应力 在相邻两个开裂截面之间产生的，钢筋应力的变化受到粘结应力的影响，粘结 应力使相邻两个裂缝之间混凝土参与受拉。局部粘结应力的丧失会影响构件的刚度 的降低和裂缝的开展。 (2) 钢筋端部的锚固粘结应力 钢筋伸进支座或在连续梁中承担负弯矩的上部钢筋在跨中截断时，需要延伸一 段长度，即锚固长度。要使钢筋承受所需的拉力，就要求受拉钢筋有足够的锚固长 度以积累足够的粘结力，否则，将发生锚固破坏。 2.3.2 粘 结 力 的 组 成 1. 粘结力的组成 钢筋与混凝土的粘结作用主要由三部分所组成： (1)钢筋与混凝土接触面上的化学吸附作用力（胶结力）。 (2)混凝土收缩握裹钢筋而产生摩阻力。 (3)钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合作用力（咬合力）。 2. 光圆钢筋和变形钢筋的粘结机理的主要差别 光面钢筋粘结力主要来自胶结力和摩阻力，而变形钢筋的粘结力主要来自机械 咬合作用（图 2-28）。二者的差别，可以用钉入木料中的普通钉和螺丝钉的差别来 理解
图2-28变形钢筋和混凝土的机械咬合作用 2.3.3粘结强度 钢筋的粘结强度通常采用直接拔出试验来测定，为了反映弯矩的作用，也用梁 式试件进行弯曲拔出试验。 由直接拔出试验，钢筋和混凝土之间的平均粘结应力τ可表示为 t=N/du (2-22) 式中N一一钢筋的拉力：d一一钢筋的直径：1一一粘结长度。 图2-29测定粘结强度的二种拔出试验 (a)直接拔出试验(6)弯曲拔出试验 2.3.4影响粘结强度的因素 主要影响因素有混凝土强度、保护层厚度及钢筋净间距、横向配筋及侧向压 应力，以及浇筑混疑土时钢筋的位置等。 (1)混凝土强度：光圆钢筋及变形钢筋的粘绍强度都随混凝土强度等级的提 高而提高。 图2-30不同强度混凝土的粘结应力和相对滑移关系 (2)保护层厚度：钢筋外围的混凝士保护层太薄，可能使外围混凝土因产生 径向劈裂而使粘结强度降低。增大保护层厚度，保持一定的钢筋间距，可以提高 外围混凝土的抗劈裂能力，有利于粘结强度的充分发挥。 (3)钢筋净间距：混凝土构件截面上有多根钢筋并列在一排时，钢筋间的净 距对粘结强度有重要影响，钢筋净间距过小，外围混凝土将发生水平劈裂，形成 贯穿整个梁宽的劈裂裂缝，造成整个混凝土保护层剥落，粘结强度显著降低。 排钢筋的根数越多，净间距越小，粘结强度降低的就越多。 (④)横向配筋：横向钢筋（如梁中的箍筋）可以限制混凝土内部裂缝的发展， 提高粘结强度。横向钢筋还可以限制到达构件表面的裂缝宽度，从而提高粘结强 25
25 图 2-28 变形钢筋和混凝土的机械咬合作用 2.3.3 粘 结 强 度 钢筋的粘结强度通常采用直接拔出试验来测定，为了反映弯矩的作用，也用梁 式试件进行弯曲拔出试验。 由直接拔出试验，钢筋和混凝土之间的平均粘结应力τ可表示为 τ＝N/πdι （2-22） 式中 N —— 钢筋的拉力； d —— 钢筋的直径； l —— 粘结长度。 图2-29 测定粘结强度的二种拔出试验 (a) 直接拔出试验 (b) 弯曲拔出试验 2.3.4 影响粘结强度的因素 主要影响因素有混凝土强度、保护层厚度及钢筋净间距、横向配筋及侧向压 应力，以及浇筑混疑土时钢筋的位置等。 (l) 混凝土强度：光圆钢筋及变形钢筋的粘绍强度都随混凝土强度等级的提 高而提高。 图2-30 不同强度混凝土的粘结应力和相对滑移关系 (2) 保护层厚度：钢筋外围的混凝土保护层太薄，可能使外围混凝土因产生 径向劈裂而使粘结强度降低。增大保护层厚度，保持一定的钢筋间距，可以提高 外围混凝土的抗劈裂能力，有利于粘结强度的充分发挥。 (3) 钢筋净间距：混凝土构件截面上有多根钢筋并列在一排时，钢筋间的净 距对粘结强度有重要影响，钢筋净间距过小，外围混凝土将发生水平劈裂，形成 贯穿整个梁宽的劈裂裂缝，造成整个混凝土保护层剥落，粘结强度显著降低。一 排钢筋的根数越多，净间距越小，粘结强度降低的就越多。 (4) 横向配筋：横向钢筋（如梁中的箍筋）可以限制混凝土内部裂缝的发展， 提高粘结强度。横向钢筋还可以限制到达构件表面的裂缝宽度，从而提高粘结强