大小?a?OA·aOA·a2 方向 皆如图所示 向水平方向投影得 a0 a+ aoa 解得 R 又,由于前式 VO=OR=R 恒成立,故也可求导得 duo d dtr- 9.19已知滚子纯滚动,OA=AB=R= m, a 2 rad/si 求图示瞬时点B和点C的速度与加速度。 题9.19图 解先作速度分析如图(a),点P是滚子速度瞬心,AB杆瞬 时平动,有 4 rad/s UC =PC 2√2r=2.828m/ 取A为基点,对B点作加速度分析如图(a),有 BA 大小?
方向 皆如图示 向AB轴投影得a=0,故B点加速度为 aB v =8m/s2 最后取B为基点,作C点的加速度分析如图(b),即 ac aB acB+ aaB 大小? an oir=r=0 方向 皆如图示 故C点加速度c=√ab+=1131m2 9.20已知齿轮A与O1A用销钉E固结为一体,齿轮C 装在AB的C点,AB=O1O2,O1A=O2B=l=0.4m,a= 0. 2 rad/s, CM =0.1 m 求图示瞬时,轮C上点M的速度和加速度。 学(z 题9.20图 解AB平动如图(a)所示,有 vA la 考察两轮啮合点D和D的速度 VD= VA VDA, vD vc+ vpc 式中vD=wb所以Wn ar wcr
解出 再对点M作速度和加速度分析如图(a)、(b)所示,即 VM =vc vMC, aM= ac amC 解出 c+2cxc030=0.078 吐2gw0.=0.0127m 9.21已知OA r,AB=23r,轧道半径 O1B=2r,OA杆的角速度 和角加速度为∞和a; 求图示瞬时滑块Ba 的加速度。 解作AB杆的运动分 析如图,由速度投影定理,得 2 2 题9.21图 故B点的法向加速度 O,B 2 点C是AB杆的速度瞬心故AB杆的角速度为aAB=aA=当 大小?2 rwo rao ru?AB·a3 方向 皆如图所示 向BA轴投影,得+2=
解出B点的切向加速度为9=r(200-3b 922已知OA=r,ao=常量,AB=6r,BC=33r 求图示瞬时滑块C的速度vc和加速度ace 题9.22图 解速度分析如图(a) 由 VB VA VBA, VC =VB+ VcB 解出 cos30° Bo 再作加速度分析如图(b),对AB杆,选A为基点,则B点加速度 为 ab= aa aBa aba 大小? AB 方向 皆如图所示 向AB轴上投影,得 aB=方aA-aB4 188