固定平均代价的分量，与判决域的划分无关，不影响平均代价C的极小化判决表示式C=iCioP(H)+C,P(H)+ (,[(P(H,)(Co1 -C)p(x|H)-(P(H。)(C1o -Co)p(x | H)]dx[(P(H)(Co1 -Cu)p(x / H))-(P(H.)(Cio -Coo)p(x / H))该积分项是平均代价的可变部分，它的正负受到积分域R.的控制。根据贝叶斯准则，应使平均代价C最小。为此，把凡是使被积函数取负值的x值划分给R.域，而把其余的x值划分给R域，以保证平均代价最小。对于使被积函数为零的那些x值，由于不影响平均代价，统一起见，这样的x值都划分给R,域
判决表示式 0 10 0 11 1 1 01 11 1 0 10 00 0 ( ) ( ) [( ( )( ) ( | )) ( ( )( ) ( | ))] R C C PH C PH PH C C p H PH C C p H d = ++ − − − ∫ x x x 1 01 11 1 0 10 00 0 [( ( )( ) ( | )) ( ( )( ) ( | ))] PH C C p H PH C C p H − −− x x 固定平均代价的分量，与 判决域的划分无关，不影 响平均代价 C的极小化 该积分项是平均代价的可变部分，它的正负受到积分域 该积分项是平均代价的可变部分，它的正负受到积分域 R 0的控制。根据贝叶斯准则，应使平均代价 的控制。根据贝叶斯准则，应使平均代价 C最小。为 此，把凡是使被积函数取负值的 此，把凡是使被积函数取负值的 x值划分给 R0域，而把 其余的 x值划分给 R1域，以保证平均代价最小。对于使 域，以保证平均代价最小。对于使 被积函数为零的那些 被积函数为零的那些 x值，由于不影响平均代价，统一 值，由于不影响平均代价，统一 起见，这样的 x值都划分给 R1域
[(P(H)(Co1 -Cu)p(x/ H)-(P(H.)(Ci0 -Co0)p(x ) H.)判决表示式H成立的判决域R,可以这样确定：即满足下式的x值P(H)(Co1 -C)p(x|H)<P(H.)(Cio -Coo)p(x|H。)对上式进行改写得到H,p(x| H,) > P(H.)(Cio -Co0)p(x|Ho) < P(H,)(Cor -Cn)H.p(x|H)P(H。)(Cio - Coo) def(x) =np(x|H.)P(H)(Co1-Cu)似然比函数似然比检测门限Likelihood ratiodetectionthresholdLikelihoodratiofunction
判决表示式 1 01 11 1 0 10 00 0 [( ( )( ) ( PH C C p H PH C C p H − −− x x | )) ( ( )( ) ( | ))] 1 1 0 10 00 0 1 01 11 0 (| ) ( )( ) ( | ) ( )( ) H p H PH C C p H PH C C H > − < − x x 1 0 (| ) ( ) (| ) def p H p H λ = x x x H0成立的判决域 R 0可以这样确定：即满足下式的 可以这样确定：即满足下式的 x 值 对上式进行改写得到 对上式进行改写得到 0 10 00 1 01 11 ( )( ) ( )( ) def PH C C PH C C η − = − 1 01 11 1 0 10 00 0 PH C C p H PH C C p H ( )( ) ( − x x | ) ( )( ) ( < − | ) 似然比函数 似然比检测门限 Likelihood ratio function Likelihood ratio function Likelihood ratio detection threshold Likelihood ratio detection threshold
H成立2(x)2(x)Ck判决器计算器公Ho成立判决表达式an(a）似然比检验H成立In2(x)In2(x)k判决器计算器由贝叶斯准则得到的似然比检Ho成立验（Likelihoodratio test)Jinn为：(b)对数似然比检验H,H成立2(x)1(x)((x)n判决器计算器Ho成立oyH。Hi.(c)检验统计量 (x)Ho似然比函数2(x)是观测量(x/H,)和(xIH) 的统计描H成立(x)1(x)Xk述一概率密度函数p(x|H,)判决器计算器Ho成立和p(xIH)的比值。似然比lY门限n使检测性能一平均代Hi(d)检验统计量 (x)≤价C达到最小。Ho二元信号检测原理框图
判决表达式 λ( ) x η 由贝叶斯准则得到的似然比检 验（Likelihood ratio test Likelihood ratio test ） 为： 1 0 H H > < 二元信号检测原理框图 似然比函数 是观测量 (x|H 1 ) 和(x|H 0 ) 的统计描 述－概率密度函数 p(x|H 1 ) 和p(x|H 0 )的比值。似然比 门限 η使检测性能－平均代 价 C达到最小。 λ( ) x
检测性能分析贝叶斯准则是使平均代价C最小的信号检测准则，因此平均代价C是贝叶斯准则的性能指标ZZC,P(H,)P(H,IH)C = P(H。)C(H)+P(H)C(H)=)j=0i=0根据上式求出评价代价C从而可对检测的性能进行评价，并提出改善检测性能的措施
检测性能分析 贝叶斯准则是使平均代价 C最小的信号检测准 则，因此平均代价 C是贝叶斯准则的性能指标。 根据上式求出评价代价C,从而可对检测的性能 进行评价，并提出改善检测性能的措施。 1 1 0 0 11 0 0 ( )( ) ( )( ) ( )( | ) ij j i j j i C PH CH PH CH CPH PH H = = = += ∑∑
派生贝叶斯准则贝叶斯准则是信号统计检测理论中的通用检测准则。在对各假设的先验概率和各种判决的代价因子作某些约束的情况下，可导出它的派生准则。最小平均错误概率准则最大后验概率准则极小化极大准则纽曼一皮尔逊准则
派生贝叶斯准则 贝叶斯准则是信号统计检测理论中的通 用检测准则。在对各假设的先验概率和 各种判决的代价因子作某些约束的情况 下，可导出它的派生准则。 最小平均错误概率准则 最大后验概率准则 极小化极大准则 纽曼－皮尔逊准则