电动力学习题解答参考 第三章静磁场 B1=B1.e, B。s4,.aixl 4x I r sina Mo la2 d0 4π[a2-(e-L）2]32 1 1 [L-2》2+a23 同理，一L处线圈在轴线上z处产生得磁感应强度为： 1 1 B2=B., B2= [(L+z)2+a2]为 ∴·轴线上得磁感应强度 B=B.e.- 1 +1 亿-+++j 2)=0 ∴.7×(V×B)=7(7.)-72B=0 .B=0,BB=0代入①式中， -化-'+au-2y2--zy+a-y+T+6L-形-+a月 [(L-z)2+a2] 亿+}2+[亿+2}2+a23 +z)2+a2]3--2)2[(L+z)2+a2]月 [(L-z)2+a2] =0 取z=0,得： (L+a2)3[-2(L2+a2)2L-2L2+a2)2]+12(L2+a2)2L2=0 .5L2=L2+a2 -6
电动力学习题解答参考 第三章静磁场 1 ∴L=5a 2 7.半径为a的无限长圆柱导体上有恒定电流J均昀分布于截面上，试解矢势A的微分方 程，设导体的磁导率为4，，导体外的磁导率为山。 解：定解问题为： V2A=-4j,0<a0 12外=0，r>a0 {0<0 A外。=l。 1V×a=7x 选取柱坐标系，该问题具有轴对称性，且解与z无关，令 A购-4r) A外=A外(r)e代入定解问题得： f1a4, )=-4J 1ar4=0 (r-or rOr 得4)=-有n2+Gar+C A外(r)=C,lnr+Ca 由Ar)-o<0得C=0 由×=x得C=-经加 .7-