洤易通 山东星火国际传媒集团 平行四边形的对边相等 逆命题:两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知:四边形ABCD,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:连接AC, ∴在△ABC与△CDA中, AB=CD,(已知) AD=BC,(已知) 3 AC=CA,(公共边) △ABC△cDA.(SSs) ∴∠1=∠2,∠3=∠4 ∴ABⅢCD,ADⅢBC ∴四边形ABCD是平行四边形
山东星火国际传媒集团 平行四边形的对边相等. 逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC， 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明: ∵ 在△ABC与△CDA中, AB=CD,（已知） AD=BC,（已知） AC=CA,（公共边） ∴△ABC≌△CDA.（SSS） ∴∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ AB∥CD，AD∥BC . ∴四边形ABCD是平行四边形. B A D C 2 1 3 4 连接AC
洤易通 山东星火国际传媒集团 平行四边形的对边相等 定理2两组对边分别相等的四边形是平行 四边形 B
山东星火国际传媒集团 平行四边形的对边相等. B A D C 定理2 两组对边分别相等的四边形是平行 四边形