BaB 0,(a=1,2 从行列式 2+c1 2 +C 22+c 22+c 22+ C a.2+c 求出2个的本征值λ(=12,…,2s).然后求出一组A0, 方程式的解即是 B (B=1,2,…,s)
( ) ( ) = + = = s A a c s 1 2 0, 1,2, , 从行列式 0 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 = + + + + + + + + + s s s s s s s s s s s s a c a c a c a c a c a c a c a c a c 求出2s个的本征值l , (l＝1,2,…,2s). 然后求出一组A (l) , 方程式的解即是 ( 1,2, , ) 2 1 ( ) q A e s s l l t = l = =
为了物体在平衡位置附近振动,则力学体系的势能V>0 (即平衡位置V=0是极小值),方程所有的根λ为纯虚数 既然A是纯虚数因此可令=±iv 这样,解可以写为40=∑L0e"+n0e"y] 实数解为 ∑0csw+bsmy 实际上,我们把的某一本征值λ代入原方程后,并不能 得出个互相独立的常数4(B=1,2,…,,而只能得出它 们的比,因为此时系数行列式等于零如果行列式的(s-1) 阶代数余子式中有一个不等于零,则在一组解4中只有 个数是可以任意取的.如果设此常数为4,则4B可写 为 A)△ IB
为了物体在平衡位置附近振动, 则力学体系的势能V > 0 (即平衡位置V＝0是极小值), 方程所有的根l为纯虚数. 既然l是纯虚数, 因此可令 l l = i 这样, 解可以写为 = − = + s l l i t l i t l l q A e A e 1 ( ) ( ) ' 实数 解为 = = + s l l l l l q a t b t 1 ( ) ( ) cos sin 实际上, 我们把的某一本征值l代入原方程后, 并不能 得出s个互相独立的常数A ( ＝1,2,…,s), 而只能得出它 们的比, 因为此时系数行列式等于零. 如果行列式的 (s-1) 阶代数余子式中有一个不等于零, 则在一组解A中只有 一个数是可以任意取的. 如果设此常数为A(l) ,则A (l)可写 为 ( ) 2 1 ( ) ( ) l l l A = A