第十一章稳恒磁场部分习题分析与解答 11-7如图所示,半径为R的木球上绕有密集的细导 线,线圈平面彼此平行,且以单层线圈覆盖住半个球 面,设线圈的总匝数为N,通过线圈的电流为I,求球 心O处的磁感强度。 y 日e 2R
第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答 11-7 如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导 线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球 面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I，求球 心O处的磁感强度
第十一章稳恒磁场部分习题分析与解答 解:作截面Oxy与线圈正交,由于导线单层均匀覆盖 在半球面上,沿圆周单位长度的线圈匝数为N/(0.5R 现将半球面分割为无数薄圆盘片,则任一薄圆盘片均 可等效为一个圆电流,由于每个薄圆盘片上的电流在 球心O产生的磁感强度方向一致,则球心O的磁感强度 为所有薄圆盘片的磁感强度的总和。 2N 任一薄圆盘片中的电流为:d=ldN Rde. R 任一该圆电流在球心O处激发的磁场为: dB= 2(x+少冷d(第112节例2结论)
第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答 解：作截面Oxy与线圈正交，由于导线单层均匀覆盖 在半球面上，沿圆周单位长度的线圈匝数为N/(0.5πR). 现将半球面分割为无数薄圆盘片，则任一薄圆盘片均 可等效为一个圆电流，由于每个薄圆盘片上的电流在 球心O产生的磁感强度方向一致，则球心O的磁感强度 为所有薄圆盘片的磁感强度的总和。 Rd I R N dI IdN 2 任一薄圆盘片中的电流为： ( 11 2 2 ) 2 ( ) 2 2 2/3 2 0 第 节例 结论 任一该圆电流在球心 处激发的磁场为： dI x y y dB O
第十一章稳恒磁场部分习题分析与解答 球心O处总的磁感强度B为:B= 2N Rde (x2+y2)23mR 又由于:x=Rcos,y= rsin e mk Sin NI →B=/2n20M 4R 磁感强度B的方向由电流的流向根据右手定则确定。 1-8如图所示,一宽为b的薄金属板,其电流为I,试 求在薄板的平面上,距板的一边为r的点P的磁感强度。 解:在薄金属板所在的平面内,以点P为原点O,作Ox轴, 如下图所示,现将薄金属板分割成宽度为dx的长直线电流 其电流为dI=Idx/b,该线电流在点P激发的磁感强度
第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答 Rd R N x y y I O B B 2 2 ( ) 2 2 2/3 2 / 2 0 0 球心 处总的磁感强度 为： 又由于：x Rcos，y Rsin R NI d R NI B 4 sin 2 0 / 2 0 0 磁感强度B的方向由电流的流向根据右手定则确定。 11-8 如图所示，一宽为b的薄金属板，其电流为I，试 求在薄板的平面上，距板的一边为r的点P的磁感强度。 解：在薄金属板所在的平面内，以点P为原点O，作Ox轴， 如下图所示，现将薄金属板分割成宽度为dx的长直线电流， 其电流为dI =Idx/b，该线电流在点P激发的磁感强度