确定性信号检测
确定性信号检测
内容提要已知参数的确定性信号检测未知参数的确定性信号检测
内容提要 已知参数的确定性信号检测 未知参数的确定性信号检测
信号检测的判决准则雷达，声纳系统的任务之一是判决目标的有无。有目标时，接收到的是信号加噪声，没有目标时，接收到的只是噪声没有信号。如果信噪比很大，判决目标的有无就比较有把握，如果信噪比较小，判决目标的有无就十分困难。所以早期的信号处理理论是努力提高输出信噪比，最佳滤波，便是这种努力的结果。信号处理的进一步发展，不是关心输出信噪比大小，而是直接判决信号的有无，也就是目标的有无。关心的是作出正确和错误判决的概率，以及判决错误的后果。信号处理的这一分支称为信号的统计检测。信号的统计检测理论可借助于统计学中的假设检验
信号检测的判决准则 雷达，声纳系统的任务之一是判决目标的有无。有目 雷达，声纳系统的任务之一是判决目标的有无。有目 标时，接收到的是信号加噪声，没有目标时，接收到 标时，接收到的是信号加噪声，没有目标时，接收到 的只是噪声没有信号。如果信噪比很大，判决目标的 的只是噪声没有信号。如果信噪比很大，判决目标的 有无就比较有把握，如果信噪比较小，判决目标的有 有无就比较有把握，如果信噪比较小，判决目标的有 无就十分困难。所以早期的信号处理理论是努力提高 无就十分困难。所以早期的信号处理理论是努力提高 输出信噪比，最佳滤波，便是这种努力的结果。 输出信噪比，最佳滤波，便是这种努力的结果。 信号处理的进一步发展，不是关心输出信噪比大小， 信号处理的进一步发展，不是关心输出信噪比大小， 而是直接判决信号的有无，也就是目标的有无。关心 而是直接判决信号的有无，也就是目标的有无。关心 的是作出正确和错误判决的概率，以及判决错误的后 的是作出正确和错误判决的概率，以及判决错误的后 果。信号处理的这一分支称为信号的统计检测。 果。信号处理的这一分支称为信号的统计检测。 信号的统计检测理论可借助于统计学中的假设检验 信号的统计检测理论可借助于统计学中的假设检验
假设检验方法作出合理假设确定最佳准则进行试验，取得检验所需要的数据和资料根据最佳准则，进行检验，得到相应的最佳判决规则1构成最佳检测器（最佳接收机）计算最佳检测器性能
假设检验方法 作出合理假设 确定最佳准则 进行试验，取得检验所需要的数据和资料 根据最佳准则，进行检验，得到相应的最 佳判决规则 构成最佳检测器（最佳接收机） 计算最佳检测器性能
几个概念回顾标准正态分布：=0，α2=1,概率密度函数PDF为1xexp212元累积分布函数CDF为diDCC右尾概率O(x)=1-Φ(x),它是超过某个给定值的概率也称为互补累积分布函数dtO(x)
几个概念回顾 2 2 2 1 1 ( ) exp 2 2 1 ( ) exp 2 2 () 1 1 ( ) exp 2 2 x x x p x CDF t x d t Q x t Q x dt μ σ π π π −∞ ∞ ⎛ ⎞ = −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ Φ= −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = −Φ ⎛ ⎞ = −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∫ ∫ 标准正态分布： ＝0， ＝，概率密度函数PDF为 2 累积分布函数 为 右尾概率 (x),它是超过某个给定值的概率， 也称为互补累积分布函数